通信教育部（スクーリング）School of Correspondence Education (Schooling)
MAT100TA（数学 / Mathematics 100）数学３（冬期スクーリング）Mathematics3
江口 直日
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 通信教育部（スクーリング）School of Correspondence Education (Schooling) |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | 40006 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 担当教員（自由記述）Instructor name | 江口 直日 |
| 科目種別Class Type | スクーリング |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| カテゴリーCategory | 冬期 |
| 期間Period | 2群午前 |
| 定員Capacity | |
| 予備登録の有無Presence or Absence of Preliminary Registration | |
| 受講可能な学科・学年Eligible Courses / Grade | 『法政通信』受講申込み等関連頁を参照 |
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Outline (in English)
【Course outline】Term rewriting is an abstract computation model for equational calculi. This course deals with termination of term rewriting systems
【Learning Objectives】At the end of this course, students
are expected to understand basic concepts in term rewriting, and to prove termination of given term rewriting systems.
【Learning activities outside of classroom】Before/after each class meeting students are expected spend around four hours to understand the course content.
【Grading Criteria /Policy】Overall grade will be decided based on usual performance 20 % and the final examination 80 %.
To take the final exam, students are required to attend, properly, 8 classes of 12 in total.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
項書き換え～理論計算機科学の基礎としての数学～
「項書き換え」は 1+2=3 のような等式計算を形式的に表現するための抽象的な計算モデルである。この授業では項書き換え理論を通して「計算が停止する」とはどういうことか、またどのように証明できるのかについて学ぶ。
高校数学の知識を多く必要としない一方で、プログラミングの素養があれば理解の助けになる。
到達目標Goal
項書き換えシステムに関する基本概念を理解し、等式計算を項書き換えによって表現できるようになること、また初等的な項書き換えシステムの停止性の証明ができるようになることを目標とする。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「法律学科：DP5」「日本文学科：DP3」「史学科：DP1, DP3」「地理学科：DP1」「経済学科：DP3, DP7」「商業学科：幅広い教養」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
各授業回のテーマに沿って講義や具体例の説明を行う。また、理解度の確認や定着のために配布資料を利用して問題演習を行う。
理解度の把握やフィードバックには原則的にリアクションペーパー等の紙媒体を使用する。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]：導入：「置き換え」と「書き換え」
グラスの置き換え問題や貨幣の両替問題を通して形式的な表現に慣れる。
第2回[対面/face to face]：項とは
数などの対象物を形式的に表現するために、項・部分項・変数などの概念について学ぶ。
第3回[対面/face to face]：書き換え規則
項に対する書き換え規則を定める。また、書き換え規則の集まりとして項書き換えシステムを導入する。
第4回[対面/face to face]：項書き換えシステム
等式計算を項書き換えによって表現する練習をする。
第5回[対面/face to face]：項書き換えシステムの停止性
項書き換えシステムの停止性の定義やその十分条件について学ぶ。
第6回[対面/face to face]：停止性の証明
停止性の簡単な証明について学ぶ。
第7回[対面/face to face]：「展開」の停止性１
準備として多重集合の順序付けについて学ぶ。
第8回[対面/face to face]：「展開」の停止性２
(x+y)z=xz+yz のような展開の停止性を証明する方法を学ぶ。
第9回[対面/face to face]：「順序交換」の停止性１
準備として辞書式の順序付けについて学ぶ。
第10回[対面/face to face]：「順序交換」の停止性２
(xy)z=x(yz) のような順序交換の停止性を証明する方法を学ぶ。
第11回[対面/face to face]：発展と応用
アッカーマン関数の停止性証明などの応用例を学ぶ。
第12回[対面/face to face]：授業全体のまとめと試験
これまでの授業内容を俯瞰し、最終試験を行う。
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
本授業の準備・復習時間は、各2時間を標準とします。
テキスト（教科書）Textbooks
なし。授業毎に資料や問題集を配布の予定
参考書References
[1] F. Baader and T. Nipkow, ``Term Rewriting and All That", Cambridge University Press (1998)
[2] 外山芳人 著『項書き換えシステム入門』信学技報, SS98-15, pp.31-38 (1998) http://www.nue.ie.niigata-u.ac.jp/toyama/lab-intro/TRS-intro/98ss_intro_trs.pdf
[3] 照井一成 著『コンピュータは数学者になれるのか？』青土社 (2015)
成績評価の方法と基準Grading criteria
問題演習への取り組み等に関する平常評価（20％）と到達目標に関して記述や証明の的確さを問う最終試験（80％）によって評価する。
6日間12コマのうち8コマ以上の出席、かつ毎日出席していることが最終試験の受験資格となる。ただし、各コマの遅刻もしくは早退は 0.5 コマ分の出席としてカウントし、最終日のみ前半授業を2コマとしてカウントする。(欠席は2コマ分の欠席、遅刻もしくは早退は1コマ分の欠席)
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
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その他の重要事項Others
オンライン授業になった場合、Zoom を使用してリアルタイムで実施します。