情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences
MAT147KA-GMP-152（数学 / Mathematics 100）線形代数の基礎Introduction to Linear Algebra
善甫 康成Yasunari ZEMPO
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2024 |
| 授業コードClass code | J0006 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 木4/Thu.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 / Koganei |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | 1～4 |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | CDクラス（※前提科目） |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | |
| カテゴリー（2022年度以降入学者）Category (2022~) |
専門教育科目 科学基礎科目 |
| カテゴリー（2021年度以前入学者）Category (~2021) |
専門教育科目 科学基礎科目 |
| カテゴリーCategory |
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Outline (in English)
This lecture aims to learn the basics of linear algebra, so that matrix operations can be freely handled, and simultaneous linear equations can be solved. The goal is to learn the basics of linear algebra using rudimentary mathematical knowledge and to be able to freely perform the following matrix operations.
1. Basic matrix operations
2. Inverse matrix derivation and operations
3. Matrix operations for solving simultaneous linear equations
In each class meeting, not only the explanation of mathematical formulas but also several basic practical examples will be presented. In addition, exercises will be used together to deepen understanding. To understand the calculation method and develop the calculation ability, useful assignments for preparation and review are given every time. Students are expected to work for more than four hours per class.
Distributing and submitting materials will be done through the "learning support system". In addition, we will provide appropriate explanations and feedback from the assignments, examinations, and questions according to the degree of understanding and importance.
Grading will be decided based on the term-end examination (50%), and the grades for assignments of preparation and review, reports, quizzes, and in-class contribution (50%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
行列の基礎的演算と連立1次方程式をテーマに、線形代数の初歩を学び、行列演算が自在にできるようにすることを目標とする。
到達目標Goal
線形代数の初歩的な知識を使って、線形代数の基礎を学び、次の行列演算が自在にできるようにすることを目標とする．
1. 行列の基礎的計算ができる．
2. 逆行列を求める事ができる．
3. 連立1 次方程式を行列の理論で解く事ができる．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
情報科学部ディプロマポリシーのうち「DP1」と「DP3-1」、「DP4-1」、「DP4-2」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
最近のIT技術の進歩は目覚しく、特に計算機利用技術の発展は著しい。線形代数はその利用技術の根幹をなす基盤である。多数のデーターを一括して取り扱う際や、座標変換など、すべて線形代数の知識がなくてはならない。そのため、講義では数式の解説ばかりでなく最も基盤となる事項を選び、線形代数の基本的な知識と実践的な課題をあげ、演習も併用し理解を深めていく。
計算法の理解とともに計算力を養うために、予習・復習に役立つ課題が毎回出される。課題等の資料配布や提出は「学習支援システム」を通じて行う。また課題や試験問題の中から、理解度や重要性に応じて適宜解説・フィードバックする。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：線形代数の基本要素（ベクトル、行列、行列式）
ベクトル、行列、行列式の表記と演算
2[対面/face to face]：行列の基本演算
m×n 行列とn×l 行列の積
3[対面/face to face]：様々な行列
対角行列、単位行列、転置行列、対称行列、交代行列、逆行列
4[対面/face to face]：行列の基本変形
行の定数倍、ある行の何倍かを他行へ加算、行の入替え
5[対面/face to face]：連立1次方程式と行列の基本変形
連立1 次方程式の「行列－ベクトル」表示による解法、拡大係数行列
6[対面/face to face]：行列のランク
階段行列、ランク、行既約な階段行列
7[対面/face to face]：同次連立方程式
自明な解、非自明な解．解とランクの関係
8[対面/face to face]：掃き出し法による行列計算
逆行列の求め方．拡大係数行列の利用
9[対面/face to face]：行列式とその性質（順列と互換、定義、性質）
行列式の意味（順列と互換、定義、性質）
10[対面/face to face]：行列式とその性質、一般化
行列式の定義、互換数、符号関数、行列の分割と行列式
11[対面/face to face]：余因子展開による行列式の計算
行列式の展開、余行列、余因子、余因子展開
12[対面/face to face]：余因子と逆行列
余因子行列の意味とそれを用いた逆行列の計算
13[対面/face to face]：連立方程式とクラメルの公式
余因子行列を用いた連立方程式の計算法とその理解
14[対面/face to face]：まとめ
全体の復習
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、各週につき4時間を標準とします．予習として、次回学ぶ範囲に出てくる主要な術語の意味や定義を調べておくこと．特にベクトルの表記について注意すること．
テキスト（教科書）Textbooks
線形代数、永井敏隆・永井 敦 著、裳華房（ISBN978-4-7853-1551-1）
参考書References
学習支援システムへの登録が必要です．同システムにて配布資料を後日閲覧できるようにしています．
成績評価の方法と基準Grading criteria
予習復習課題、レポート、小テスト等の評点（50％）と期末試験（50％）の総点で評価します。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
演習問題をできるだけ多く解くようにしてください．また前に出てきて問題を解くことで自信がつくようです．
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
学習支援システムへの登録が必要です．同システムにて配布資料を後日閲覧できるようにしています．
その他の重要事項Others
「線形代数の応用１」の前提科目に指定されています．
メッセージ
線形代数を習得するには演習を通した実践が必須です．講義中の演習を含め手を動かすと確実に理解が深まります．