理工学研究科Graduate School of Science and Engineering
COS500X4（計算科学 / Computational science 500）最適化モデリング特論１Advanced Optimization Modeling 1
鮏川 矩義Noriyoshi SUKEGAWA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学研究科Graduate School of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2024 |
| 授業コードClass code | YC024 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 火2/Tue.2 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 / Koganei |
| 教室名称Classroom name | 小西館‐W206 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| カテゴリーCategory | システム理工学専攻 |
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Outline (in English)
（Course outline）
This course introduces the concepts and methods of mathematical programming, which play a fundamental role in optimization modeling.
（Learning Objectives）
The goal of this course is to cultivate the basic skills to construct optimization models appropriately and solve problems in various situations of science and engineering.
（Learning activities outside of classroom）
The homework is to address unsolved exercises and deepen understanding of the associated notions or methodologies.
（Grading Criteria /Policy）
The grading is based on the two reports (60%) and questions and answers in classroom (40%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
最適化モデリングにおいて基本的な役割を果たす数理計画の考え方や手法を学ぶ。理工学のさまざまな場面で適切に最適化モデルを構築して問題解決を行なうための基礎力を養うことが目的である。
到達目標Goal
・数理計画における基本的なモデルの定義や性質を説明でき、分類できる
・ネットワーク計画の基本的なアルゴリズムの挙動を説明できる
・それらのアルゴリズムの妥当性を理論的に説明できる
・非線形計画の基本的なアルゴリズムの原理を説明できる
・それらのプログラムを作成でき、計算途中の挙動や最終結果を解釈できる
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」「DP2」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
スライドと板書を用いた講義と演習によって授業を進めます。演習で扱った問題の正答と間違いの例の解説を通して、内容への理解を深めます。授業時間中に小テストを数回行ないます。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]：数理計画モデル（1）
線形計画モデル
第2回[対面/face to face]：数理計画モデル（2）
ネットワーク計画モデル
第3回[対面/face to face]：数理計画モデル（3）
非線形計画モデル
第4回[対面/face to face]：数理計画モデル（4）
組合せ計画モデル
第5回[対面/face to face]：数理計画モデル（5）
ここまでの総合演習
第6回[対面/face to face]：ネットワーク計画（1）
最短路問題とダイクストラ法
第7回[対面/face to face]：ネットワーク計画（2）
最大流問題とフロー増加法
第8回[対面/face to face]：ネットワーク計画（3）
フロー増加法の正当性と最大流最小カット定理
第9回[対面/face to face]：ネットワーク計画（4）
最小費用流問題と不平路除去法
第10回[対面/face to face]：ネットワーク計画（5）
ここまでの総合演習、簡単なプログラム作成と実験
第11回[対面/face to face]：非線形計画（1）
最適解の種類、勾配とヘッセ行列、最適性条件
第12回[対面/face to face]：非線形計画（2）
最急降下法
第13回[対面/face to face]：非線形計画（3）
ニュートン法
第14回[対面/face to face]：非線形計画（4）
ここまでの総合演習、簡単なプログラム作成と実験
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
本授業の準備・復習等の授業時間外学習は4時間を標準とします。簡単な数値例に対して手計算をしたり、プログラムを作成したりして理解を深めていきます。授業中に取り組んだ演習問題の復習を宿題とします。
テキスト（教科書）Textbooks
福島雅夫（2020）新版数理計画法入門（朝倉書店）
参考書References
指定しません
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末レポート（60％）と授業への貢献度（40％）で評価します。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
数値例を増やします。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
プログラミング演習の時間があります。Python（Jupyter Notebook か Colaboratory）を使いますのでご準備ください。