理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT200XF（数学 / Mathematics 200）応用幾何Applied Geometry
千葉 英史Eishi CHIBA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2024 |
| 授業コードClass code | H6855 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 水曜4時限水4/Wed.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小西館‐W305 |
| 配当年次Grade | 2年 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
経営システム工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
Although geometry is a traditional field of study, the computational geometry covered in this course represents a relatively new domain. The primary focus of this course is on solving geometrical problems with the aid of computers.
Students are expected to dedicate four hours after each class to fully comprehend the course material.
The overall grade for this class will be determined solely by the term-end examination, which accounts for 100% of the final grade.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
本授業では、「計算幾何学」に焦点を当てる。幾何学的な問題をコンピュータを用いて解決することが主なテーマである。さらに、問題を効率的に解くためのアルゴリズムの基礎とデータ構造についても学ぶ。
到達目標Goal
計算幾何学における代表的な問題を理解し、それらを解決する手法について学ぶ。さらに、計算幾何学に関連する基本的なアルゴリズムとデータ構造についても理解を深める。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
授業は講義形式で進行するが、理解を深めるために必要に応じて演習を行う。これらの演習は学期末試験の対策に役立つ。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]：計算幾何学とは何か
導入
第2回[対面/face to face]：計算幾何の基礎（1）
幾何対象物の表現
第3回[対面/face to face]：計算幾何の基礎（2）
線分、円、三角形に関する問題
第4回[対面/face to face]：幾何計算の実装（1）
様々なデータタイプ
第5回[対面/face to face]：幾何計算の実装（2）
幾何計算のためのライブラリ
第6回[対面/face to face]：計算幾何学の基本的な考え方（1）
多角形と平面地図
第7回[対面/face to face]：計算幾何学の基本的な考え方（2）
凸多角形に関する計算
第8回[対面/face to face]：計算幾何学の基本的な考え方（3）
凸包の計算
第9回[対面/face to face]：基本的なアルゴリズム設計技法（1）
再帰、分割統治法、逐次構成法
第10回[対面/face to face]：基本的なアルゴリズム設計技法（2）
グリーディ法、動的計画法、線形計画法
第11回[対面/face to face]：基本的なアルゴリズム設計技法（3）
パラメトリック探索、縮小法
第12回[対面/face to face]：計算幾何のためのアルゴリズム設計技法（1）
平面走査法、幾何学的変換法
第13回[対面/face to face]：計算幾何のためのアルゴリズム設計技法（2）
高速行列探索法
第14回[対面/face to face]：試験・まとめと解説
理解度の確認
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】授業はプログラミングに関する基本的な知識を前提として進められる。そのため、必要に応じて自ら追加の勉強をする必要がある。
テキスト（教科書）Textbooks
指定しない．
参考書References
浅野哲夫，計算幾何，共立出版．
浅野哲夫訳，コンピュータ・ジオメトリ，近代科学社．
浅野 他，アルゴリズムイントロダクション，近代科学社．
成績評価の方法と基準Grading criteria
学期末試験の成績（100%）によって評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
基本的なアルゴリズムとデータ構造に関する説明を充実させる。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
必要に応じて、貸与されたノートパソコンを利用する。