理工・生命科学部教養科目KLAC Course
BSP100LC（初年次教育、学部導入教育及びリテラシー教育 / Basic study practice 100）線形代数学及び演習ＩＩLinear Algebra II
間下 克哉
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工・生命科学部教養科目KLAC Course |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2024 |
| 授業コードClass code | H3273 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 火4/Tue.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小東館-E207 |
| 配当年次Grade | 1 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工・生命科学部教養科目＞Category | 理系教養科目（数学系） |
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Outline (in English)
(Course outline)
Learn the concepts and applications of linear mapping, eigenvalues / eigenvectors, etc., which are the basis of mathematics necessary in various fields of science and engineering.
(Learning Objectives)
At the end of the course, students are expected to understand the following.
1) Vector space and its dimension
2) Linear mapping and related topics (kernel, image, and matrix representation)
3) Matrix eigenvalue and eigenvector
4) Matrix diagonalization (including symmetric matrices)
5) Orthogonal transformation
(Learning activities outside of classroom)
Before/after each class meeting, students will be expected to spend four hours to understand the course content.
Students are encouraged to prepare for the textbook and solve the exercises (or assignments) corresponding to the previous lesson.
(Grading Criteria)
Grade evaluation will be based on the final exam. For those who fail the final exam, adjustments may be made based on the total score of the Take-home tests.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
理工系の様々な分野で必要な数学の基礎となる線形写像、固有値・固有ベクトル等の概念とその応用について学ぶ．
到達目標Goal
ベクトル空間と次元、線形写像と行列表現、線形写像の核と像、行列の固有値と固有ベクトル、直交変換、行列の対角化とその条件、対称行列の対角化などの基本を知り、応用できることを目標とする．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、以下に関連している。理工学部：「DP2」と「DP4」。
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義と演習を組み合わせて行い、基本的な概念の理解を深めるとともに具体的な問題に応用できる能力を養う．
受講者には十分な予習・復習をし、実際に手を動かして練習問題を解きながら理解を深めていく態度が求められる．
課題等の提出・フィードバックは「学習支援システム」を通じて行う予定である．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：ベクトルの１次結合
平面ベクトルの１次結合, 空間ベクトルの１次結合
2[対面/face to face]：１次独立と１次従属
１次独立，
１次独立な空間ベクトル
3[対面/face to face]：数ベクトル空間
数ベクトル空間，
１次独立と１次従属
4[対面/face to face]：部分ベクトル空間
定義と例，部分ベクトル空間の生成，R3 の部分ベクトル空間
5[対面/face to face]：基底
基底，次元
6[対面/face to face]：基底の取り替え
座標軸の回転，基底の取り替え，座標変換
7[対面/face to face]：線形写像
写像，線形写像
8[対面/face to face]：線形写像の像と核
表現行列，像と核の定義，像の次元と階数，次元定理
9[対面/face to face]：行列の固有値
固有値と固有ベクトル，固有方程式
10[対面/face to face]：行列の対角化
行列の対角化の意味，対角化の方法
11[対面/face to face]：正規直交系
内積，正規直交基底
12[対面/face to face]：直交変換
直交行列，直交変換
13[対面/face to face]：対称行列の対角化
対称行列の固有値，直交行列による対称行列の対角化
14[対面/face to face]：総合演習
講義の総まとめとして演習を行う
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】
基本的に、１回の授業は教科書の１つの節が対応するように構成されている．
毎回小テストを行う.
テキスト（教科書）Textbooks
礒島・桂・間下・安田共著 「コア講義 線形代数」 裳華房 2016年 2200円＋税
参考書References
適宜、指示する．
成績評価の方法と基準Grading criteria
ベクトル空間に関する基本概念を理解し、具体的な計算ができること、行列の固有値および固有ベクトルの持つ意味を理解し、具体的な計算ができるようになったかなどを評価する．
期末試験は、機械工学科、電気電子工学科、応用情報工学科で統一試験として行う。
評価は期末試験の得点(100%)により行う．
小テストの受験回数が、全実施回数の７割に満たない者は不合格とする．
少テストの得点を成績の微調整のために利用することがある．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
小テストが役に立っているようである.
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
とくになし.
その他の重要事項Others
小テストを全実施回数の原則として７割以上受験しない場合，不合格とします．