理工学部Faculty of Science and Engineering
COS300XG（計算科学 / Computational science 300）数値計算Numerical Computation and Analysis
田村 祐介Yusuke TAMURA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | H9062 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 火1/Tue.1 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小西館‐W308 |
| 配当年次Grade | 3年 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | ○ |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
創生科学科 学科専門科目 |
すべて開くShow all
すべて閉じるHide All
Outline (in English)
(Outline and Objective)
Computers are used to process numerical data, and various indices and data trends are obtained based on empirical/theoretical formulas. First, you understand the numerical errors involved in the internal representation of computers. By learning standard methods for finding the trends (e.g. least-squares methods) and you understand how to address its limit and errors. In addition, you will experiment with a normal distribution generation method as an ideal error model. Furthermore, after making a numerical integration program, you will apply it to the Fourier transform to learn how to capture the features in time-series data, for example.
Programming language is not particularly limited, but Fortran will be used for convenience (should be ready on the supplied PC, or install MSYS2). MicroSoft's Excel and Word are assumed for creating graphs and tables for reports. Another purpose is to master how to utilize them.
（Learning activities outside of classroom）
Before/after each class meeting, students will be expected to spend four hours to understand the course content.
（Grading Criteria /Policy）
Grading will be decided based on reports.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
現代は、コンピュータを使って数値データを処理し、実験式や理論式を基に様々な指標やデータのトレンドを得ている。まず、コンピュータの内部表現に関わる数値誤差を理解する。指標を求めるのに標準的な手法（主に最小二乗法）を学び、適用範囲と指標の誤差を評価する方法を理解する。また、理想的な誤差のモデルとして正規分布の生成法を実験する。さらに、数値積分のプログラムを作成後、フーリエ変換に応用し、例えば時系列データでは不明瞭であった特徴を捉える手法を学ぶ。
到達目標Goal
数値データの処理法と適用限界を知り、演習を通して身につけ、効果的な表現方法を学ぶことを目的とする。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
プログラムの作成には、特に言語は問わないが、便宜上 Fortran を使用する予定（支給PCに既にインストールされているはず。あるいは MSYS2 をインストール）。レポートのための図・表の作成には、MicroSoftのExcel、Wordを想定している。これらの使い方も習熟することを目的とする。
提出されたレポート結果を見て，適宜解説する。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]：プログラム作成環境
プログラム作成環境の確認、必要に応じてインストール作業。
プログラム作成の練習
第2回[対面/face to face]：コンピュータの内部表現
丸め誤差、情報落ち、桁落ちが起こる理由を確認。変数の型（整数、単精度、倍精度等）の違い
第3回[対面/face to face]：数値データの指標
平均値、分散などの指標の計算方法とそれらの意味
第4回[対面/face to face]：最小二乗法（１）方法論
式が線形の場合、２つのパラメータ、分散、共分散、相関係数
第5回[対面/face to face]：最小二乗法（２）プログラムの作成
プロブラムの作成、動作確認。線形データの指標と信頼性の評価方法を追加
第6回[対面/face to face]：最小二乗法（３）
非線形式を線形化できる場合の変更を追加
レポート作成の準備
第7回[対面/face to face]：正規分布（１）
一様乱数から正規分布を生成する方法
第8回[対面/face to face]：正規分布（２）
正規分布曲線の積分
１σ、２σの計算
レポート作成の準備
第9回[対面/face to face]：数値積分（１）
既知関数の等間隔点における積分を評価
第10回[対面/face to face]：数値積分（２）
非等間隔点の場合
第11回[対面/face to face]：フーリエ級数展開
方法の原理
テーラー展開との関係
展開基底の線形性
第12回[対面/face to face]：フーリエ変換（１）
sin変換とcos変換、パワースペクトル
第13回[対面/face to face]：フーリエ変換（２）
高速フーリエ変換
第14回[対面/face to face]：まとめ
提出レポートの再検討
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】
数値処理を行うためのプログラムを作るので、作成、デバッグはできるように練習しておくこと。支給PCにはFortranがインストールしてあるはずだが、プログラミング言語については特に限定しない。また、レポートを作成するためのツール類、例えば、表・グラフを作成するExcel、文章作成のWordなどの使い方に習熟しておくこと。
テキスト（教科書）Textbooks
使用せず。
参考書References
(1)川上一郎著、“数値計算（理工系の数学入門コース [新装版]）”、岩波書店
成績評価の方法と基準Grading criteria
図・表のルールに従って数値データを正しく表現、強調できているか、レポートがIMRAD形式に則って書けているか、結論に至る議論が的を射ているか等を鑑みて、レポートの評価とする。
授業出席を前提とする。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
内容を精選する。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
支給PC等のプログラミングができる環境、
その他の重要事項Others
実務経験のある教員による授業です。