情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences
PRI110KA-CS-103（情報学基礎 / Principles of informatics 100）離散構造1（再）Discrete Structures 1
小池 崇文Takafumi KOIKE
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2024 |
| 授業コードClass code | J0410-R |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 月1/Mon.1 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 / Koganei |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | 1～4 |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | CDクラス（※学び直し科目。受講方法は履修ガイド参照。） |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | |
| カテゴリー（2022年度以降入学者）Category (2022~) |
専門教育科目 専門科目 学科専門科目 |
| カテゴリー（2021年度以前入学者）Category (~2021) |
専門教育科目 専門科目 学科専門科目 |
| カテゴリーCategory |
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Outline (in English)
Course outline: This course introduce mathematical foundations need to study and utilize computer and information sciences.
Learning Objectives: Students will learn sets, counting, and discrete probability
Learning activities outside of classroom: Students are expected to study more than four hours for a class.
Grading criteria: Short report: 20%, Final exam: 60%, Contribution to the class: 20%
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
情報科学を学び活用するために必要となる数学的な基礎として，集合，数え上げ，離散型確率を学ぶ．
到達目標Goal
集合，数え上げ，離散型確率の基本を理解する．特に記号的，形式的な表現と考え方を習得する．さらに具体的な問題を数学的に捉えて解決する方法論を身に付ける．
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
最初に集合に関して，基礎概念，集合演算，関係，順序，関数を扱う．次に数え上げに関して，基礎概念，順列，組合せ，数列，漸化式等を扱う．最後に離散型確率に関して，基礎概念，ベイズの定理，離散型確率分布等を扱う．授業では予習課題，復習課題を課す．学期の途中に認定試験を行う．授業で課した課題(小テストやレポート)等を取り上げ、授業内で全体に対してフィードバックを行う。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：集合の基礎(1)
集合，要素，数の集合，外延の原理，抽象の原理，外延的定義，内包的定義
2[対面/face to face]：集合の基礎(2)
普遍集合，空集合，部分集合，真部分集合，部分集合の性質，ベン図，ベン図による論証
3[対面/face to face]：集合演算
和，共通部分，互いに素，差，補集合,集合演算の基本的性質，集合代数，双対原理，集合族，べき集合，分割
4[対面/face to face]：関係(1)
組，順序対，直積，n項関係，2項関係，同等関係，図式表現，逆，合成
5[対面/face to face]：関係(2)
反射的，対称的，反対称的，推移的，同値関係，同値類，閉包
6[対面/face to face]：順序
半順序，擬順序，比較可能，全順序，辞書式順序，直前，直後
7[対面/face to face]：関数
関数，定義域，値域，恒等関数，制限写像，グラフ，合成，合成関数の結合律，単射，全射，可逆，逆関数，全単射，単射・全射・逆関数に関する基本的定理
8[対面/face to face]：数え上げ(1)
有限集合，要素数，包除原理，樹形図，和の法則，積の法則，順列，組合せ，パスカルの3角形，2項定理
9[対面/face to face]：数え上げ(2)
等差数列，等比数列，漸化式，合同算術，鳩の巣原理
10[対面/face to face]：認定試験解説
認定試験の問題・解答の解説と要点の確認
11[対面/face to face]：離散型確率(1)
離散型確率空間，事象， 確率の公理，確率測度
12[対面/face to face]：離散型確率(2)
条件付き確率，ベイズの定理，独立性，条件付き独立性
13[対面/face to face]：離散型確率(3)
離散型確率分布，期待値，分散
14[対面/face to face]：まとめ
授業内容のまとめ
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
教科書と講義資料の予習，復習を行い，課題に対するレポートの作成を行うこと．
授業時間外学習は，各週につき4時間を標準とする．
テキスト（教科書）Textbooks
担当教員が作成した講義資料をウェブ上で配布する．
参考書References
S. Lipschutz (著), 成嶋弘監(訳), 離散数学―コンピュータサイエンスの基礎数学, マグロウヒル大学演習, オーム社, 2022. ISBN 978-4-274-22820-9
成績評価の方法と基準Grading criteria
レポート課題20%，試験(中間，期末)60%，平常点20%で総合評価する．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
質問時間を十分に取る．