市ヶ谷リベラルアーツセンター（ILAC）ILAC Course
MAT300LA（数学 / Mathematics 300）数理論理学ＡMathematical Logic A
安東 祐希Yuuki ANDOU
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 市ヶ谷リベラルアーツセンター（ILAC）ILAC Course |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | Q6303 |
| 旧授業コードPrevious Class code | P6067 |
| 旧科目名Previous Class title | 論理って何だ？ |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 火1/Tue.1 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 市ヶ谷 |
| 教室名称Classroom name | 市BT‐0706 |
| 配当年次Grade | 法文営国2～4年 哲・英文学科除く |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | 定員制（30名） |
| 他学部公開科目Open Program | ○ |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | 法・文・営・国生は300番台総合科目として履修すること |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | ○ |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | |
| カテゴリー（2017年度以降）Category (2018~) |
2017年度以降入学者 ILAC科目 300番台 総合科目 総合科目 |
| カテゴリー（2016年度以前）Category (2017) |
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Outline (in English)
[Course outline]
This course deals with basic concepts of mathematical logic, especially inference rules in minimal logic.
[Learning Objectives]
By the end of the course, students should be able to construct proof-figures in minimal logic.
[Learning activities outside of classroom]
Students will be expected to do exercises with many sheets of paper. Your study time will be more than four hours for a class.
[Grading Criteria/Policies]
Final grade will be calculated according to the following process:
Term-end examination (60%) and quizes in class (40%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
論理とは何か ～～～ まずは最小限の論理
数理論理学を学び、論理とは何かについて考える。特に、論理が複数あること（理論が複数あるという事実とは別のこと）を知るための第一歩として、どの論理にも共通する最小論理について学ぶ。それは後に論理を広げて次のような例を考えるときの準備となる。
～～～
ある国のある時点において、次の条件をみたしている人をクシャミ大王とよぶことにする。すなわち、もしクシャミ大王がくしゃみをしているならば、同時にその国の人々全員がくしゃみをしている、という条件である。すると、今年の元旦午前零時において日本にはクシャミ大王がいたことが証明できる。しかもそれは今年の元旦に日本が特別な国であったわけではなく、実はどんな国のどの時点においても、クシャミ大王がいた（あるいは、いる）ことが、論理的に証明できる。（クシャミ大王は国と日時に依存することに注意。）
～～～
クシャミ大王の存在証明が可能な論理をつくるためには、この授業で扱う最小論理に何らかのものを付け加える必要がある。最小論理を直観主義論（人の論理）、さらには古典論理（神の論理）まで広げるのである。その付加するものの役割を理解するため、まずは論理の共通部分とは何かについて学んでゆく。
到達目標Goal
最小論理の範囲で、推論規則を用いて演繹を表現することができる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
各学部のディプロマ・ポリシーのうち、以下に関連している。法学部・法律学科：DP3・DP4、法学部・政治学科：DP1、法学部・国際政治学科：DP1、文学部：DP1、経営学部：DP3、国際文化学部：DP2、人間環境学部：DP2、キャリアデザイン学部：DP1
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
毎回、授業中にいくつかの例題を解く。例題を考える際、わからない点などは積極的に質問してほしい。なお、内容を理解するためには、自ら問題練習に取り組むことが重要である。また、授業のはじめには前回の復習問題を解く時間があり、その解答は解説に従って自己添削のうえ、授業内レポートとして提出をする。（「課題」である授業内レポートは、次の授業時間に個別返却することで「フィードバック」する。）
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]：クシャミ大王
授業概要の説明
第2回[対面/face to face]：「かつ」を壊す
連言の除去
第3回[対面/face to face]：「かつ」を作る
連言の導入
第4回[対面/face to face]：「または」を壊す
選言の除去
第5回[対面/face to face]：「または」を作る
選言の導入
第6回[対面/face to face]：「ならば」を壊す
含意の除去
第7回[対面/face to face]：「ならば」を作る
含意の導入
第8回[対面/face to face]：「でない」を壊す
否定の除去
第9回[対面/face to face]：「でない」を作る
否定の導入
第10回[対面/face to face]：「すべて」を壊す
全称量化の除去
第11回[対面/face to face]：「すべて」を作る
全称量化の導入
第12回[対面/face to face]：「ある」を壊す
存在量化の除去
第13回[対面/face to face]：「ある」を作る
存在量化の導入
第14回[対面/face to face]：まとめ
まとめの問題
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
演習問題を充分に解くこと。その際、失敗しても良いので、紙に書きながら考えること。なお、予復習時間の標準は4時間である。
テキスト（教科書）Textbooks
指定しない。例題などは印刷したものを授業中に配布する。
参考書References
前原昭二『記号論理入門［新装版］』（日本評論社）2005年（初版1967）
成績評価の方法と基準Grading criteria
到達目標に関する問題の解決能力を期末試験（60％）において、また、演習問題への取り組み具合を授業内レポート（40％）において評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
質問に答える時間をより多くとれるようにしたい。
その他の重要事項Others
（１）秋期科目「数理論理学Ｂ」の予備知識となる内容を含む。
（２）文学部哲学科生が履修の場合、科目名は「言語と論理２（数理論理学）Ａ」。