理工学部Faculty of Science and Engineering
COS400XG（計算科学 / Computational science 400）計算科学・自然創生Computational Science
川島 朋尚Tomohisa KAWASHIMA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | H9089 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 木5/Thu.5 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
創生科学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
This course provides an introduction to numerical techniques for solving various equations governing the physics. At the end of the course, students are expected to understand caveats with respect to numerically solving equations, e.g., numerical instability, and carry out practical computations. We use VBA programing environments implemented to Microsoft Excel.
After each class meeting, students will be expected to spend 4 hours to understand the course content.
Your overall grade in the class will be decided based on the following
Short reports : 50%, in class contribution: 50%.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
自然現象を記述する複雑な方程式を解くうえで、コンピュータによる数値計算は強力な手法である。本講義では自然現象のなかでも特に物理現象に関連した方程式の数値解法を学び、物理現象を再現・理解することを目的とする。
到達目標Goal
数値計算手法の基礎を学び、数値計算を行ううえで注意しなければならない桁落ちや数値不安定について理解する。実際にプログラミングを行うことで基本的な方程式を数値計算により解いて、簡単な物理現象をコンピュータで再現することができる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
数値計算手法の講義と演習が中心である。演習ではExcel上でVBA(Visual Basic for Application)を用いて、簡単な数値シミュレーションを行う。
最終授業で、13 回までの講義内容のまとめや復習だけでなく、授業内で行った試験や小レポート等、課題に対する講評や解説も行う。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]：数値シミュレーションとは
数値シミュレーションの概要と例の紹介
第2回[対面/face to face]：プログラミング基礎
VBAの基礎と可視化についての講義と演習
第3回[対面/face to face]：数値計算基礎
アルゴリズム、数値誤差、方程式の分類、差分近似についての講義
第4回[対面/face to face]：非線形方程式の数値解法
非線形方程式の数値計算法の代表例であるニュートン法や2分法についての講義と演習
第5回[対面/face to face]：連立１次方程式の数値解法1
連立1次方程式の数値計算方の代表例である直接法(ガウスの消去法, LU分解法等)について講義と演習
第6回[対面/face to face]：連立１次方程式の数値解法2
連立1次方程式の数値計算方のもう一つの代表例である反復法(ヤコビ法, ガウス・ザイデル法等)について講義と演習
第7回[対面/face to face]：常微分方程式の数値解法１
1階常微分方程式の陽解法と高次精度化についての講義と演習
第8回[対面/face to face]：常微分方程式の数値解法２
1回常微分方程式の陰解法, および高階常微分方程式についての講義と演習
第9回[対面/face to face]：双極型偏微分方程式の数値解法1
線形波動方程式の前進差分についての講義と演習
第10回[対面/face to face]：双極型偏微分方程式の数値解法2
線形波動方程式の別の解法(後退差分, 中心差分)および安定性解析についての講義と演習
第11回[対面/face to face]：放物型偏微分方程式の数値解法1
線形拡散方程式の陽解法についての講義と演習
第12回[対面/face to face]：放物型偏微分方程式の数値解法2
線形拡散方程式の陰解法についての講義と演習
第13回[対面/face to face]：楕円型偏微分方程式の数値解法
ポアソン方程式の数値解法についての講義と演習
第14回[対面/face to face]：応用課題および全体総括
応用課題として、ブラックホール周囲の光の軌道を計算する。時空の歪みが光の伝搬に与える影響を理解する。また、これまでの授業の内容・課題についての講評・解説をおこなう。
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】演習課題をレポートとして提出してもらう。
テキスト（教科書）Textbooks
使用しない。
参考書References
河村哲也著、数値計算入門、サイエンス社
佐藤次男 中村理一郎著、よくわかる数値計算-アルゴリズムと誤差解析の実際、日刊工業新聞社
W.H. Pressら著、Numerical Recipes in C [日本語版]、技術評論社
（英語版は、http://www.nr.com/oldverswitcher.htmlから無料でダウンロード可能。）
成績評価の方法と基準Grading criteria
レポート課題50％、平常点50％
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
演習時間を十分にとり、プログラミングに慣れてもらう。質問の時間を適宜設け、内容を十分に理解しながら授業を進める。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
EXCELがインストールされたPCを用いるので、各自持参する必要がある。
その他の重要事項Others
事前のプログラムや数値計算の知識や経験は必要としない。簡単な物理学の知識があると理解が深まるため望ましいが、必ずとも必要としない。