情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences
MAT147KA-GMP-255（数学 / Mathematics 100）数学・物理演習Math and Physics Lab
孝橋 照生Teruo KOHASHI
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2024 |
| 授業コードClass code | J0027 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 月4/Mon.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 / Koganei |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | 1～4 |
| 単位数Credit(s) | 1 |
| 備考（履修条件等）Notes | ABクラス（※受講指定。受講指定者以外は履修ガイド及び「1年次配当 演習科目の履修」参照。） |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | |
| カテゴリー（2022年度以降入学者）Category (2022~) |
専門教育科目 科学基礎科目 |
| カテゴリー（2021年度以前入学者）Category (~2021) |
専門教育科目 科学基礎科目 |
| カテゴリーCategory |
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Outline (in English)
This study aims to acquire comprehensive fundamental computational ability in linear algebra, including eigenvalue problem and linear mapping, multiple integrals of real-valued functions, and solving differential equations in classical mechanics.
Based on the basic knowledge of linear algebra learned so far, students will learn the basic integration of some basic functions and mechanics. The goal is to be free to perform the following calculations:
1. Matrix representing the mapping
2. Calculation of eigenvalues and eigenvectors
3. Integration of simple features
4. Integration of the two variables
5. Understanding various forces and balances in mechanics
To develop various understandings in linear algebra, calculus, and mechanics, it is necessary to improve basic knowledge and mathematical calculation skills. In the classroom, we will give several practical assignments on these exercises in cooperation with lectures on “Linear Algebra and its Application 1”, “Calculus and its Applications 1”, and “Basic Concepts of Physical Science”. Based on the degree of understanding and importance, appropriate explanations will be provided from assignments, examinations, and questions. Materials will be distributed and submitted through the "learning support system". Students are expected to work for more than one hour per class.
"Pass or Fail" grading is adopted, based on the grades from assignments of preparation and review, several reports and quizzes, and in-class contribution (100%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
線形代数においては写像と固有値・固有ベクトル、微積分法の応用1では実数関数の積分法、物理では力学を中心に手順を踏まえた解法と運動方程式の解法など、数学・物理について総合的な基礎演算力を身につけることを目標とする。
到達目標Goal
これまで学んだ線形代数の基礎知識、基本的な関数の微分・積分に関する基礎知識、および力学の基礎的な考え方に基いて、次の計算・演算が自在にできるようにすることを目標とする。
1. 行列を用いて写像を表す。
2. 行列の固有値・固有ベクトルが算出できる。
3. 簡単な関数の微分・積分をすることができる。
4．2変数の定積分が計算できる。
5．力の釣合、手順を踏まえた解法ができる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
情報科学部ディプロマポリシーのうち「DP1」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
線形代数、微分・積分法および物理の基礎である力学について基礎的な理解を進めるためには、基礎演算力を高めることが必要である。教室では、これら最も基盤となる事項のについて実践的な課題をあげ、演習を中心に理解を深めていく。特に、計算法の理解とともに計算力を養うために、「線形代数の応用1」「微積分法の応用１」および「自然科学の基礎」の講義と連携し、課題や試験問題の中から理解度や重要性に応じて適宜解説・フィードバックする。
なお資料等の配布や提出は「学習支援システム」を通じて行う。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：１次独立と１次従属
同次連連立１次方程式
１次結合と線形関係、自明な解と非自明な解、ランク
2[対面/face to face]：線形写像の像と核
同時方程式を用いた像および核の求め方
3[対面/face to face]：力学問題の解法(1)
力の釣合、重ね合わせ、成分分解、ベクトル、
作用反作用
4[対面/face to face]：力学問題の解法(2)
分析的思考法による７ステップによる解法の理解
直線状の運動
5[対面/face to face]：Gram-Schmidtと正規直交基底
正規直交系、正射影、Gram-Schmidtの直交化法の理解
6[対面/face to face]：不定積分(1)
「この関数の導関数は何か」という立場から基本的な初等関数の不定積分の求め方
7[対面/face to face]：不定積分(2)
置換法、部分積分法による幅広く不定積分の求め方
8[対面/face to face]：同次連立方程式
自明な解、非自明な解．解とランクの関係
9[対面/face to face]：固有値・固有ベクトル
固有値の意味、固有ベクトルの意味
10[対面/face to face]：力学問題の解法(3)
第一法則（慣性の法則）、第二法則（運動方程式）
11[対面/face to face]：力学問題の解法(4)
直線状の運動、平面上の運動の記述方法、放物運動．不変なものは何かを探る方法
12[対面/face to face]：定積分の解法(1)
平面図形の面積、断面積が既知の図形の体積の求め方
13[対面/face to face]：定積分の解法(1)
図形の体積面積の求め方と、関数の内積、直交関数系
14[対面/face to face]：図形の回転と行列
楕円のグラフの描画と図形の回転、回転行列の求め方
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、各週につき1時間を標準とします．
予習として、次回学ぶ範囲に出てくる主要な術語の意味や定義を調べておくこと．特にベクトルの表記について注意すること．
テキスト（教科書）Textbooks
授業中に配布するプリント
参考書References
線形代数、永井敏隆・永井 敦 著、裳華房
微分積分＋微分方程式(理工系の数理)、川野日郎・薩摩順吉・四ツ谷昌二著、裳華房
成績評価の方法と基準Grading criteria
本授業の成績評価はP/F評価です。
複数のレポートの総点(100%)で評価します
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
演習問題をできるだけ多く解くようにしてください．また前に出てきて問題を解くことで自信がつくようです．