教職・資格（小金井）Teacher-Training Courses and Qualification Courses (Koganei)
SEE200LC（科学教育・（教育工学） / Science education/ Educational technology 200）幾何学ＡGeometry A
間下 克哉Katsuya MASHIMO
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 教職・資格（小金井）Teacher-Training Courses and Qualification Courses (Koganei) |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2021 |
| 授業コードClass code | H0533 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 水5/Wed.5 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリーCategory | 教職関係科目 |
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Outline (in English)
Learn about the various ways to study plane or space geometry.
Students has studied various methods of geometry by high school.
Relearn them and acquire deep understanding and advanced operational skills.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
大学初年次の微積分・線形代数の知識まで含めて，平面や空間内の図形を調べる様々な方法について学び直し，深い理解と高度な運用能力を身につける．
到達目標Goal
平面や空間の図形に関する問題を，大学初年次の線形代数学や微分積分学で学んだ知識までを総合的に活用して，論理的に正しく，簡潔かつ明快に解説できる能力を獲得することを目指す．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
オンライン授業実施時には，「学習支援システム」の「お知らせ」にて配布資料などの情報と担当教員への連絡方法を提示するので，毎回必ずチェックしてください．
課題等の提出・フィードバックは「学習支援システム」を通じて行う予定である．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1：集合と論理
集合および論理についての基本的な用語の復習を行う．直感によらない（ベン図を用いない）集合の相等の証明も行う．
2：関係
関係、同値関係、類別、商集合について学び、数学における分類の考え方を知る
3：写像
写像に関する基本的な用語について復習し，演習を行う
4：行列群
群の概念および，例として行列のなす群について知る
5：線形空間と線形写像
線形空間と線形写像について復習し問題演習を行う
6：内積空間
内積空間、正規直交基底、グラムシュミットの直交化法について復習し問題演習を行う
7：直交行列と等長線形写像
等長線形写像が直交行列によって表されることを知り，平面および空間の合同変換の全体について学ぶ
8：座標変換
線形写像の表現行列
9：２次形式の標準化
２次形式の標準化から出発して固有値・固有ベクトルの概念を導く
10：２次曲線の分類
２次曲線の分類の概略を知る
11：複素平面
複素平面に基礎を復習し問題演習を行う
12：複素数の幾何学への応用
初等幾何の定理の証明に複素平面を利用する方法について知り問題演習も行う
13：一次分数変換
一次分数変換を定義し、その性質を学ぶ
14：総まとめ
総合演習
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】
高等学校の教科書の章末問題レベルの問題は解けるようになっていること，大学初年次の線形代数学，微分積分学について十分に理解していることが受講の前提である．
問題演習も行いますが，高校生よりはるかに高い理解，知識の高度な運用能力，高い計算能力を養うことを意図して下さい．
テキスト（教科書）Textbooks
教科書は使用しない．
参考書References
・ 高等学校の教科書
・ 高等学校学習指導要領解説数学編・理数編
・ コア講義 線形代数
その他，適宜指示する．
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末試験の成績(100%)で評価する．
期末試験を受験して不合格となった学生に対する追試等は行わない．
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コロナ禍の中で，授業および試験の実施形態の変化によって，成績評価の方法や基準を変更することがあります．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
とくになし．
その他の重要事項Others
高等学校で学ぶ数学，１年次の「微積分学及び演習I、II」，「線形数学及び演習I、II」については，十分な知識を有するものとして講義を進めます．