理工学部Faculty of Science and Engineering
BSP100XG（初年次教育、学部導入教育及びリテラシー教育 / Basic study practice 100）離散構造Discrete Structure
鮏川 矩義Noriyoshi SUKEGAWA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | H9006 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 火4/Tue.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小東館-E201 |
| 配当年次Grade | 1年 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
創生科学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
This course introduces the basic concepts of logic and sets, structures expressed by sets such as maps and binary relations, and induction and recursive definitions. The goals of this course are to understand the proof techniques in mathematics and acquire the ability to practice them.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
論理と集合の基本概念、写像や２項関係といった集合で表される構造、そして、帰納法と再帰的定義について学ぶ。数学における証明の技法を理解し、実践できるようになる。
到達目標Goal
・真理値表に基づき命題の真偽を判定できる
・ε-δ論法を用いて関数値の極限を判定できる
・和集合などの集合に関する基本的な演算ができる
・単射などの写像の性質の判定ができる
・順序関係などの２項関係を可視化できる
・集合の要素数の大小を判定できる
・再帰的計算を手計算でできる
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
板書を中心とした講義と定期的な課題によって授業を進める。課題の正答と間違いの例の解説を通して、内容への理解を深める。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：論理の基本（１）
命題、論理演算、真理値表
2[対面/face to face]：論理の基本（２）
命題関数、限定記号
3[対面/face to face]：ε-Ｎ論法
数列の極限，有界性
4[対面/face to face]：ε-δ論法
関数値の極限，関数の連続性
5[対面/face to face]：集合の基本（１）
集合と要素、集合演算、空集合
6[対面/face to face]：集合の基本（２）
べき集合、直積集合
7[対面/face to face]：写像の基本（１）
写像、単射・全射、合成写像
8[対面/face to face]：写像の基本（２）
逆写像、逆像
9[対面/face to face]：２項関係（１）
２項関係、同値関係、同値類
10[対面/face to face]：２項関係（２）
順序関係、半順序、ハッセ図
11[対面/face to face]：有限集合
集合の要素の個数、鳩ノ巣原理
12[対面/face to face]：無限集合
可算集合、非可算集合、対角線論法
13[対面/face to face]：情報科学の論理数学（１）
数学的帰納法、累積帰納法
14[対面/face to face]：情報科学の論理数学（２）
再帰的定義、再帰的計算
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
本授業の準備・復習等の授業時間外学習は4時間を標準とする。課された宿題をやり、指定された日時までに提出する。
テキスト（教科書）Textbooks
教科書は使用しない。配布する講義ノートをかわりに使用する。
参考書References
指定しない。
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末テスト（70%）と課題（30%）による。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
基本的な概念を丁寧に説明する。高校までの数学とのつながりに注意する。