通信教育部（スクーリング）School of Correspondence Education (Schooling)
MAT100TA（数学 / Mathematics 100）数学３（冬期スクーリング）Mathematics3
倉田 俊彦
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 通信教育部（スクーリング）School of Correspondence Education (Schooling) |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | 40006 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 担当教員（自由記述）Instructor name | 倉田 俊彦 |
| 科目種別Class Type | スクーリング |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| カテゴリーCategory | 冬期 |
| 期間Period | 1群午前 |
| 定員Capacity | |
| 予備登録の有無Presence or Absence of Preliminary Registration | |
| 受講可能な学科・学年Eligible Courses / Grade | 『法政通信』受講申込み等関連頁を参照 |
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Outline (in English)
An elementary introduction to the theory of mathematical optimization is given in accordance with the topics below: (1) The method of dynamic programming is demonstrated to solve a number of typical combinatorial problems. (2) The problems of linear optimization are focused on, to which we first apply a naive algorithm based on a geometric approach. We then compare it with more sophisticated algorithms such as the simplex method and the inner method. (3) The problems of non-linear optimization are explained mainly in the context of economics and machine learning, for which a brief review of the basic knowledge of differential calculus is given.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
例えば，決められた予算で買い物をする時に「何から買おうか？」と考えるように，人は日常生活の中で何らかの計画を立てて行動することを頻繁に行います．その際に，できるだけ得をする計画を立てることは重要であり，その作業のことを最適化と呼びます．日常で最適化の作業を行う際には，多くの場合で「大体これくらいにするとよいのでは？」と感覚頼りで済ませることが多いと思います．それでも「まずまずよい計画」は得られると思いますが，「本当にベストな計画が得られているのか？」確信を持つことはできません．これに対して，講義では，数学を使って「ベストな計画」を確実に発見する手法をいくつか紹介します．こうした手法の重要性は明らかですが，実際に，「路線の検索」や「人工知能におけるニューロンの調整」など生活の様々な場面で無意識のうちに恩恵を受けていることも多く，日常と結びついた視点から数学を捉え直す機会をもつことも目的の一つとなっています．
到達目標Goal
最適化のための数学といっても，扱う問題の特徴によって多様な内容が存在します．そこで，講義では，あまり複雑にならない範囲で以下の典型パターンに限定して基礎から確認していきます：（１）幾つかの組合せ論的な計画問題に対して，動的に最適化を実現する解法を実行できるようにします．（２）１次式を上手に利用するだけで解決できる問題が沢山あります．これに対して，小規模な問題に対しては「グラフの形状を分析して答を導く方法」を実行できるようにし，大規模な問題に対しては「コンピュータを使って最適化を行うアルゴリズム」の概要を把握できるようします．（３）１次式以外の一般の式を必要とする最適化の問題に対して，「微分の基本的な計算を利用して答を導く方法」を実行できるようにします．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「法律学科：DP5」「日本文学科：DP3」「史学科：DP1, DP3」「地理学科：DP1」「経済学科：DP3, DP7」「商業学科：幅広い教養」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義形式で一方的に説明するだけではなく，受講者が実際に手を動かして説明した内容を確認する部分もあります．（PC上でプログラムの動きを確認する内容もありますが，こちらで動作させる様子を眺めて済ませますので予備知識は必要ありません．）状況を見ながら説明のスピード・難易度を調整する可能性があります．また，提出された練習問題の解答に関連して，有益な情報は講義の中で紹介しフィードバックするようにします．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]：最適化の例(1)
決められた容量に「財宝を上手に詰込む計画」を立てる．
第2回[対面/face to face]：最適化の例(2)
決められた予習時間で「試験で高得点を取る計画」を立てる．
第3回[対面/face to face]：最適化の例(3)
路線図を見て「最も安上がりで移動する径路計画」を立てる．
第4回[対面/face to face]：１次式と最適化(1)
１次式を使って「全関数に共通する取扱いの基礎」を復習する．
第5回[対面/face to face]：１次式と最適化(2)
１次式のグラフの形状から「工場の最適な生産計画」を立てる．
第6回[対面/face to face]：１次式と最適化(3)
シンプレックス法の計算実験を観察して，その重要性を確認する．
第7回[対面/face to face]：微分と最適化(1)
微分の計算の意味と基本的な使い方を学ぶ．
第8回[対面/face to face]：微分と最適化(2)
四則演算と指数関数で作られる関数の微分の計算を覚える．
第9回[対面/face to face]：微分と最適化(3)
経済学における最適化の問題に微分の計算を利用する．
第10回[対面/face to face]：微分と最適化(4)
多変数関数の微分の考え方と基本的な計算方法を学ぶ．
第11回[対面/face to face]：AIと最適化
多変数関数の微分をAIの最適化に応用する手法を解説する．
第12回[対面/face to face]：試験
授業内で扱った数学の基礎を確認する．
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
提出用の練習問題や期末試験の準備用の問題について，授業時間外の予習・復習で取り組む必要があります．本授業の準備・復習学習は各2時間を標準とします．
テキスト（教科書）Textbooks
教科書は使用せず，資料を配付します．
参考書References
特に指定はありません．有用な情報があったときは授業内で紹介します．
成績評価の方法と基準Grading criteria
平常点（10%）第1〜3回の内容に関する練習問題（40%）第4回以降の内容に関する試験（50%）
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
新規担当の科目につき過去にアンケートを実施していません．