理工学部Faculty of Science and Engineering
SSS300XF（社会・安全システム科学 / Social/Safety system science 300）数理計画法Mathematical programming
髙澤 兼二郎Kenjiro TAKAZAWA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2024 |
| 授業コードClass code | H6814 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 月2/Mon.2 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小西館‐W303 |
| 配当年次Grade | 3年 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
経営システム工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
[Course outline]
This course introduces the theoretical aspect of mathematical optimization.
[Learning objectives]
Understand theory of mathematical optimization. Understand optimality criteria and efficient algorithms.
[Learning activities outside of classroom]
Students are expected to review the topics learned in the class and solve the exercises.
[Grading criteria/policies]
The overall grade in the class will be decided based on the term-end examination (100%). The class contribution may be added.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
数理最適化の理論について学ぶ．
到達目標Goal
数理最適化の数学的理論を理解する．実行可能解が最適解となる条件や，最適解を効率的に求めるアルゴリズムを理解する．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義形式で行う．必要に応じて，質疑応答，問題演習，および演習問題の解説の時間を十分にとる．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]：数理最適化の概要 (1)
目的関数と制約条件
第2回[対面/face to face]：数理最適化の概要 (2)
連続最適化と離散最適化
第3回[対面/face to face]：線形計画 (1)
線形計画問題の標準形
第4回[対面/face to face]：線形計画 (2)
弱双対定理と強双対定理
第5回[対面/face to face]：線形計画 (3)
相補性条件
第6回[対面/face to face]：非線形計画 (1)
制約なし最適化の最適性条件
第7回[対面/face to face]：非線形計画 (2)
制約なし最適化のアルゴリズム
第8回[対面/face to face]：非線形計画 (3)
制約付き最適化の最適性条件
第9回[対面/face to face]：まとめ
ここまでの授業内容のまとめ
第10回[対面/face to face]：凸計画 (1)
凸計画の定義
第11回[対面/face to face]：凸計画 (2)
凸計画の例と応用，半正定値計画問題
第12回[対面/face to face]：ネットワーク計画 (1)
ネットワーク最適化のアルゴリズム
第13回[対面/face to face]：ネットワーク計画 (2)
ネットワーク最適化における最適性の証明
第14回[対面/face to face]：全体のまとめ
全体の授業内容のまとめ
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】講義ノートを熟読し，講義内容を復習する．下記のテキスト・参考書内の演習問題を解いて，授業内容の理解度を確認し，理解を確実なものにする．
テキスト（教科書）Textbooks
寒野善博（著），駒木文保（編）：最適化手法入門，講談社，2019．
梅谷俊治：しっかり学ぶ数理最適化，講談社，2020．
参考書References
大槻兼資（著），秋葉拓哉（監修）：アルゴリズムとデータ構造，講談社，2020．
成績評価の方法と基準Grading criteria
定期試験の結果 (100%) によって評価する．平常点を加味することがある．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
具体的な例を示しながら講義することや，授業内に問題演習の時間を設けることを心がける．