理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT100XD（数学 / Mathematics 100）離散数学（電気）Discrete Mathematics
中野 秀洋Hidehiro NAKANO
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | H5609 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 金1/Fri.1 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
電気電子工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
This course deals with the basic mathematics for the problems of discrete systems including computers.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
本科目では、計算機を含めた離散系問題に対応するための数学的な基礎感覚を養うことを目的とする。
到達目標Goal
1. 集合、関数、関係などの基礎知識を身につける。
2. 簡単な概念を記号論理によって記述できる。
3. グラフ理論とその諸問題への応用について理解できる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
毎回、講義70%程度、演習30%程度の時間配分で授業を進める。
課題等の提出・フィードバックは「学習支援システム」を通じて行う。
また、授業時に課題に関する解説も行う。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：集合
集合、部分集合、集合演算、ベン図、ド・モルガンの法則、数え上げ
2[対面/face to face]：関係
関係、2項関係、直積、順序対、関係演算
3[対面/face to face]：関数
関数、逆関数、合成関数、関数演算、全射、単射
4[対面/face to face]：順列・組合せ
直積と場合の数、順列・組合せの公式、順列と分割
5[対面/face to face]：論理
命題、論理式、真理値表、条件文、推論
6[対面/face to face]：論理
述語、束縛変数、自由変数
7[対面/face to face]：演習問題
授業内容前半部分のまとめ
8[対面/face to face]：グラフ理論
無向グラフ、次数、連結性
9[対面/face to face]：グラフ理論
オイラーグラフ、ハミルトングラフ
10[対面/face to face]：グラフ理論
木、根付き木、順序木、2分木、探索
11[対面/face to face]：グラフ理論
有向グラフ、接続行列
12[対面/face to face]：グラフ理論
ネットワーク：最短経路、最大輸送量など
13[対面/face to face]：オートマトン
アルファベット、言語、有限状態機械、有限オートマトン
14[対面/face to face]：演習問題
授業内容後半部分のまとめ
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】
講義資料は事前に公開するので授業時までに見ておくこと。
毎回の授業時に演習問題を出題するので解答し、提出すること。
演習問題の解答例は後日に公開するので復習し、理解を深めること。
テキスト（教科書）Textbooks
Webによるオンラインテキスト
参考書References
柴田正憲、浅田由良： 情報科学のための離散数学（コロナ社）
小倉久和：はじめての離散数学（近代科学社）
野崎 明弘： 離散系の数学（近代科学社）
牛島和夫、相利民、朝廣雄一： 離散数学（コロナ社）
守屋悦朗： 離散数学入門（サイエンス社）
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末試験70%、演習問題30%考慮し、6割以上を合格とする。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
学生の理解度に応じて適宜、授業の進度を調整するよう心がける。