理工学部Faculty of Science and Engineering
SSS200XF(社会・安全システム科学 / Social/Safety system science 200)数理ファイナンス概論Fundamentals of Mathematical Finance
安田 和弘Kazuhiro YASUDA
授業コードなどClass code etc
学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
添付ファイル名Attached documents | |
年度Year | 2021 |
授業コードClass code | H6806 |
旧授業コードPrevious Class code | |
旧科目名Previous Class title | |
開講時期Term | 春学期授業/Spring |
曜日・時限Day/Period | 水2/Wed.2 |
科目種別Class Type | |
キャンパスCampus | 小金井 |
教室名称Classroom name | |
配当年次Grade | |
単位数Credit(s) | |
備考(履修条件等)Notes | |
他学部公開科目Open Program | |
他学部公開(履修条件等)Open Program (Notes) | |
グローバル・オープン科目Global Open Program | |
成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
成績優秀者の他学部科目履修(履修条件等)Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
SDGsCPSDGs CP | |
アーバンデザインCPUrban Design CP | |
ダイバーシティCPDiversity CP | |
未来教室CPLearning for the Future CP | |
カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
千代田コンソ単位互換提供(他大学向け)Chiyoda Campus Consortium | |
カテゴリー<理工学部>Category |
経営システム工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
The purpose of this course is to learn fundamental parts of mathematical finance.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的(何を学ぶか)Outline and objectives
本講義では,数理ファイナンスにおける基本的な考え方を学ぶ.またそれと同時に,1年次に習った確率統計,微分積分,線形代数がどのように数理ファイナンスの分野で使われているかを学ぶ.
到達目標Goal
① 数理ファイナンスにおける基本的な概念を理解する.
(i). 利息計算,現在価値.
(ii). 債券価格計算とデュレーション.
(iii). オプションとその価格の在り方.
(iv). 投資家の選好と最適ポートフォリオ.
(v). リスクとは,VaRの考え方.
② ①の内容とこれまでに習った数学(確率統計,微分積分,線形代数)がどのようにつながっているのかも知り,数理的に問題を組み立て考える力を養う.
②の意味では数理ファイナンスに興味が無くても履修すると良い.
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか(該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連)Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)(学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. )
通常の授業時は,授業は板書形式で行う.また,各回の最初にこれまでの簡単な復習を行い,理解の助けとする.
COVID-19の流行状況により,変更する可能性がある.変更となる場合の変更内容は,Hoppii上で案内する.
アクティブラーニング(グループディスカッション、ディベート等)の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク(学外での実習等)の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回:数理ファイナンスとは
数理ファイナンスという分野について解説をする.
第2回:金利
単利,複利,連続複利,現在価値に関する計算について学ぶ.
第3回:債券1
債券の種類や価格の考え方について学ぶ.
第4回:債券2
イールドカーブ,デュレーションについて学ぶ.
第5回:株式
株の収益率,リターン,リスクについて学ぶ.
第6回:ポートフォリオ1
ポートフォリオのリターンとリスクについて学ぶ.
第7回:ポートフォリオ2
リスク回避的な投資家とその選好について学ぶ.
第8回:ポートフォリオ3
マーコビッツの平均分散法について学ぶ.
第9回:ポートフォリオ4
前回の続きで,マーコビッツの平均分散法について学ぶ.
第10回:オプション1
オプション(デリバティブ,金融派生商品)とは何かを学ぶ.
第11回:オプション2
2項モデルに対するオプション価格の考え方を学ぶ.
第12回:オプション3
前回の続きで,2項モデルに対するオプション価格の考え方を学ぶ.
第13回:オプション4
ブラック・ショールズの公式について
第14回:リスク管理
リスク管理やリスクの種類に関する説明をし,その中のVaRとその性質について学ぶ.
授業時間外の学習(準備学習・復習・宿題等)Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】
履修に際して1年次の確率統計,微分積分,線形代数を復習しておくこと.また,数理統計学,微分方程式を同時に履修すること.
毎回,前回の講義ノートを復習して授業に臨むこと.
学習した内容をExcelなどを用いて,実際にデータ解析や数値計算を行うとより理解が深められる.株などの過去データは例えば,図書館のデータベース(http://www.hosei.ac.jp/general/lib/1st_dbj/online_db_list/ondblist07.ht
テキスト(教科書)Textbooks
特に指定しない.
参考書References
ファイナンス理論入門(木島正明,鈴木輝好,後藤允著,朝倉書店)
ファイナンスの理論と応用1(石島博著,日科技連)
証券アナリストのための数学再入門(金子誠一著,ときわ総合サービス)
金融工学入門(デービッド・G・ルーエンバーガー著,日本経済新聞社)
「R」でおもしろくなるファイナンスの統計学(横内大介著,技術評論社)
Excel&VBAで学ぶファイナンスの数理(木島正明,青沼君明著,金融財政事情研究会)
ファイナンスの数理入門(津野義道著,共立出版)
成績評価の方法と基準Grading criteria
レポート(20%)及びテスト(80%)で評価する.欠席の回数が4回以上の場合は自動的に不可とする.レポートは返却しないが解答を配布する.
試験に向けたチェックポイントを挙げておく.
1.各利息計算や債券価格計算が適切に行えるか.また,その周辺の話題の意味や性質を理解しているか.
2.株の収益率,リターン,リスクを理解しているか.
3.ポートフォリオの収益率,リターン,リスクを理解し,それらの関係を2資産のときに理解できているか.無差別曲線(効用関数)を理解しているか.最適ポートフォリオの導出方法を理解しているか.
4.オプションとはどういうものか理解しているか.2項モデルにおけるオプション価格の導出方法を理解しているか.Black-Scholesの公式の意味を理解しているか.また,それを用いて価格を計算できるか.
5.ファイナンスのおけるリスクの種類・内容を理解しているか.VaRの定義,意味を理解し,求めることができるか.
COVID-19の流行状況により,変更する可能性がある.変更となる場合の変更内容は,Hoppii上で案内する.
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
「ファイナンスに興味が持てた」という意見が多く,比較的好評であった.
その他の重要事項Others
今後の数理ファイナンス系や金融工学系の授業で,本授業の知識を前提に進める授業もあるため,数理ファイナンスや金融工学に興味ある学生は必ず履修するように.