理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT200XB（数学 / Mathematics 200）応用数学（機械）Applied Mathematics
清水 朝雄Tomoo SHIMIZU
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2021 |
| 授業コードClass code | H5149 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 木3/Thu.3 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | 【成績優秀者の他学部科目履修制度注意事項】履修にあたっては、授業担当教員の許可が必要です。受講許可の方法については、学習支援システムをご確認ください。 |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | ○ |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
機械工学科機械工学専修 学科専門科目 |
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Outline (in English)
The aim of our course is to help students acquire the necessary knowledge and skills to soluve ordinary differential eqations, by the methods of separation of variables, changing of variables, power series and so on. In our course, we give participants the mathematical exercises to caluculate the solutions by hand. And our course also deal with the ordinary differencial equations in the introduction to mathematical physics.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
理工学で基本的な常微分方程式を解くときに必要になる変数分離・変数変換・ラプラス変換・ヘビサイドの演算子法・ミクシンスキーの演算子法などによる方法の導出・計算を、例題を使って講義する。
授業内小テストをおこない、学生に解の計算、並びに、解法の導出をさせて、自らの解の計算力、解法の導出力を吟味させることによって、習得の程度を把握させて、常微分方程式に関する解法のテクニックを習得させる。
非対面授業について。Zoomによる講義、並びに、授業教材を授業支援システムにアップロードすることで,本学期の本授業は始まる。テキストと授業教材（レジメ）を参考に演習問題を解いて学習支援システム「課題」欄にレポート提出して下さい。質問はレポートに記してください。レポートはpdfへイメージスキャナー、スマートフォンで写真をjpgなど手書きのものをデジタル化したファイルで提出して下さい。
到達目標Goal
学生が、理工学で基本的な微分方程式を解くための計算を容易にできるようにする。学生が理工学で基本的な微分方程式の解法の導出をできるようにする。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
理工学で基本的な微分方程式の解法の導出並びに計算方法を例題を使って講義する。基本的な微分方程式の計算問題、解法の導出問題を授業内小テストとして解かせて提出させる。適時、提出された課題に対してフィードバックを行う。 適時、学習等の実施内容に対してフィードバックを行う。 適時、質疑によって受講生の疑問にフィードバックを行う。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回：微分方程式とその解
微分方程式の解の分類と与えられた関数の満たす常微分方程式を求めることについて講義する
第2回：変数分離形・同次形
変数分離形・同次形の微分方程式の求積解法について講義する
第3回：完全微分方程式
微分形式の微分方程式が完全である条件と求積解法について講義する
第4回：１階線形微分方程式
ベルヌイの微分方程式の
求積解法リッカチの微分方程式の求積解法について講義する
第5回：１階線形微分方程式
ダランベールの微分方程式の求積解法クレローの微分方程式の求積解法について講義する
第6回：２階線形微分方程式
同次形の求積解法について講義する
第7回：２階線形微分方程式
非同次形の求積解法について講義する
第8回：ラプラス変換の計算法則・ラプラス変換の線形性、相似性、移動法則
ラプラス変換の線形性、相似性、移動法則について、講義する
第9回：ラプラス変換の計算法則・ラプラス変換に関する微分法則、積分法則
ラプラス変換に関する微分法則、積分法則について講義する
第10回：ラプラス変換の計算法則・合成積、不連続関数のラプラス変換
合成積、不連続関数のラプラス変換について講義する
第11回：ラプラス変換の計算法則・逆ラプラス変換並びに部分分数
逆ラプラス変換並びに部分分数について講義する
第12回：ラプラス変換の計算法則・ヘビサイドの展開
ヘビサイドの展開につて講義する
第13回：ヘビサイドの演算子
ヘビサイドの演算子の算術について講義する
第14回：ヘビサイドの演算子法の微分方程式への応用
ヘビサイドの演算子法の微分方程式への応用について講義する
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】授業、テキスト、配布したプリントの内容で、わからないことがあったならば、紹介した参考書・その他も援用して、次週の授業までに質問事項などとしてまとめておくこと。
テキスト（教科書）Textbooks
・応用微分方程式 平松豊一・長坂建二 共著 日新出版（２０００年）
本体 ２６００円
参考書References
・初等応用解析 安藤四郎・長坂建二・平野鉄太郎 日新出版（１９９１年）
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末テスト90%、授業内演習10%で評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
授業内小テストの時間を十分とりたい。