人文科学研究科Graduate School of Humanities
PHL500B1(哲学 / Philosophy 500)論理学特殊講義1Lecture on Logic 1
安東 祐希
授業コードなどClass code etc
学部・研究科Faculty/Graduate school | 人文科学研究科Graduate School of Humanities |
添付ファイル名Attached documents | |
年度Year | 2022 |
授業コードClass code | X0063 |
旧授業コードPrevious Class code | |
旧科目名Previous Class title | |
開講時期Term | 春学期授業/Spring |
曜日・時限Day/Period | 月2/Mon.2 |
科目種別Class Type | |
キャンパスCampus | 市ヶ谷 |
教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
配当年次Grade | |
単位数Credit(s) | 2 |
備考(履修条件等)Notes | |
実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
カテゴリーCategory | 哲学専攻(博士後期課程) |
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Outline (in English)
[Course outline]
This course deals with the theory of recursive functions.
[Learning Objectives]
By the end of the course, students should be able to do the followings with connectoins to related areas:
-To comprehend the definition of recursive functions.
-To explain the computability of some specific functions.
[Learning activities outside of classroom]
Students will be expected to do exercises by writing them on paper. Your study time will be more than four hours for a class.
[Grading Criteria/Policies]
Final grade will be calculated according to the following process:
Presentation as the person in charge for some parts of the text (50%) and contribution in question-and-answer sections (50%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語・英語併用 / Japanese & English
授業の概要と目的(何を学ぶか)Outline and objectives
帰納的関数論により、計算できるとはどういうことか、どのように表現されうるのかを学ぶ。なお、ここでいう計算とは、広く一般に何らかの手続き(アルゴリズム)のことであり、狭い意味での数の計算にとどまらない。
到達目標Goal
関連分野への影響も踏まえながら、帰納的関数の定義について理解し、具体的な関数について計算可能性を論ずることができる。
授業で使用する言語Default language used in class
日本語・英語併用 / Japanese & English
授業の進め方と方法Method(s)(学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. )
教科書に従い、省略されている詳細部分も含め、定義・定理・証明あるいは例を履修者が分担して発表し、それに対して教員および他の参加者により質疑応答を行う。(発表が「課題」であり、質疑応答において「フィードバック」する。)
アクティブラーニング(グループディスカッション、ディベート等)の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク(学外での実習等)の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching:対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]:computability
教科書第1節
第2回[対面/face to face]:functions and relations
教科書第2節
第3回[対面/face to face]:the basic machine
教科書第3節
第4回[対面/face to face]:macros
教科書第4節
第5回[対面/face to face]:closure properties
教科書第5節
第6回[対面/face to face]:definitions of recursive functions (constant etc.)
教科書第6節前半
第7回[対面/face to face]:definitions of recursive functions (inductive definition etc.)
教科書第6節後半
第8回[対面/face to face]:codes
教科書第7節
第9回[対面/face to face]:indices (enumeration theorem etc.)
教科書第8節前半
第10回[対面/face to face]:indices (parameter theorem etc.)
教科書第8節後半
第11回[対面/face to face]:Church's thesis
教科書第9節
第12回[対面/face to face]:word problem (halting problem etc.)
教科書第10節前半
第13回[対面/face to face]:word problem (semigroup etc.)
教科書第10節後半
第14回[対面/face to face]:undecidable theories
教科書第11節
授業時間外の学習(準備学習・復習・宿題等)Work to be done outside of class (preparation, etc.)
教科書の内容について、具体的な例を考え、紙に書きながら充分な演習を行うこと。なお、予復習時間の標準は4時間である。
テキスト(教科書)Textbooks
Joseph R. Shoenfield, Recursion Theory (Lecture Notes in Logic 1), A K Peters/CRC Press, 2001 (Springer-Verlag, 1993).
参考書References
Hartley Rogers, Jr., Theory of Recursive Functions and Effective Computability, The MIT Press, 1987 (McGraw-Hill, 1967).
成績評価の方法と基準Grading criteria
到達目標に関する問題の提示・解題能力を担当箇所の発表内容(50%)において、さらに、目標の問題全般にわたる理解度を他者担当時の質疑応答(50%)において評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
担当者の発表と教員からの指摘について時間配分をより適切なものにしたい。
担当教員の専門分野等
〈専門領域〉
数理論理学(証明論)
〈研究テーマ〉
証明図の正規化手続きに関する諸性質
〈主要研究業績〉
・Church-Rosser property of a simple reduction for full first-order classical natural deduction, Annals of Pure and Applied Logic 119(2003) pp225-237, Elsevier.
・A representation of essential reductions in sequent calculus (abstract), The Bulletin of Symbolic Logic 11 (2005) pp265-265, The Association for Symbolic Logic.
・Gentzen's unpublished normalization theorem and its successors, 数理解析研究所講究録 2083『証明論と証明活動』(2018) pp146-149, 京都大学数理解析研究所.