理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT100XG(数学 / Mathematics 100)幾何学の基礎Basics of Geometry
高木 悟Satoru TAKAGI
授業コードなどClass code etc
学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
添付ファイル名Attached documents | |
年度Year | 2022 |
授業コードClass code | H9266 |
旧授業コードPrevious Class code | |
旧科目名Previous Class title | |
開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
曜日・時限Day/Period | 木1/Thu.1 |
科目種別Class Type | |
キャンパスCampus | 小金井 |
教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
配当年次Grade | |
単位数Credit(s) | |
備考(履修条件等)Notes | |
他学部公開科目Open Program | |
他学部公開(履修条件等)Open Program (Notes) | |
グローバル・オープン科目Global Open Program | |
成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
成績優秀者の他学部科目履修(履修条件等)Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
SDGsCPSDGs CP | |
アーバンデザインCPUrban Design CP | |
ダイバーシティCPDiversity CP | |
未来教室CPLearning for the Future CP | |
カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
千代田コンソ単位互換提供(他大学向け)Chiyoda Campus Consortium | |
カテゴリー<理工学部>Category |
創生科学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
Course outline:
We learn basic principles and methods of elementary geometry, and use it for the development of mathematics subjects in higher grade.
Learning objectives:
The goal of this course is to understand fundamental theory of basic geometry.
Learning activities outside of classroom:
After each lecture, students have to check the definitions and solutions, and to solve some problems. It would take four hours.
Grading criteria:
Final report: 30%, assignments and review sheets: 70%.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的(何を学ぶか)Outline and objectives
初等幾何学の基本そして手法について,歴史的流れを含めて学習し,高学年での数物系科目への発展に役立てる.また,幾何での「証明」の意味の理解,論理的思考を養う.
到達目標Goal
(1) ベクトル空間の具体例を挙げることができる.
(2) 空間における直線や平面を,ベクトルを用いて表現することができ,それらの位置関係について説明することができる.
(3) 線形変換により,ベクトルを回転させたり,鏡像移動させることができる.
(4) 複素数の演算を,複素平面を用いて幾何的に説明することができる.
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか(該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連)Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)(学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. )
授業開始時に前回の宿題の解説をする.また,レビューシートに書かれた内容を個人情報を除外した上で紹介し,全受講生にフィードバックする.
講義ののち問題演習の時間を取り,理解を深めてもらう.
対面とオンライン(オンデマンド)を併用するが,比率は対面の方が多い.
アクティブラーニング(グループディスカッション、ディベート等)の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク(学外での実習等)の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching:対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
#1[対面/face to face]:数の概念と空間
まずは数の概念について説明し,数学で現れるいろいろな空間を紹介する.
#2[オンライン/online]:三角関数とベクトル
三角関数とベクトルについて復習し,ベクトルの内積と外積の幾何的な意味を説明する.
#3[対面/face to face]:ベクトル空間
ベクトル空間の定義と具体例ついて説明する.
#4[対面/face to face]:基底と次元
ベクトル空間の基底と次元について説明する.
#5[対面/face to face]:線形変換
ベクトル空間における線形変換について説明する.
#6[対面/face to face]:2直線の位置関係
空間における直線と,それらの位置関係について説明する.
#7[対面/face to face]:平面の方程式
空間における平面の方程式について説明する.
#8[対面/face to face]:平面と直線の位置
空間における平面と直線の位置関係について説明する.
#9[オンライン/online]:回転と鏡像
線形変換によるベクトルの回転や鏡像移動について説明する.
#10[オンライン/online]:複素平面
複素数とその演算を復習し,複素平面の基本事項について説明する.
#11[オンライン/online]:複素平面を用いた演算
複素数の演算,特に積・商・累乗根が複素平面上でどのように対応するのか説明する.
#12[対面/face to face]:合同・相似・正多面体
図形の合同と相似について説明し,正多面体についてその特徴を紹介する.また,実際に正十二面体をつくり,それをもとに正十二面体の体積をどのように求めるのか考察する.
#13[オンライン/online]:座標系
数学で考えるいくつかの座標系について説明する.
#14[オンライン/online]:理解度の確認(期末レポートと講評)
試験に相当する期末レポートを課す.また,学習内容を振り返る.
授業時間外の学習(準備学習・復習・宿題等)Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】
事前学習は不要.
事後学習として,授業で扱った定義や例題・問題解答を理解し,類題を解くこと(これを毎回の宿題とする).
テキスト(教科書)Textbooks
(1)「理工系のための基礎数学 [改訂増補版]」高木他著,培風館, 2020
※初版ではなく「改訂増補版」を使います.
(2)「理工系のための線形代数 [改訂版]」高木他著,培風館, 2018
※初版ではなく「改訂版」を使います.
これらの訂正情報は下記URLを参照のこと.
http://www.f.waseda.jp/satoru/book/index.html
参考書References
指定参考書なし
成績評価の方法と基準Grading criteria
到達目標を達成できているかどうか,「30点満点の期末レポート」と「70点満点の平常時の課題・レビューシート」で評価し,合計得点60点以上を合格とする.
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
毎回の授業開始時にする前回の復習(主に宿題の解説)が好評なので継続するが,各自それまでにしっかりと復習し,宿題をしておくこと.
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
オンライン授業回はPCあるいたタブレット等とネットワーク機器が必要となる.また,毎回のレビューシート回答時 (hoppii),そして大学実施の授業アンケート回答時にも必要となる.
その他の重要事項Others
(1) 教員免許状(中学校「数学」および高等学校「数学」)取得のための(幾何学)必修科目である.
(2) 授業の前後に講師室あるいは授業教室にて質問を受け付ける.また,初回授業時にメールアドレスも知らせるので,メールでの質問にも対応する.
(3) 授業の進捗状況については,下記ウェブサイトから当該科目の授業のページを参照のこと.
http://www.f.waseda.jp/satoru/lec/index.html