理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT200XG（数学 / Mathematics 200）確率統計・演習Ⅲ（多変量解析）Multivariate Analysis
堤 瑛美子Emiko TSUTSUMI
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2024 |
| 授業コードClass code | H9355 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 水1/Wed.1 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小東館-E201 |
| 配当年次Grade | 2年 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
創生科学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
In this course students learn how to extract characteristic features from statistics of more than two variables simultaneously analyzed. Many real problems in the analysis are multivariate in nature. The analysis of large multivariable data is a major challenge for science research issues. In the class students mainly study Principal Component Analysis (PCA) and Regression Analysis (RA). You should be familiar with Linear Algebra. The goal of this course is to apply these statistical methods actual data. Before/after each class meeting, students will be expected to spend four hours to understand the course content. Your overall grade in the class will be decided based on the following Examination: 40%、Assignments: 40%, in class contribution: 20%.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
多変量解析とは、多次元項目(多変量)データから統計的に特徴を抽出する手法であり、ここでは主成分分析、回帰分析などを学ぶ。多変量解析を行うためには計算が極めて困難だが、コンピュータを利用して容易に実行できる。線形代数との強い関連を理解し、実際のデータから有効な情報を得る原理と手順を習得する。
到達目標Goal
多変量解析と線形代数の関連を理解し、主にPythonを使って、実際の問題に適用できる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
Pythonを使って、実データに多変量解析を適用する。できるだけ多くの例から現実の問題に対する対応能力を学ぶ。頻繁に課題やテストを出題し、授業内や学習支援システムでフィードバックする。事前にスライドやビデオを用意し、時間外学習と講義を連動させて進める。必要に応じて、オンライン授業も併用する。なお、貸与PCの使用を前提とする。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：狙いと目的
多変量解析の背景・機能と効果を知る。
2[対面/face to face]：線形代数(1)
行列と操作：積、転置、行列式、逆行列
鶴亀算と線形代数による解法
3[対面/face to face]：線形代数(2）
固有値と固有ベクトル、固有値の計算手法
ラグランジェ未定乗数法
4[対面/face to face]：要約と発展
線形代数の要約と計算手法の確認 分散、共分散行列と相関行列、相関係数
5[対面/face to face]：回帰分析(1)
相関係数・回帰直線と最小２乗法
6[対面/face to face]：回帰分析(2)
回帰係数の推定と評価・回帰係数の検定
最小二乗法と主成分分析の違い
7[対面/face to face]：中間確認テスト
中間確認テスト
8[対面/face to face]：重回帰分析
説明変数を増やすと、回帰式の説明力がどの程度上昇するかを検証する。説明変数の選択。
9[対面/face to face]：数量化I類
説明変数が質的変数の場合の回帰分析のやり方。
10[対面/face to face]：クラスター分析
最短距離法、ユークリッド距離、マンハッタン・ノルム、最大ノルム。
11[対面/face to face]：主成分分析
多変量データに対して主成分を生成し、データの動向を解釈する。主成分の導出。
12[対面/face to face]：判別分析
データが属する集団を判別する。数量化II類。
13[対面/face to face]：因子分析
多数のデータの背後にある因子によってデータ間の関連を説明する。SMC法、主因子法、バリマックス回転、プロマックス回転。
14[対面/face to face]：構造方程式モデリング
共分散構造分析、SEM、確認的因子分析、測定モデルと構造モデル、最尤法、適合度統計量。
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする。テキスト・演習問題の予習・復習、授業内で示される課題（レポート、演習問題）対応など、各自が自主的に授業の準備・復習を行う必要がある。
テキスト（教科書）Textbooks
加藤豊(著)、「例題でよくわかる はじめての多変量解析」、森北出版、2020年
参考書References
授業内で指示する。
成績評価の方法と基準Grading criteria
試験（40%）、課題（40%）、平常点（20%）によって評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
学習効果を高められるよう、オンデマンド教材、対面講義、演習を連動させ授業を進行する。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
貸与パソコン