理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT200XF（数学 / Mathematics 200）数値解析（経営）Numerical Analysis
小林 健太Kenta KOBAYASHI
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | H6781 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 火4/Tue.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | ○ |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | 教員の受講許可が必要です。学習支援システムに仮登録したうえで、授業内掲示板にて許可を得ること。 |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
経営システム工学科 学科専門科目 |
すべて開くShow all
すべて閉じるHide All
Outline (in English)
This course introduces Numerical Analysis to students taking this course.
The goal of this course is to learn the computational and theoretical methods to solve mathematical problems in natural science, engineering, and social science, etc.
Before/after each class meeting, students will be expected to have read the relevant chapter(s) from the text, understood the content, and completed the required assignments.
Your overall grade in the class will be decided based on the following.
Term-end examination: 50%, Reports (5 to 7 times): 50%
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
現代においてコンピュータシミュレーションは、自然科学や工学、社会科学から医療に至るまで様々な分野で用いられ、我々の生活を基礎から支えている。授業では、コンピュータシミュレーションを行う際、現象を記述する方程式をどのようにして計算機上で計算すればよいのか、また、元の問題の解と計算機で計算した解にはどのような関係があるのか等、数値計算にまつわる諸問題について説明する。一つの単元が終わるごとに演習を行い、実際にコンピュータプログラムを作成する。
到達目標Goal
さまざまな方程式の数値解法を理解し、さらに実際に計算機上でプログラムを組み、数値計算結果を得ることができるようになることを目標とする。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義とプログラミングの演習を交互に行う。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]：イントロダクション
数値解析の概要、計算環境などの紹介
第2回[対面/face to face]：連立一次方程式１
行列とベクトル、連立一次方程式の復習、ガウスの消去法の原理の概要
第3回[対面/face to face]：連立一次方程式２
行列やベクトルのノルム、ヤコビ法の収束について
第4回[対面/face to face]：プログラミング演習１
連立一次方程式に関する数値計算演習
第5回[対面/face to face]：非線形方程式
二分法、ニュートン法の原理
第6回[対面/face to face]：プログラミング演習２
非線形方程式に関する数値計算演習
第7回[対面/face to face]：数値積分
中点則、台形則、シンプソン則の誤差評価、周期関数に対する台形則
第8回[対面/face to face]：プログラミング演習３
数値積分に関する数値計算演習
第9回[対面/face to face]：常微分方程式１
常微分方程式の解説
第10回[対面/face to face]：常微分方程式２
オイラー法、修正オイラー法、ルンゲクッタ法の紹介、オイラー法の収束証明
第11回[対面/face to face]：プログラミング演習４
常微分方程式に関する数値計算演習
第12回[対面/face to face]：偏微分方程式１
熱方程式の紹介
第13回[対面/face to face]：偏微分方程式２
熱方程式に対する陽解法、陰解法、クランク・ニコルソン法
第14回[対面/face to face]：プログラミング演習５
偏微分方程式に関する数値計算演習
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】線形代数、微積分、微分方程式、プログラミングなど、いずれも大学初年度程度の知識を仮定する。
テキスト（教科書）Textbooks
テキストは特に指定せず、講義資料を電子媒体で配布する。
参考書References
数値解析について詳しく知りたい場合は以下を参考にすること
森正武「数値解析」（共立出版）
齊藤宣一「数値解析入門」（東京大学出版会）
皆本晃弥「C言語による数値計算入門」（サイエンス社）
成績評価の方法と基準Grading criteria
（１）４～６回程度のレポート課題（５０％）
（２）期末試験（５０％）
を総合して評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
学生にとって理解が難しい箇所は資料を改善したり等の対処を行った。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
自己のPCや大学の共同設備などプログラミング（C言語等）をできる環境の準備。
その他の重要事項Others
授業における演習ではプログラミング言語としてC言語を用いるが、レポート課題については好きな言語を用いてよい。ただし、言語によっては使用する機能に制限を設ける場合がある。