市ヶ谷リベラルアーツセンター(ILAC)ILAC Course
MAT100LA(数学 / Mathematics 100)教養数学BMathematics B
倉田 俊彦Toshihiko KURATA
授業コードなどClass code etc
学部・研究科Faculty/Graduate school | 市ヶ谷リベラルアーツセンター(ILAC)ILAC Course |
添付ファイル名Attached documents | |
年度Year | 2022 |
授業コードClass code | Q3014 |
旧授業コードPrevious Class code | |
旧科目名Previous Class title | |
開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
曜日・時限Day/Period | 集中・その他/intensive・other courses |
科目種別Class Type | |
キャンパスCampus | 市ヶ谷 |
教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
配当年次Grade | 環1年/法文営国環キ2~4年 |
単位数Credit(s) | 2 |
備考(履修条件等)Notes | |
他学部公開科目Open Program | |
他学部公開(履修条件等)Open Program (Notes) | |
グローバル・オープン科目Global Open Program | |
成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | ○ |
成績優秀者の他学部科目履修(履修条件等)Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
SDGsCPSDGs CP | |
アーバンデザインCPUrban Design CP | |
ダイバーシティCPDiversity CP | |
未来教室CPLearning for the Future CP | |
カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
千代田コンソ単位互換提供(他大学向け)Chiyoda Campus Consortium | |
選択・必修Optional/Compulsory | |
カテゴリー(2017年度以降)Category (2018~) |
2017年度以降入学者 ILAC科目 100番台 基盤科目 3群(自然分野) |
カテゴリー(2016年度以前)Category (2017) |
すべて開くShow all
すべて閉じるHide All
Outline (in English)
[Course outline] This course deals with basic concepts and tools of mathematics especially from a viewpoint of discrete mathematics.
[Learning objectives] At the end of this course, students should be able to obtain basic knowledge concerning graph theory and combinatorics, such as Eulerian path and inclusion-exclusion principle, with respect to their applications to answer various problems appearing in our lives.
[Learning activities outside of classroom] Students will be expected to have completed the required assignments after each class meeting. Your study time will be more than four hours for each class meeting.
[Grading criteria/policy ] Your overall grade in the class will be decided based on the following: Term-end examination 60%, Short reports 40%.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的(何を学ぶか)Outline and objectives
〜 情報を読むために 〜
数学は言語であると言われており、実際、様々なところで利用される道具となっている。この授業では、離散数学における題材により、いろいろな計算方法について学ぶ。
到達目標Goal
①グラフ理論、②組合せ数学で用いられる基本的な考え方を理解し、演習問題を実際に解くことができる。ここでは問題の一例を、情報を読み解くという観点からあげてみよう。
問題(郵便配達)各々の道に距離が表示してある地図がある。郵便局を出発した郵便配達人が、すべての道を最低1回は通って郵便物の配達を終え、郵便局に戻ってくるときの最短距離は?
この問題は、「根気と体力」があれば、しらみつぶしに調べていくことで答えは求められるかもしれない。そのような計算法はコンピュータが得意である。しかし我々は人間であるので、できるかぎり楽をして答えを求めたい。この授業で扱う「グラフ理論」を用いれば、そのような人間らしい方法で解答を求めることができる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか(該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連)Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
各学部のディプロマ・ポリシーのうち、以下に関連している。法学部・法律学科:DP3・DP4、法学部・政治学科:DP1、法学部・国際政治学科:DP1、文学部:DP1、経営学部:DP3、国際文化学部:DP2、人間環境学部:DP2、キャリアデザイン学部:DP1
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)(学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. )
様々な例で具体的なイメージを作りながら重要事項を理解する、という方法で授業を進めていく。そのために講義の中で演習の時間を多くとるつもりである。疑問点があったら授業中でも積極的に質問してもらいたい。課題等に関するフィードバックは学習支援システムを通じて行う予定である。
アクティブラーニング(グループディスカッション、ディベート等)の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク(学外での実習等)の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching:オンライン/online
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第01回[オンライン/online]:導入
講義内容の概要と重要性を説明する。
第02回[オンライン/online]:グラフ理論
グラフ理論の基礎となる定義と用語を理解する。
第03回[オンライン/online]:グラフの応用例(1)
リーグ戦の対戦スケジュールを作成する方法を紹介する。
第04回[オンライン/online]:グラフの応用例(2)
3つの容器を使って水を分けるパズルを解く方法を紹介する。
第05回[オンライン/online]:プリム法
東京23区区役所の効率的なネットワーク配線法を求める。
第06回[オンライン/online]:集合場所の問題
最小コストで全員が集合できる駅を求める方法を学ぶ。
第07回[オンライン/online]:オイラーの定理
一筆書きが可能か判定するための定理を紹介する。
第08回[オンライン/online]:一筆書きの構成(1)
到達目標欄に記載した問題に答える方法を学ぶ。
第09回[オンライン/online]:一筆書きの構成(2)
一筆書き経路を具体的に作成する方法を学ぶ。
第10回[オンライン/online]:ダイキストラ法
町田から羽田空港への最短経路を求める。
第11回[オンライン/online]:組合せ論
順列と組合せの基本的な計算方法を学ぶ。
第12回[オンライン/online]:構成的な組合せ論
可能な限り沢山のマッチングを行う方法を学ぶ。
第13回[オンライン/online]:母関数
100円の両替パターンの総数を求める。
第14回[オンライン/online]:まとめと解説
講義内容のまとめ、課題に関する総括を行う。
授業時間外の学習(準備学習・復習・宿題等)Work to be done outside of class (preparation, etc.)
演習問題を充分に解くこと。その際、失敗しても良いので、紙に書きながら考えること。本授業の準備学習・復習時間は、各2時間を標準とします。
テキスト(教科書)Textbooks
指定しない。印刷した資料を授業で配布する。(配付資料は授業支援システム経由でも入手できるようにします。)
参考書References
特に指定しない。
成績評価の方法と基準Grading criteria
到達目標に関する問題の解決能力を期末試験(60%)において、また、演習問題への取り組み具合を課題提出(40%)において評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
授業の内容が難しいと解答する学生の割合は徐々に減少しているように思います。今後も、普段のコミュニケーションを通して、参考にできる意見は柔軟に取り入れていきたいと思います。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare