理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT200XD（数学 / Mathematics 200）応用線形代数Applied linear algebra
間下 克哉Katsuya MASHIMO
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | H5623 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 水4/Wed.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小西館‐W303 |
| 配当年次Grade | 3年 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
電気電子工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
(Course outline)
On the premise of linear algebra course in liberal arts, students will deepen the understanding of the theoretical aspects of linear algebra and learn about its application to first-order linear simultaneous differential equations etc.
(Learning Objectives)
Classification of quadratic curves and their application to simultaneous differential equations, and understand the usefulness and depth of linear algebra.
(Learning activities outside of classroom）
The standard preparation and review time for this class is 4 hours each, but it is recommended that students spend sufficient time for review.
(Grading Criteria /Policy）
The score is based on the total score of the mini tests during the semester (30%) and the final exam or report score (70%) at the end of the semester.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
教養科目の線形代数学を履修していることを前提として、線形代数学の理論的な側面の理解を深めるとともに、1階線形連立微分方程式の解法への応用等を知る。
到達目標Goal
線形代数学の復習を行いつつ新たな視点を導入して線形代数学の知識を広め，理解を深める.また,教養科目の数学等の履修によって修得した計算技能をもとにして,理論的・抽象的な思考ができることも目指す.さらに，2次曲線の分類や連立微分方程式への応用について概説し、線形代数学の有用性・奥深さを理解する．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義を主として進める．理解・計算技能の定着をはかるために，演習を行う．
講義時間の不足を補うため，演習は授業時間概に行うものとし，授業時間内においては演習問題の解説を行って解答を示す．
学習支援システムのテスト機能等を利用する．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：複素数と2次正方行列
導入として、複素数が２次正方行列として表せることを知る．
2[対面/face to face]：連立一次方程式の解法(1)
１年次の線形代数学で学んだ連立一次方程式の解法について復習する
3[対面/face to face]：線形写像と数ベクトル空間
数ベクトル空間，部分ベクトル空間，基底について復習する
4[対面/face to face]：線形写像
線形写像について復習するとともに線形写像の表現行列，基底変換と表現行列の変形の関係を知る
5[対面/face to face]：連立一次方程式の解法(2) ― 線形写像との関連
連立一次方程式の解法を線形写像を通して理解する
6[対面/face to face]：内積
正規直交基底，関数空間の正規直交系について知りフーリエ級数の意味を理解する．
7[対面/face to face]：射影
線形空間の直和分解，直交直和分解を理解し，射影行列の求め方を知る．
8[対面/face to face]：２次形式の標準化
回転行列により２変数２次形式を標準化することについて考え，固有値・固有ベクトルを導入する
9[対面/face to face]：２次形式の標準化の応用
変数が３個以上ある関数の極値問題への応用．
10[対面/face to face]：行列の指数関数
行列の指数関数を定義する．行列値関数の微分法を知り，対角化を応用した行列の指数関数の計算方法を理解する．
11[対面/face to face]：1階線形連立微分方程式の解法への応用
行列の指数関数の１階線形連立微分方程式への応用について知る
12[対面/face to face]：行列の指数関数(2)
行列の指数関数の計算を目的として，行列が対角化可能であることの意味を理解する．Jordan 標準形についても紹介する．
13[対面/face to face]：進んだ話題（１）
Jordan標準系，一般化逆行列等の中から適当な話題を選んで概説する．
14[対面/face to face]：総まとめ
質問受付を行う
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習時間は、各4時間を標準とします。】
復習に十分な時間をかけて下さい．
テキスト（教科書）Textbooks
教科書は指定しません．
参考書References
PDF 形式の資料を配布する予定です．
成績評価の方法と基準Grading criteria
学期中に行う小テストの合計点（30%)，学期末に行う期末試験またはレポートの得点(70%)によって評価します．
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コロナ禍による授業形態の変化に応じて，成績評価の方法や基準を変更することがあります．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
zoom のトラブル等で，学生・教員ともに悩まされたようである．
その他の重要事項Others
応用線形代数は「教職課程」の代数分野の科目です．
授業の進度によって授業内容を修正しつつ講義を進めます．