理工学部Faculty of Science and Engineering
SSS200XF（社会・安全システム科学 / Social/Safety system science 200）経済数学Mathematics for Economics
石村 直之Naoyuki ISHIMURA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | H6808 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 金2/Fri.2 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小西館‐W203 |
| 配当年次Grade | 2年 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
経営システム工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
(Course outline)
Basic subjects on the mathematics of optimization problems are provided.
(Learning Objectives)
The goals of this course is to understand and utilize the Lagrange multiplier, Kuhn-Tucker condition, and other typical methods.
(Learning activities outside of classroom)
Before/after each class meeting, students will be expected to have read the relevant chapter from the text, understood the content, and completed the required assignments.
(Grading Criteria /Policies)
Your overall grade in the class will be decided based on the following.
Term-end examination: 67%, MId-term examination: 33％.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
最適化問題の数理に関する基礎事項を学びます。Lagrange乗数法やKuhn-Tucker条件について，理解し利用できるようになることを目的としています。
到達目標Goal
最適化問題の数理について基礎から順に学びます。最適化問題は，広い応用があり，工学から社会科学まで，実際にもよく用いられています。
制約条件のない微分積分での極致問題の復習から始まり，等式制約問題でのLagrange乗数法の理論と応用，不等式制約問題でのKuhn-Tucker条件の理論と応用を取り上げます。それぞれ基本的な問題が，無理なく確実に解けるようになることを目標にしています。進行状況により，確率過程における最適化問題への発展事項について触れます。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
対面授業の場合は主に板書によります。講義の後半に演習問題を解く時間を設けます。フィードバックを次回授業にて行います。
感染状況により，やむを得ず遠隔授業となった場合は，Hoppiiを用いて演習問題を解きます。フィードバックを次回授業にて行います。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回4月7日[対面/face to face]：最適化問題とは何か
この授業の主題である最適化問題の概観を簡単な例をもとに考えます。
第2回4月14日[対面/face to face]：1変数関数の極値問題
1変数微積分の範囲での極値問題を最適化問題の観点から復習します。
第3回4月21日[対面/face to face]：2変数関数の極値問題
2変数微積分の範囲での極値問題を最適化問題の観点から復習します。
第4回4月28日[対面/face to face]：多変数関数の極値問題
多変数微積分の範囲での極値問題を最適化問題の立場で考えます。
第5回5月12日[対面/face to face]：等式制約での極値問題１：Lagrange乗数法
等式制約のもとでの最適化問題で主要なLagrange乗数法について考察します。
第6回5月19日[対面/face to face]：等式制約での極値問題２：陰関数定理
Lagrange乗数法の証明に用いるため，またそれ自身でも重要な陰関数定理について学びます。
第7回5月26日[対面/face to face]：中間のまとめと試験及び解説
ここまでの範囲の中間試験を行います。
第8回6月2日[対面/face to face]：等式制約での極値問題３：Lagrange乗数法の意味
Lagrange乗数法の証明およびそもそもの意味を考えます。
第9回6月9日[対面/face to face]：不等式制約での極値問題１：概観
不等式制約のもとでの最適化問題の概観を与えます。
第10回6月16日[対面/face to face]：不等式制約での極値問題２：Kuhn-Tucker条件
不等式制約のもとでの最適化問題で主要な手法であるKuhn-Tucker条件に付いて考えます。
第11回6月23日[対面/face to face]：不等式制約での極値問題３：Kuhn-Tucker条件の証明
Kuhn-Tucker条件の証明を，線形代数の道具を用いて行います。
第12回6月30日[対面/face to face]：不等式制約での極値問題４：一般化
不等式制約のもとでの最適化問題の一般化について考えます。
第13回7月7日[対面/face to face]：まとめと演習
ここまで扱ってきた静的な最適化問題のまとめと，今後の方向について考えます。
第14回7月14日[対面/face to face]：期末試験と解説
全範囲の期末試験を行います。
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】
初めて現れる概念も多いので，予習は望ましいのですが，復習を十分行うようにします。
テキスト（教科書）Textbooks
基礎コース 経済数学，
武隈愼一・石村直之 共著，新世社，2003年，2300円，
ISBN: 4-88384-065-4
参考書References
必要になればその都度指示します。
成績評価の方法と基準Grading criteria
中間試験50点満点(約33％)および期末試験100点満点(約67％)により
得点100点満点＝max{(中間試験＋期末試験)÷1.5，期末試験}
（中間試験の成績は期末試験により上書きできます）
とし，得点の上から順に評価します。
合格点にわずかに満たない場合には，講義時の演習の評価を加味します。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
学生さんからは，前々年度の遠隔授業において，遠隔授業における資料の重要性を指摘いただきました。それを受けて，資料だけでもある程度理解が可能なように改定しています。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
特にありません。
その他の重要事項Others
講義終了後をオフィスアワーとします。積極的にかつ気楽に質問してください。