理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT100XG(数学 / Mathematics 100)微分方程式Differential Equation
高木 悟Satoru TAKAGI
授業コードなどClass code etc
学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
添付ファイル名Attached documents | |
年度Year | 2024 |
授業コードClass code | H9264 |
旧授業コードPrevious Class code | |
旧科目名Previous Class title | |
開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
曜日・時限Day/Period | 木曜2時限木2/Thu.2 |
科目種別Class Type | |
キャンパスCampus | 小金井 |
教室名称Classroom name | 小東館-E102 |
配当年次Grade | 1年 |
単位数Credit(s) | |
備考(履修条件等)Notes | |
他学部公開科目Open Program | |
他学部公開(履修条件等)Open Program (Notes) | |
グローバル・オープン科目Global Open Program | |
成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
成績優秀者の他学部科目履修(履修条件等)Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
SDGsCPSDGs CP | |
アーバンデザインCPUrban Design CP | |
ダイバーシティCPDiversity CP | |
未来教室CPLearning for the Future CP | |
カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
千代田コンソ単位互換提供(他大学向け)Chiyoda Campus Consortium | |
カテゴリー<理工学部>Category |
創生科学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
Course outline:
We learn how to solve some kinds of ordinary differential equations and understand the structure of solutions of linear ordinary differential equations.
Learning objectives:
The goal of this course is to solve fundamental ordinary differential equations.
Learning activities outside of classroom:
After each lecture, students have to check the definitions and solutions, and to solve some problems. It would take four hours.
Grading criteria:
Assignments: 70%, Review sheets: 30%.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的(何を学ぶか)Outline and objectives
微分方程式で表されるさまざまな現象を数学的に記述し,考察するために必要な知識を,具体的な例を通して計算・論証を行うことで身につけることを目標とする.基本的な常微分方程式の解法を理解し,その実行に必要な計算力を身につける.特に,理工学の様々な場面で登場する1変数の未知関数の常微分方程式を中心にして,解法を解説する.
到達目標Goal
(1) 1階線形微分方程式の一般解を求めることができる.
(2) 2階線形微分方程式の解の構造を理解し,一般解を求めることができる.
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか(該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連)Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)(学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. )
単元を解説したのち,問題を解いて理解を深めてもらう.
また,レビューシートに書かれた内容を個人情報を除外した上で紹介し,全受講生にフィードバックする.
オンラインを併用する.詳細は初回授業時(対面)に説明する.
アクティブラーニング(グループディスカッション、ディベート等)の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク(学外での実習等)の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching:対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
#1[対面/face to face]:微分方程式とは
微分方程式とはどのようなものか説明する.また,微分計算・積分計算の復習をする.
#2[オンライン/online]:変数分離形
変数分離形の微分方程式の解法を説明し,問題演習する.
#3[オンライン/online]:同次形
同次形の微分方程式の解法を説明し,問題演習する.
#4[対面/face to face]:定数変化法
定数変化法について説明し,問題演習する.
#5[対面/face to face]:1階線形微分方程式
1階線形微分方程式の問題演習をする.
#6[オンライン/online]:ベルヌーイ型・リッカチ型微分方程式
ベルヌーイ型・リッカチ型微分方程式の解法を説明し,問題演習する.
#7[対面/face to face]:1階完全微分方程式
1階完全微分方程式の解法を説明し,問題演習する.
#8[対面/face to face]:積分因子
積分因子を用いる微分方程式の解法を説明し,問題演習する.
#9[オンライン/online]:2階線形微分方程式の解の構造
2階線形微分方程式の解の構造にについて説明する.
#10[対面/face to face]:定数係数斉次2階線形微分方程式
定数係数斉次2階線形微分方程式の解法について説明し,問題演習する.
#11[オンライン/online]:変数係数斉次2階線形微分方程式
変数係数斉次2階線形微分方程式の解法について説明し,問題演習する.
#12[対面/face to face]:非斉次2階線形微分方程式
非斉次2階線形微分方程式の解法について説明し,問題演習する.
#13[オンライン/online]:微分方程式の応用
微分方程式がどのように利用されているか説明し,実際にこの授業で得た知識を用いて解く.
#14[オンライン/online]:連立微分方程式・境界値問題
連立微分方程式と微分方程式の境界値問題について説明し,問題演習する.
授業時間外の学習(準備学習・復習・宿題等)Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】
事前学習は不要.
事後学習として,授業で扱った定義や例題・問題解答を理解し,類題を解くこと.
テキスト(教科書)Textbooks
「理工系のための微分方程式」,牧野他著,培風館, 2020
訂正情報は下記URLを参照のこと.
https://satoru.w.waseda.jp/book/index.html
参考書References
(1)「理工系のための基礎数学 [改訂増補版]」高木他著,培風館, 2020
(2)「理工系のための微分積分 [改訂版]」長谷川他著,培風館, 2023
(3)「理工系のための線形代数 [改訂版]」高木他著,培風館, 2018
これらの訂正情報は下記URLを参照のこと.
https://satoru.w.waseda.jp/book/index.html
成績評価の方法と基準Grading criteria
到達目標を達成できているかどうか,2回の課題(70%)とレビューシート(30%)で評価する.期末試験は実施しない.
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
物理で扱う微分方程式の理解にも貢献できればと思います.
その他の重要事項Others
(1) 教員免許状(中学校「数学」および高等学校「数学」)取得のための(解析学)必修科目である.
(2) 連絡事項があれば「学習支援システム」のお知らせに掲載するので,こまめにチェックすること.