デザイン工学部Faculty of Enginneering and Design
MAT100NC(数学 / Mathematics 100)数学2及演習Y(2019年度以降入学生)Mathematics II and exercises Y
鈴木 善晴Yoshiharu SUZUKI
授業コードなどClass code etc
学部・研究科Faculty/Graduate school | デザイン工学部Faculty of Enginneering and Design |
添付ファイル名Attached documents | |
年度Year | 2023 |
授業コードClass code | B3694 |
旧授業コードPrevious Class code | |
旧科目名Previous Class title | |
開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
曜日・時限Day/Period | 金1/Fri.1,金2/Fri.2 |
科目種別Class Type | |
キャンパスCampus | 市ヶ谷 |
教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
配当年次Grade | |
単位数Credit(s) | |
備考(履修条件等)Notes | |
他学部公開科目Open Program | |
他学部公開(履修条件等)Open Program (Notes) | |
グローバル・オープン科目Global Open Program | |
成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
成績優秀者の他学部科目履修(履修条件等)Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
SDGsCPSDGs CP | |
アーバンデザインCPUrban Design CP | |
ダイバーシティCPDiversity CP | |
未来教室CPLearning for the Future CP | |
カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
千代田コンソ単位互換提供(他大学向け)Chiyoda Campus Consortium | |
選択・必修Optional/Compulsory | 必修 |
入学年度Admission year | |
カテゴリー(2023年度~)Category (2023~) |
都市環境デザイン工学科 基盤科目 理工系 |
カテゴリー(2019~2022年度)Category (2019~2022) |
都市環境デザイン工学科 基盤科目 理工系 自然科学分野 |
カテゴリー(招聘学科)Category | 都市 |
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Outline (in English)
This course is designed to learn vector calculus and linear algebra through a combination of lectures and exercises. The students are expected to learn advanced knowledge in mathematics that is necessary for the study of specialized subjects and also to understand its importance in specialized fields. It is also aimed in this course to acquire applied skills in mathematics and also to strengthen calculation ability, through advanced exercises of Gauss's divergence theorem and so on. Before/after each class meeting, students will be expected to spend four hours to understand the course content. Grading will be decided based on personal study notebooks (20%), in-class exercises (20%), homework reports (30%), and term-end examination (30%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的(何を学ぶか)Outline and objectives
本授業では「ベクトル解析」および「線形代数」に関する講義および問題演習を行い,専門科目を学習するうえで有用となる多少高度な数学的知識の習得を目指す.また,工学分野の初歩的・基礎的なテーマに関する問題演習を通して,専門分野における数学的知識の重要性を理解するとともに,ガウスの発散定理などの発展的内容についてさらに問題演習を繰り返すことで,数学的理解力や論理的思考力を身につけて欲しい.
到達目標Goal
都市環境デザイン工学科の「学習・教育目標(JABEE)」における割合は,C(工学基礎学力):60%,D(専門基礎学力):40%である.具体的には,①ベクトル解析の基礎知識を習得するだけでなく,それらの意味するところや工学における役割を理解することができる(C),②問題演習を繰り返すことで,専門分野への応用にも耐えうる十分な数学的基礎力・応用力を習得する(D),などが本授業における到達目標となる.
【修得できる能力】*【修得できる能力】*
- (A)歴史・文化・自然の理解・尊重:
- (B)技術者倫理:
- (C)工学基礎学力:60%
- (D)専門基礎学力:40%
- (E)専門知識の活用・応用能力:
- (F)総合デザイン能力:
- (G)コミュニケーション能力:
- (H)継続的学習能力:
- (I)業務遂行能力:
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか(該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連)Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
デザイン工学部都市環境デザイン工学科ディプロマポリシーのうち、「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)(学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. )
配付資料を用いた講義および問題演習を行う(授業開始前に配布資料を学習支援システムからダウンロード,貸与ノートPC等で資料を参照しながら受講).授業の前半は,高校における学習内容の復習を含む線形代数の基礎(後編)について学習するとともに,ベクトルの内積・外積やベクトルの微分などの基礎的内容を理解・習得する.また授業の後半は,ベクトルの線積分・面積分やガウスの発散定理などの発展的内容について学習し,専門科目の学習に必要な数学的応用力や計算力の習得を目指す.
2コマの授業時間のうち,基礎知識と例題の学習に1コマ(前週の復習およびフィードバックを含む),問題演習とその自己採点に1コマ程度の時間配分で授業を実施する.初めに各回の学習内容に関する解説を聴きながら配布資料の要点を理解したうえで,各自で「学習ノート」の作成を開始する.次に「演習問題」についてヒントや例題を参照しながら各自で解答,その後,解答例を参照しながら自己採点および解答訂正を行う.
授業時間外の学習課題として各回の学習内容に関する「宿題レポート」を課すとともに,授業全体の総括・復習として第14回に期末試験を実施する.
アクティブラーニング(グループディスカッション、ディベート等)の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク(学外での実習等)の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching:対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
①[対面/face to face]:線形代数(3) 掃き出し法と行列の階数
行基本変形と掃き出し法,行列の階数(ランク)と解の自由度
②[対面/face to face]:線形代数(4) 固有値と固有ベクトル
ベクトルの1次独立と1次従属,行列の固有値と固有ベクトル
③[対面/face to face]:ベクトルの基本法則と内積の計算法則
ベクトルの定義と基本法則,直線と平面の方程式,内積の定義と計算法則
④[対面/face to face]:外積の定義・計算法則と3重積
外積の定義と計算法則,スカラー3重積とベクトル3重積
⑤[対面/face to face]:ベクトル関数の常微分・偏微分
ベクトル関数の常微分・偏微分,空間曲線と接線ベクトル,速度と加速度
⑥[対面/face to face]:曲線運動とフレネ・セレの公式
弧長と単位接線ベクトル,曲率・捩率とフレネ・セレの公式
⑦[対面/face to face]:曲面のベクトル方程式,ベクトル関数の積分
曲面のベクトル方程式,ベクトル関数の不定積分・定積分,変数変換とヤコビアン
⑧[対面/face to face]:スカラー場の勾配とベクトル場の発散
スカラー場とベクトル場,スカラー場の勾配,方向微分係数,ベクトル場の発散
⑨[対面/face to face]:スカラー・ポテンシャルと保存力場
ベクトル場の回転,スカラー・ポテンシャルと保存力場,微分演算子に関する基本公式
⑩[対面/face to face]:スカラー場およびベクトル場の線積分
スカラー場・ベクトル場の線積分とスカラー・ポテンシャル
⑪[対面/face to face]:スカラー場およびベクトル場の面積分
スカラー場・ベクトル場の面積分,面積要素・面積要素ベクトルと正射影
⑫[対面/face to face]:ガウスの発散定理(体積積分と面積分の関係)
スカラー場・ベクトル場の体積積分,ガウスの発散定理(体積積分と面積分の関係)
⑬[対面/face to face]:ストークスの定理(面積分と線積分の関係)
平面におけるグリーンの定理,ストークスの定理(面積分と線積分の関係)
⑭[対面/face to face]:総括・復習
第1回から第13回までの総括および復習として期末試験を実施
授業時間外の学習(準備学習・復習・宿題等)Work to be done outside of class (preparation, etc.)
「学習ノート」の作成と並行して「宿題レポート」に取り組み,各回の学習内容に対する理解向上に努める.また,次回授業時に配布される宿題レポートの解答例を参照し,自己採点・解答訂正を行いながら各自で復習を行う.本授業の準備学習・復習時間は各2時間を標準とする.
テキスト(教科書)Textbooks
下記テキストを購入したうえで毎回の授業時に必ず持参すること(期末試験時も持ち込み可).
○「Advanced ベクトル解析」,立花俊一・勝野恵子・山口誠一・成田清正・田川正賢,共立出版.
○「初めて学ぶ線形代数」,宮崎 直・勝野恵子・酒井祐貴子,培風館.
参考書References
必要に応じて授業の際に参考文献を紹介する.
成績評価の方法と基準Grading criteria
学習ノートの内容20%,演習問題への取り組み20%,宿題レポートへの取り組み30%,期末試験30%の配点とし,その合計点により評価を行う.合計点が60点以上70点未満はC(C-,C+を含む),70点以上80点未満はB(B-,B+を含む),80点以上90点未満はA(A-,A+を含む),90点以上はSとして評価する.
ただし,全28コマ(各回2コマ)の講義のうち欠席回数が6コマを超えた場合,あるいは期末試験を欠席した場合は単位取得を認めない(評価DまたはEとする).また,遅刻2回ごとに欠席1コマの扱いとする.
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
特になし
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
配布資料(PDFファイル)をPC等で参照しながら受講する必要があるため,「貸与ノートPC」(あるいはそれに代わる機材)を必ず持参すること.授業時間内に演習問題や期末試験の答案を撮影するための「カメラ機能付き機材(スマートフォン等)」も併せて持参する.また,演習問題や期末試験の際に「関数電卓」が必要となる場合があるので各自で準備しておくこと.
その他の重要事項Others
交通機関の遅延による遅刻,学生証の持参忘れやタッチ忘れについては,それぞれ原則1回のみ配慮する(2回目以降の申し出は特別な事情がない限り無効とし,遅刻または欠席扱い).