理工学部Faculty of Science and Engineering
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MAT200XF（数学 / Mathematics 200）応用代数学Applied Algebra
寺杣 友秀Tomohide TERASOMA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2021 |
| 授業コードClass code | H6783 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 月2/Mon.2 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
経営システム工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
Study of algebra and coding theory as an application application
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
代数学の基礎とその応用としての符号理論を解説する
到達目標Goal
代数の基礎を習得し符号理論の基礎を学ぶ
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義を中心とし、演習によりより深い理解をえる
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回：符号理論の概要
符号理論が実用化されている現状を理解する
第2回：整数と合同剰余
合同剰余と剰余類、計算の効率化
第3回：ユークリッドアルゴリズム
ユークリッドアルゴリズムと拡張ユークリッドアルゴリズムについて学ぶ
第4回：素体と原始元
素数を法とする剰余類の逆元と素体の原始元の存在
第5回：素体上の多項式換
素体上の多項式換の割り算アルゴリズムとその応用
第6回：既約多項式と剰余類
既約多項式と剰余類について、逆元の計算
第7回：ガロア体
ガロア体とフロベニウス写像の応用
第8回：符号理論の一般論
線型符号のハミング長さとシングルトン限界式
第9回：評価型のリードソロモン符号
評価型のリードソロモン符号の性質
第10回：多項式整除型のリードソロモン符号
多項式整除型のリードソロモン符号の性質
第11回：巡回符号とBCH符号
巡回符号とBCH符号の定義と性質
第12回：復号法１
リードソロモン符号の復号の代数的準備
第13回：復号法２
リードソロモン符号の復号法
第14回：まとめ
講義の総括
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】抽象的な議論と具体例の関係を練習問題を用いてつなげる
テキスト（教科書）Textbooks
講義で配布する
参考書References
講義中に指示をする
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末試験（70%）とレポート提出（30%）を主とし、授業中の態度を加味して採点する
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
講義は完全な積み重ねで行うので前回までの講義を十分に理解して次の講義に臨むこと
その他の重要事項Others
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