情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences
MAT347KA-GMP-352（数学 / Mathematics 300）複素関数論2Complex Function Theory 2
庄司 高太Kota SHOJI
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | J0014 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 水1/Wed.1 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 / Koganei |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | 3～4 |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | |
| カテゴリー（2022年度以降入学者）Category (2022~) | |
| カテゴリー（2021年度以前入学者）Category (~2021) | |
| カテゴリーCategory |
専門教育科目 科学基礎科目 |
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Outline (in English)
This class gives some subjects related to complex analysis, including Fourier series, Fourier transform, Laplace transform, discrete Fourier transform, z transform and convergence of series. After each class meeting all students submit small exercise. Final grade will be decided on the following: Mid-term report 40%, term-end report 40%, the sum of small exercises 20%.
Students will be expected to review calculus and complex analysis.
Before/after each class meeting, students will be expected to spend about two hours to understand the course content.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
複素関数論１において学んだことをベースに、いくつかの解析的話題を提供する。具体的には、フーリエ解析、複素関数論の少し踏み込んだ話題、そして級数の収束などについて学ぶ。
到達目標Goal
フーリエ級数、フーリエ変換、ラプラス変換、ｚ変換、調和関数、等角写像、収束の概念について理解できることを目指す。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
情報科学部ディプロマポリシーのうち「DP1」と「DP4-2」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
各回のテーマに沿って、講義形式が主体の授業となる。演習は課題の形で与える。課題の提出と返却は学習支援システム上にて行う。授業で課した課題(小テストやレポート)等を取り上げ、授業内で全体に対してフィードバックを行う。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：フーリエ級数展開
周期関数の三角関数による級数展開を学ぶ。
2[対面/face to face]：複素フーリエ級数展開
フーリエ級数展開を複素形式で考える。
3[対面/face to face]：直交関数系
直交関数系を学ぶ。
4[対面/face to face]：フーリエ変換
フーリエ変換を学ぶ。
5[対面/face to face]：ラプラス変換
ラプラス変換、ラプラス逆変換を学ぶ。
6[対面/face to face]：微分方程式への応用
ラプラス変換。逆変換を微分方程式の解法へ応用する。
7[対面/face to face]：中間試験
これまでの内容で中間課試験を実施する。
8[対面/face to face]：離散フーリエ変換
離散フーリエ変換を学ぶ。
9[対面/face to face]：Z変換
Z変換を学ぶ。
10[対面/face to face]：整級数の収束
複素級数とその収束について学ぶ。
11[対面/face to face]：畳み込み・デルタ関数
フーリエ変換・ラプラス変換と畳み込みの関係、デルタ関数を学ぶ。
12[対面/face to face]：正則関数について
複素関数論において重要な調和関数、等角写像について学ぶ。
13[対面/face to face]：直交関数系その２
直交関数系の複素関数による表現について学ぶ。
14[対面/face to face]：まとめ
講義内容の全体を纏める。
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
微分積分学と複素関数論１の内容を復習すること。本授業の準備・復習時間は、計4時間を標準とします。
テキスト（教科書）Textbooks
ハンドアウトを用意する。
参考書References
とくになし。
成績評価の方法と基準Grading criteria
毎回の課題(平常点)が20%, 中間試験40%,期末試験40%で評価します。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
フーリエ解析の基礎的な内容はある程度既知であるようであり、したがって、その意味の理解と応用を概観する。また、複素関数の知恵をさらに豊かにすることにより、複素関数論１の内容を再確認する。