理工学部Faculty of Science and Engineering
PRI200XF（情報学基礎 / Principles of informatics 200）数理統計学Mathematical Statistics
作村 建紀Takenori SAKUMURA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | H6517 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 月2/Mon.2 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
経営システム工学科 学科専門科目 |
すべて開くShow all
すべて閉じるHide All
Outline (in English)
(Course outline)
This class aims to learn the most fundamental theory and method of mathematical statistics. In particular, the primary purpose is to cultivate statistical thinking skills for solving problems based on actual observed data. For that purpose, it lectures mainly on statistical inference, verification, and linear model.
(Learning objectives)
This course aims to understand the purpose of statistics and the concepts of population and sample, understand the properties of sample distributions, understand the likelihood principle, and understand hypothesis testing based on distributions related to the normal distribution.
(Learning activities outside of the classroom)
After each class meeting, students will be expected to have understood the content, submitted an attendance sheet and completed the required assignments.
(Grading criteria /policies)
Your overall grade in the class will be decided based on the following; the basis of exercises: 20% and examinations: 80%. Active participation in the lectures will also be evaluated.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
本講義は，数理統計学の最も基本的な理論ならびに手法を学ぶことを狙う．特に，現実に観測されたデータに基づいた問題解決のための統計的思考力を養うことを主目的とする．そのために，統計的推測・仮説検定・線形モデルを中心に講義する．
到達目標Goal
統計学の目的と，母集団や標本の考え方を理解する．標本分布の性質を理解する．さらに，統計的推定では最尤法によるモデルパラメータの推定ができるようになる．主に正規分布に関連する分布に基づく仮説検定の仕組みを理解する．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義形式で行う．必要に応じて，演習等の時間をとる．演習等のフィードバックは「学習支援システム」を通じて行う予定である．また，授業内で挙がった良いコメントは紹介し，さらなる議論に活かす．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：ガイダンスと確率論の復習
ガイダンスを行う．また，確率・統計の復習と，いくつかの補足を行う．
2[対面/face to face]：標本と統計量
母集団，標本とその扱い方，統計量について学ぶ．
3[対面/face to face]：標本平均と大数の法則
標本平均と母平均の違いとその関係性について学ぶ．
4[対面/face to face]：中心極限定理
さまざまな分布の標本平均の近似分布について学ぶ．
5[対面/face to face]：正規母集団
母集団，母集団分布，標本分布のさまざまな性質について学ぶ．特に，正規母集団について学ぶ．
6[対面/face to face]：正規母集団の標本分布
正規分布に従う確率変数の平方和の分布などを学ぶ．
7[対面/face to face]：点推定
推定量の考え方と，モーメント法や最尤法について学ぶ．
8[対面/face to face]：バイアスと不偏推定量
推定量とバイアスについて理解し，不偏推定量について学ぶ．
9[対面/face to face]：区間推定
区間推定の考え方と信頼区間について理解する．
10[対面/face to face]：正規母集団の区間推定
正規分布のもとでの区間推定について学ぶ．
11[対面/face to face]：仮説検定
母集団分布の母数の真偽についての仮説を標本から判定する考え方について学ぶ．
12[対面/face to face]：正規母集団の仮説検定
正規分布のもとでの仮説検定について学ぶ．
13[対面/face to face]：単回帰
単回帰分析の基礎概念について学ぶ．
14[対面/face to face]：まとめ
全体のまとめを行う．
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】毎回の授業終了後、内容を理解した上で出席票と課題を提出する．
テキスト（教科書）Textbooks
特になし．授業支援システムを介して関連資料を配布する．
参考書References
・竹村彰通 (2020) 「現代数理統計学」, 学術図書出版社.
・野田一雄・宮岡悦良 (1990) 「入門・演習 数理統計」, 共立出版.
・竹内啓 (2016) 「数理統計学の考え方」, 岩波書店.
・田口玄一・眞壁肇・古林隆・森雅夫 (1981) 「確率・統計」, 日本規格協会.
成績評価の方法と基準Grading criteria
講義中に出題する演習課題(20%)と試験(80%)で評価する．また，講義への積極的な参加も評価する．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
配布資料の量が多いとの意見が複数あったため，配布資料の内容は要点を絞り，できる限りページ数を減らす．また，電子媒体を介して配布するスライド資料（PDFファイル）に書き込みをしたいとの意見が複数あったため，各自で印刷しやすいように，配布資料はハンドアウトとして準備する．
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
特になし
その他の重要事項Others
特になし