理工学研究科Graduate School of Science and Engineering
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MAT500X4（数学 / Mathematics 500）符号理論特論１Coding Theory１
寺杣 友秀Tomohide TERASOMA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学研究科Graduate School of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | YC515 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 木2/Thu.2 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| カテゴリーCategory | システム理工学専攻 |
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Outline (in English)
Coding theory and cryptography theory are basics of information science.
We study them as applications of algebra.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
代数学の応用として情報通信で用いられる符号理論、暗号理論について学ぶ
到達目標Goal
整数論および代数学の基礎を習得して、それらいかに符号理論、暗号理論に応用されているかを理解する
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」「DP2」「DP3」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
配布された資料をもとに授業を進め、何回か演習問題をレポートとして課す
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：初等整数論
合同剰余とフェルマーの定理について学ぶ
2[対面/face to face]：ユークリッドアルゴリズムと素体
素体とユークリッドアルゴリズムによる逆元の計算
3[対面/face to face]：有限体と原始元
有限体上の多項式と原始元の存在
4[対面/face to face]：既約多項式とガロア体
既約多項式を用いたガロア体の構成を行う
5[対面/face to face]：共通鍵暗号とディフィヘルマン暗号
離散対数問題とディフィーヘルマン暗号
6[対面/face to face]：公開鍵暗号とＲＳＡ暗号
公開鍵暗号とＲＳＡ暗号
7[対面/face to face]：認証とハッシュ
暗号理論の応用としての認証について
8[対面/face to face]：符号理論の一般論
ハミング長さ、シングルトン限界など
9[対面/face to face]：リードソロモン符号
リードソロモン符号の定義と性質
10[対面/face to face]：リードソロモン符号の復号
リードソロモン符号の復号について
11[対面/face to face]：巡回符号とＢＣＨ符号
巡回符号とＢＣＨ符号について
12[対面/face to face]：楕円曲線の性質
楕円曲線と加法の性質
13[対面/face to face]：楕円曲線暗号
楕円曲線ディフィーヘルマン鍵共有
14[対面/face to face]：まとめ
今学期のまとめ
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習時間は、各4時間を標準とします。】
テキスト（教科書）Textbooks
授業中に資料を配布
参考書References
授業中に指示
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末試験70%とレポート30%で評価する
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
具体的な問題を解くことにより、理論の意味を分かるようにしていくのが早道である