理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT200XB（数学 / Mathematics 200）応用解析（機械）Applied Analysis
清水 朝雄Tomoo SHIMIZU
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | H5150 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 木3/Thu.3 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | ○ |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | 教員の受講許可が必要です。学習支援システムに仮登録したうえで、授業内掲示板にて許可を得ること。 |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
機械工学科機械工学専修 学科専門科目 |
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Outline (in English)
The aim of our course is to help students acquire the necessary knowledge and skills to solve the partial differential equations with the significance in the introduction to the elementary mathematical physics. In our course, we give participants the mathematical exercises to calculate the solutions by hand. Our course mainly deal with Fourier series with the applications in the introduction to mathematical physics. The goals of this course are to deduce the general solution formula of partial differential equations and to be able to solve exercises of partial differential equation problems easily. Students will be expected to have completed the required assignments after each class meeting. Your study time will be more than two hours for a class experiment. Your overall grade in the class
decided based on the following
Term-end examination: 90%, Short reports 10%.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
理工学で基本的な偏微分方程式の境界値・初期値問題の解法を数学サイドから講義する。解くために必要になる数学的な方法の導出、例題を使っての問題の解の算出法について講義する。特にフーリエ級数による解法を重点的に扱う。授業内小テストをおこない、学生に自分の解の計算力、解法の導出力を自ら吟味させることによって、習得の程度を把握させて、理工学における基本的な偏微分方程式の境界値・初期値問題に関する解法のテクニックを習得させる。
非対面授業について。Zoomによる講義、並びに、授業教材を授業支援システムにアップロードすることで,本学期の本授業は始まる。テキストと授業教材（レジメ）を参考に第一回演習問題を解いてレポート提出して下さい。質問はレポートに記してください。レポートはpdfへイメージスキャナー、スマートフォンで写真をjpgなど手書きのものをデジタル化したファイルで提出して下さい。
到達目標Goal
学生が、自ら、フーリエ級数に関する計算力・応用力を向上させることができるようにする。学生が、理工学にあらわれる基本的な偏微分方程式の境界値・初期値問題を容易に解くことができるようにする。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
フーリエ級数に関する方法の導出、例題を使った計算方法等を講義する。学生にフーリエ級数についての計算、応用、解法の導出についての問題を授業内小テストで解かせて提出させる。適時、提出された課題に対してフィードバックを行う。 適時、学習等の実施内容に対してフィードバックを行う。 適時、質疑によって受講生の疑問にフィードバックを行う。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：オンライン/online
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[オンライン/online]：周期関数
区分的に滑らかな周期２πの関数のなす内積空間について講義する。
第2回[オンライン/online]：フーリエ係数
フーリエ係数の定義・計算、奇関数、偶関数の場合のフーリエ係数の計算について講義する。
第3回[オンライン/online]：フーリエ級数
フーリエ級数の定義、性質について講義する。
第4回[オンライン/online]：有限三角級数、ベッセルの不等式、
パーセヴァルの等式
フーリエ級数の有限和の性質、ベッセルの不等式、
パーセヴァルの等式について講義する。
第5回[オンライン/online]：フーリエ級数の収束
フーリエ級数の基本定理について講義する。
第6回[オンライン/online]：関数項関数
フーリエ級数などの関数項級数の一般的性質について講義する。
第7回[オンライン/online]：フーリエ級数と項別微分、項別積分
フーリエ級数の項別微分、項別積分について講義する。
第8回[オンライン/online]：一般の周期関数のフーリエ展開
一般の周期関数に関するフーリエ級数について講義する。
第9回[オンライン/online]：フーリエ余弦級数
、フーリエ正弦級数
フーリエ余弦級数、フーリエ正弦級数について講義する。
第10回[オンライン/online]：波動方程式の混合問題
波動方程式の混合問題について講義する。
第11回[オンライン/online]：波動方程式の解法
波動方程式を変数分離法ならびにフーリエ級数で解くことについて
講義する。
第12回[オンライン/online]：熱方程式の混合問題
熱方程式の混合問題について講義する。
第13回[オンライン/online]：熱方程式の解法
熱方程式を変数分離法ならびにフーリエ級数で解くことについて
講義する。
第14回[オンライン/online]：ラプラス方程式
ラプラス方程式を変数分離法ならびにフーリエ級数で解くことについて
講義する。
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】授業、テキスト、配布したプリントの内容で、わからないことがあったならば、紹介した参考書・その他で、次週の授業までに質問事項等としてまとめておくこと。
テキスト（教科書）Textbooks
・応用微分方程式 平松豊一・長坂建二 共著 日新出版（２０００年）
本体 ２６００円
参考書References
・初等応用解析 安藤四郎・長坂建二・平野鉄太郎 共著 日新出版（１９９１年）
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末テスト90%、授業演習10%で評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
授業内小テストの時間を十分とりたい。