理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT100XG（数学 / Mathematics 100）幾何学の基礎Basics of Geometry
高木 悟Satoru TAKAGI
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2024 |
| 授業コードClass code | H9266 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 木曜1時限木1/Thu.1 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小東館-E102 |
| 配当年次Grade | 1年 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
創生科学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
Course outline:
We learn basic principles and methods of elementary geometry, and use it for the development of mathematics subjects in higher grade.
Learning objectives:
The goal of this course is to understand fundamental theory of basic geometry.
Learning activities outside of classroom:
After each lecture, students have to check the definitions and solutions, and to solve some problems. It would take four hours.
Grading criteria:
Assignments: 70%, Review sheets: 30%.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
初等幾何学の基本そして手法について，歴史的流れを含めて学習し，高学年での数物系科目への発展に役立てる．また，幾何での「証明」の意味の理解，論理的思考を養う．
到達目標Goal
(1) 空間における直線や平面を，ベクトルを用いて表現することができ，それらの位置関係について説明することができる．
(2) 線形変換により，ベクトルを回転させたり，鏡像移動させることができる．
(3) 複素数の演算を，複素平面を用いて幾何的に説明することができる．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
単元を解説したのち，問題を解いて理解を深めてもらう．
また，レビューシートに書かれた内容を個人情報を除外した上で紹介し，全受講生にフィードバックする．
オンラインを併用する．詳細は初回授業時（対面）に説明する．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
＃1[対面/face to face]：数の概念と空間
まずは数の概念について説明し，数学で現れるいろいろな空間を紹介する．
＃2[オンライン/online]：三角関数とベクトル
三角関数とベクトルについて復習し，ベクトルの内積と外積の幾何的な意味を説明する．
＃3[オンライン/online]：ベクトル空間
ベクトル空間の定義と具体例ついて説明する．
＃4[対面/face to face]：基底と次元
ベクトル空間の基底と次元について説明し，問題演習する．
＃5[対面/face to face]：線形変換
ベクトル空間における線形変換について説明し，問題演習する．
＃6[オンライン/online]：２直線の位置関係
空間における直線と，それらの位置関係について説明する．
＃7[対面/face to face]：平面の方程式
空間における平面の方程式について説明し，問題演習する．
＃8[対面/face to face]：平面と直線の位置
空間における平面と直線の位置関係について説明し，問題演習する．
＃9[オンライン/online]：回転と正射影
線形変換によるベクトルの回転や正射影移動について説明する．
＃10[対面/face to face]：鏡像
線形変換によるベクトルの鏡像移動について説明し，問題演習する．
＃11[オンライン/online]：複素平面
複素数とその演算を復習し，複素平面の基本事項について説明する．
＃12[対面/face to face]：複素平面を用いた演算
複素数の演算，特に積・商・累乗根が複素平面上でどのように対応するのか説明する．
＃13[オンライン/online]：合同・相似・正多面体
図形の合同と相似について説明し，正多面体についてその特徴を紹介する．
＃14[オンライン/online]：座標系
数学で考えるいくつかの座標系について説明する．
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】
事前学習は不要．
事後学習として，授業で扱った定義や例題・問題解答を理解し，類題を解くこと．
テキスト（教科書）Textbooks
(1)「理工系のための基礎数学 [改訂増補版]」高木他著，培風館, 2020
※初版ではなく「改訂増補版」を使います．
(2)「理工系のための線形代数 [改訂版]」高木他著，培風館, 2018
※初版ではなく「改訂版」を使います．
これらの訂正情報は下記URLを参照のこと．
https://satoru.w.waseda.jp/book/index.html
参考書References
指定参考書なし
成績評価の方法と基準Grading criteria
到達目標を達成できているかどうか，２回の課題（70%）とレビューシート（30%）で評価する．期末試験は実施しない．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
線形代数（ベクトル空間・線形写像）のフォローもしたいと思います．
その他の重要事項Others
(1) 教員免許状（中学校「数学」および高等学校「数学」）取得のための（幾何学）必修科目である．
(2) 連絡事項があれば「学習支援システム」のお知らせに掲載するので，こまめにチェックすること．