理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT200XD（数学 / Mathematics 200）応用解析（電気）Applied Analysis
間下 克哉Katsuya MASHIMO
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | H5651 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 月4/Mon.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
電気電子工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
【Outline and Goal】
Learn about Fourier analysis aiming the following;
1. Understand how to represent a function using a power series
2. Understanding Fourier series and Fourier transform
3. Understanding and practicing their application to differential equations
【Learning activities outside of classroom】
The standard preparation / review time is 4 hours each time.
Take enough time to review.
【Grading Criteria /Policy】
The evaluation is made by measuring the achievement of the items listed in the goals by the exercises during the semester (30%) and the final exam (70%) .
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
到達目標の欄に記載したことを目標としてフーリエ解析について学ぶ。
到達目標Goal
１． べき級数を用いて関数を表す方法を理解する
２． フーリエ級数・フーリエ変換について理解する
３． それらの微分方程式への応用について理解し、実践できる
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義を主として進める．理解・計算技術の定着を図るために，演習も行う．
講義時間の不足を補うため，演習自体は授業時間外に行うものとし，授業時間内においては解答の解説を行う．対面授業においても，必要に応じて学習支援システムのテスト機能等を利用する．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]：２階線形微分方程式
２階線形微分方程式の解法、応用について知る
第2回[対面/face to face]：べき級数
べき級数の収束半径とその求め方，項別微分・項別積分について知る
第3回[対面/face to face]：微分方程式の級数解法
第２回で学んだことを応用して微分方程式を解く．とくにルジャンドルの微分方程式を扱う．
第4回[対面/face to face]：微分方程式の変数変換
ヘルムホルツの方程式を例として，変数変換と変数分離解法によって，偏微分方程式を常微分方程式に帰着する方法を知る．
第5回[対面/face to face]：波動方程式
波動方程式を導出し，ダランベールの解について知る．ベクトル解析に現れる演算子についても復習を行う．
第6回[対面/face to face]：フーリエ係数
関数を三角級数で表す考え方を理解してフーリエ係数を定義する
第7回[対面/face to face]：複素フーリエ級数
複素形式のフーリエ級数を導入する．また，フーリエ係数の計算練習も行う．
第8回[対面/face to face]：フーリエ級数の性質
フーリエ級数の収束について知る
第9回[対面/face to face]：変数分離法
波動方程式を変数分離法によって解く方法を知る
第10回[対面/face to face]：デルタ関数
デルタ関数を定義し、その性質を知る．
第11回[対面/face to face]：ラプラス平南
ラプラス変換を定義し，その性質およびデルタ関数のラプラス変換等について知る．
第12回[対面/face to face]：フーリエ積分・フーリエ変換
フーリエ変換の定義，性質について知る
第13回[対面/face to face]：たたみ込み
たたみ込みを定義し，たたみ込みのラプラス変換，フーリエ変換について知る．伝達関数についても簡単にふれる．
第14回[対面/face to face]：総まとめ
全体をとおしての質問を受け付けて理解を深める．
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
準備・復習時間は、各回とも４時間が標準です．
復習に十分な時間をかけてください．
テキスト（教科書）Textbooks
使用しない．
授業支援システムを通じて講義資料を公開する．
参考書References
矢野・石原共著 解析学概論（新版） 裳華房
その他，授業において適宜指示する．
成績評価の方法と基準Grading criteria
授業期間中に行う演習(30%)および期末試験(70%)により，到達目標に掲げた項目の到達度を測り評価する．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
毎回、zoom を利用して課題の解説を行った。質課題の解答法がわからないとのコメントがあったが、与えられた学習の機会を利用して欲しい．