理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT300XG（数学 / Mathematics 300）数理モデルと統計Mathematical Modeling
田中 幹人Mikito TANAKA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | H9278 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 金1/Fri.1 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Courses | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Courses (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Courses | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | ○ |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
創生科学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
The aim of this course is to help students practically learn statistical analytics using Python. The goal of this course is to apply statistical analytics to students's own data using Python by oneself. Students will be expected to have completed the required assignments before each class meeting. Your study time will be more than four hours for a class. Final grade will be calculated according to the following process term-end examination (60%) and in-class contribution (40%) .
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
本授業は3年生秋学期の「データ発見と仮想天文台」を受講するために必要なプログラミング（Python）と統計スキルを身に付けるための授業である。
統計学やプログラミングを苦手に感じている大学生は多いのではないだろうか？近年、我々人類が得られるデータが膨大になったので、天文学をはじめとする自然フィールドでもビッグデータを扱うためにはプログラミング能力と統計スキルが必須になった。ビッグデータを統計解析するデータサインティストという専門職業も近年脚光を浴びているほどである。本授業では、天文学をはじめとするデータサイエンスでよく使われる言語であるPythonの基本的なコーディングと、Pythonを使った初歩的な統計解析を学習する。
到達目標Goal
・Pythonを使って「自力で」コーディングできる。
・Jupyter Notebookを扱って分析結果のやり取りができる。
・実践的に統計学を使えるようになる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義内容と課題は事前にYouTubeでオンデマンド配信する。授業時間中はフィードバックを中心とし、質疑応答と課題提出の時間を設け、時間外学習と講義を連動させて進める。ただし必要に応じて、オンライン授業も併用する。なお、貸与PCの使用を前提とする。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：ガイダンスとソフトウェアのインストール
授業の目的と進め方、学習内容、評価方法、心構えなど。なお、ガイダンスとソフトウェア（AnacondaとPillow）インストール方法はYouTubeで配信するので履修検討者は各自視聴しておく。
2[対面/face to face]：Jupyter Notebookに慣れる
Markdownの練習と、Pillowを使ってJupyter Notebookに写真を貼り付ける練習。
3[対面/face to face]：グラフを描く
matplotlibを使ってさまざまなグラフを描画する練習。
4[対面/face to face]：初等統計量の計算
numpyを使った初等統計量と数学関数の導入。
5[対面/face to face]：相関係数の計算
numpyを使った相関係数の計算。
6[対面/face to face]：最小二乗法の計算
scipyを使った線形モデルフィットの実践、重み付き最小二乗法。defを使う練習。
7[対面/face to face]：ヒストグラムと確率分布
ヒストグラムの描き方。正規分布、ポアソン分布、二項分布などの確率分布の復習。
8[対面/face to face]：乱数＆二次元ヒストグラム
乱数を使って確率分布を再現する。二次元の場合のヒストグラムの描き方。
9[対面/face to face]：制御文の練習
for文とif文の練習。モンテカルロ積分、大数の法則、中心極限定理の可視化。
10[対面/face to face]：最尤推定法
最尤推定の原理と実践。
11[対面/face to face]：仮説検定
仮説検定の考え方、カイ二乗検定、KS検定。
12[対面/face to face]：ベイズ統計学入門1
ベイズの定理、事後確率、事前確率、主観確率、頻度主義統計学との違い、ベイズ推定、自然共益事前分布。
13[対面/face to face]：ベイズ統計学入門2
MCMC法（メトロポリス・ヘイスティング法など）の原理とコーディング。Stan言語を使ったコーディング。
14[対面/face to face]：まとめ
これまでの課題の復習を通じて、授業内で扱った統計分析の総まとめを行う。
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
本授業の準備・学習時間は、各4時間を標準とする。講義内容と課題は事前にYouTubeで配信し、授業内ではポイントの解説、課題に関する質疑応答、そして課題の提出を行うので、講義前の予習が必須である。
テキスト（教科書）Textbooks
特になし。
参考書References
・「天体画像の誤差と統計解析 (クロスセクショナル統計シリーズ)」、市川隆・田中幹人(著)、共立出版
・データ解析のための統計モデリング入門 ― 一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC (確率と情報の科学)、久保拓弥(著)、岩波書店
・統計学入門 (基礎統計学)、東京大学教養学部統計学教室 (編集)
・自然科学の統計学 (基礎統計学)、東京大学教養学部統計学教室 (編集)
・計測における誤差解析入門、JohnR. Taylor (著)、林 茂雄 (翻訳)、馬場 凉 (翻訳)、東京化学同人
・史上最強図解 これならわかる！ベイズ統計学、涌井良幸(著)、涌井貞美(著)、ナツメ社
・道具としてのベイズ統計、涌井良幸(著)、日本実業出版社
成績評価の方法と基準Grading criteria
毎週の課題の提出状況（40%）
期末試験（60%）
※期末試験は、試験中に貸与PCでPythonを使ってデータ分析し、Jupyter Notebookを提出する内容であり、試験中に持ち込み資料を確認することはできるが、インターネットに接続することはできない。
※出席は取らない。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
「データ発見と仮想天文台」での解析実習につながるような基礎演習を増やす。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
自分のパソコンに「Anaconda(https://www.anaconda.com/)」をインストールしておくこと。使用するPythonのバージョンは3.x系。
その他の重要事項Others
3年生秋学期の「データ発見と仮想天文台」では、本講義で学習するPythonと統計学の知識を前提とするので、「データ発見と仮想天文台」の受講を検討している人は本講義を履修しておくこと。
国立大学で天文学の基礎研究に携わってきた教員が、当該分野の基礎概念について講義する。