理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT300XG（数学 / Mathematics 300）数理モデルと統計Mathematical Modeling
田中 幹人Mikito TANAKA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | H9278 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 金1/Fri.1 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小西館‐W202 |
| 配当年次Grade | 3年 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | ○ |
| SDGsCPSDGs CP | ○ |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
創生科学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
The aim of this course is to help students practically learn statistical modelings using Python. The goal of this course is to apply statistical modelings such as Generalized linear mixed models and Bayesian hierarchical models to students's own data using Python by oneself. Students will be expected to have completed the required assignments before each class meeting. Your study time will be more than four hours for a class. Final grade will be calculated according to the following process reports and assignments (90%) and in-class contribution (10%) .
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
天文学から心理学やマーケティングまであらゆる分野において、量的データから現象を解釈するためにしばしば統計モデルが導入される。1,2年次に学習してきた統計分析の手法は、暗黙の了解として正規分布を仮定した分析手法である。ところが、現実世界は正規分布のような綺麗なモデルで表現されないことの方が多い。本講義では、現実世界をより自由に表現できる統計モデリングについて学習し、Pythonを使った統計モデリングの実装について実践的な演習を行う。
到達目標Goal
・一般化線形モデルについて理解する。
・ベイズモデルについて理解する。
・Pythonを使って実データに対して統計モデリングを実装できる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
Pythonを使って、実データに統計モデリングを実装する。できるだけ多くの例から現実の問題に対する対応能力を学ぶ。定期的に課題を出題し、授業内でフィードバックする。オンデマンド教材を用意し、時間外学習と講義を連動させて進める。必要に応じて、オンライン授業も併用する。なお、貸与PCの使用を前提とする。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：ガイダンス
授業の目的と進め方、学習内容、評価方法、心構え。
データを理解するために統計モデルを作る。
2[対面/face to face]：Python1
matplotlibを使ったグラフの描画。pandasを使ったデータフレームの取扱い。
3[対面/face to face]：Python2
numpyを使った統計分析の練習。for文とif文の練習。
4[対面/face to face]：確率分布と統計モデルの最尤推定1
正規分布、ポアソン分布、二項分布などの確率分布。乱数。
5[対面/face to face]：確率分布と統計モデルの最尤推定2
最尤推定の原理と実践。
6[対面/face to face]：一般化線形モデル1
一般化線形モデル（GLM）-ポアソン回帰-
7[対面/face to face]：一般化線形モデル2
GLMのモデル選択-AICとモデルの予測の良さ-
8[対面/face to face]：一般化線形モデル3
GLMの尤度比検定と検定の非対称性
9[対面/face to face]：一般化線形モデル4
GLMの応用範囲をひろげる-ロジスティック回帰など-
10[対面/face to face]：一般化線形モデル5
一般化線形混合モデル（GLMM）-個体差のモデリング-
11[対面/face to face]：ベイズモデル1
マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法とベイズ統計モデル
12[対面/face to face]：ベイズモデル2
GLMのベイズモデル化と事後分布の推定
13[対面/face to face]：ベイズモデル3
階層ベイズモデル-GLMMのベイズモデル化-
14[対面/face to face]：ベイズモデル4
空間構造のある階層ベイズモデル
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
本授業の準備・学習時間は、各4時間を標準とする。教科書・演習問題の予習・復習、授業内で示される課題対応など、各自が自主的に授業の準備・復習を行う必要がある。
テキスト（教科書）Textbooks
・久保拓弥(著)、「データ解析のための統計モデリング入門 (確率と情報の科学)」、岩波書店、2012年
参考書References
・市川隆・田中幹人(著)、「天体画像の誤差と統計解析 (クロスセクショナル統計シリーズ)」、共立出版、2018年
成績評価の方法と基準Grading criteria
レポートと課題（90%）、学習意欲態度（10%）
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
・対面での学習意欲態度の評価観点を導入し、対面授業の学習効果を上げる。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
貸与PC。
その他の重要事項Others
国立大学で天文学の基礎研究に携わってきた教員が、当該分野の基礎概念について講義する。