理工学部Faculty of Science and Engineering
PHY200XG（物理学 / Physics 200）解析力学Analytical Mechanics
田中 幹人Mikito TANAKA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | H9017 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 金3/Fri.3 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Courses | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Courses (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Courses | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | ○ |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
創生科学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
This course introduces the basis of analytical dynamics based on group works through the semester. The goal of this course is to understand difference between Newtonian mechanics and analytical mechanics. Before/after each class meeting, students will be expected to spend four hours to understand the course content. Final grade will be calculated according to the following process term-end examination (100%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
解析力学とは、ニュートンの運動の法則を最小作用の原理とよばれる方式で定式化した学問体系である。最小作用の原理は、力学のみならず広汎な物理法則を記述できる普遍的な定式化である。本講義では、解析力学を使って難しい問題がたくさん解けるようになることを主目的にはしない。解析力学とはどのような学問であるかを概念的に理解し、これまでに学んだニュートン力学の新しい定式化によって、自然の見方に新しい観点が出てくることを実感し、自然に対する興味がより深まるようになることを目的とする。
到達目標Goal
・自然現象の体系的な理解の中で、解析力学とはどのような学問であるかその概念を自分なりに理解する。
・日常目にする基本的な運動をニュートン力学と解析力学のアプローチで記述でき、両者の違いはどこにあるのかを理解する。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義内容は事前にYouTubeでオンデマンド配信する。授業時間中はフィードバックと演習を中心とし、グループワークおよび小テストを実施する。ただし必要に応じて、オンライン授業も併用する。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：ガイダンス
授業の目的と進め方、学習内容、評価方法、心構えなど。
2[対面/face to face]：古典力学の復習
常微分と偏微分、運動方程式、自由落下運動、放物線運動、バネの運動。
3[対面/face to face]：座標と速度および加速度 (1)
デカルト座標、極座標、三次元極座標。
4[対面/face to face]：座標と速度および加速度 (2)
一般化座標、一般化運動量、正準共役変数、一般化された力。
5[対面/face to face]：中テスト1
古典力学の復習、座標と速度および加速度に関する中テスト
6[対面/face to face]：ラグランジュ方程式と最小作用の原理(1)
一般化座標によるラグランジュ方程式。
7[対面/face to face]：ラグランジュ方程式と最小作用の原理(2)
変分原理とオイラー方程式。
8[対面/face to face]：ラグランジュ方程式と最小作用の原理(3)
変分原理の応用例。
9[対面/face to face]：中テスト2
ラグランジュ方程式と最小作用の原理に関する中テスト
10[対面/face to face]：ハミルトンの正準方程式(1)
ハミルトニアンとは。
11[対面/face to face]：ハミルトンの正準方程式(2)
ラグランジュ形式とハミルトン形式、ポアソン括弧。
12[対面/face to face]：ルジャンドル変換と正準変換
正準変換と母関数。
13[対面/face to face]：中テスト3
ハミルトンの正準方程式、ルジャンドル変換と正準変換に関する中テスト
14[対面/face to face]：まとめ
これまでの中テストの復習を通じて、授業内で扱った解析力学の総まとめを行う。
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
本授業の準備・学習時間は、各4時間を標準とする。授業内では演習問題の出題と解説の時間を設け、その前提となる理論についてはYouTubeで配信する。したがって、各自自主的にオンデマンドで予習を行ってから授業に参加することが必須である。
テキスト（教科書）Textbooks
・「解析力学」 久保謙一著、裳華房フィジックスライブラリー、2005
参考書References
・「力学（ランダウ=リフシッツ理論物理学教程）」エリ・ランダウ, イェ・エム・リフシッツ (著), 1986
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末テスト（100%）
小・中テスト（救済措置）
※原則、期末テストの点数で評価し、途中で実施する小・中テストは、自分自身の理解度チェックや、期末テストの救済措置の位置づけである。したがって、小・中テストを受けなかったからといって良い成績や単位が得られないわけではない。一方で、期末テストと小・中テストで合格基準に満たなかかった者は、忌引きや病欠など特殊な事情がある場合を除いて、どんな事情（例えば、部活の大会など正課外活動）があろうとも単位を取得することはできない。
※期末テスト、小・中テストともに持ち込み不可。
※出席は取らない。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
学生が効果的にグループワークを進められるように、教員やTAからのグループへの介入を意識的に行う。
その他の重要事項Others
国立大学で天文学の基礎研究に携わってきた教員が、当該分野の基礎概念について講義する。