情報科学研究科Graduate School of Computer and Information Sciences
MAT500K1（数学 / Mathematics 500）応用解析入門Topics in Mathematical Methods
伊藤 克亘Katunobu ITOU
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 情報科学研究科Graduate School of Computer and Information Sciences |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | TZ022 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 月4/Mon.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| カテゴリーCategory |
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Outline (in English)
This course deals with mathematical methods in analysis. Students learn how to use mathematics in their study and research. They also learns how to use mathematical tools, for example, matlab, mathematica, and python.
The standard for outside study such as preparation and review of this class is 4 hours per week.
Grades will be judged comprehensively from the first project (30%) + the final project (50%) + class participation attitude (20%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
機械学習やメディア科学、その他のコンピュータ科学では
学部で学ぶ基礎的な大学数学以上の高度な数学理解が
必要になることがある。本科目では、大学院での
コンピュータ科学の研究に必要となる数学の一つとして
解析学を取り上げ、各自の研究を進める上で必要な
数学的方法を選択できるリテラシーを身につける。
到達目標Goal
大学院の研究活動で数学的手法を用いた論文を避けずに
読み書きできるようになる。
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
教科書を用いて数式の読み解き方を学ぶ。
また、教科書の例題をコンピュータを用いて解くことを通じて、
コンピュータによる数学へのアプローチ方法を学ぶ。
また、コンピュータツールを用いて、問題を解くことで、
直観的な数学の理解を補助する方法を学ぶ。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：ガイダンス
授業の目的、進め方、解析学、変化と関数
2[対面/face to face]：増殖の数理
変化と微分、微分方程式
3[対面/face to face]：振動の数理
2階線型微分方程式、減衰振動
4[対面/face to face]：競合の数理
連立微分方程式
5[対面/face to face]：弦のつり合いの数理
微分方程式の境界値問題
6[対面/face to face]：熱伝導と波動の数理
偏微分方程式
7[対面/face to face]：前半まとめ
課題の発表
8[対面/face to face]：フーリエ変換(1)
複素フーリエ級数、フーリエ変換、フーリエ変換の性質
9[対面/face to face]：フーリエ変換(2)
フーリエ変換の微分方程式への応用
10[対面/face to face]：変分法(1)
変分法、汎関数
11[対面/face to face]：変分法(2)
微分方程式への応用
12[対面/face to face]：超関数(1)
デルタ関数、超関数
13[対面/face to face]：超関数(2)
超関数の極限と微分
14[対面/face to face]：まとめ
最終課題の発表
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、各週につき4時間を標準とする。予習として教科書の例題を解くこと、復習としては章末問題を解くことを課す。
また、授業で取り上げた手法に関連する論文の調査を行う。
テキスト（教科書）Textbooks
はじめての応用解析
藤田宏他著
岩波書店
2019
参考書References
大学数学のお作法と無作法
藤原毅夫
近代科学社
2019
使える数理リテラシー
杉本大一郎
勁草書房
2009
成績評価の方法と基準Grading criteria
教科書の課題 20%、前半の課題 30%、最終課題 50%として評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
新規科目なのでなし。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
貸与ノートPCを授業に持参すること。MATLAB,Mathematica, sympy, numpy, scipy などがインストールされていると演習に役立つ。