理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT200XB（数学 / Mathematics 200）ベクトル解析Vector Analysis
平野 元久、辻田 星歩
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2021 |
| 授業コードClass code | H5116 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 火1/Tue.1 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
機械工学科機械工学専修 学科専門科目 |
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Outline (in English)
In order to understand the vector quantity handled in vector analysis, advance lecture with engineering application of vector analysis as exercise task. In the lesson, we take an example of vector quantities handled in engineering as an example, and lecture intelligibly about mathematical description method of physical phenomena and fundamental law of calculation. We will incorporate exercises and examples so that we can become familiar with calculations and applications.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
ベクトル解析で扱うベクトル量を理解するために，ベクトル解析の工学応用を演習課題として講義を進める．授業では，工学で扱うベクトル量を例題として取り上げ，物理現象の数学的記述法と計算の基本法則をわかりやすく講義する．演習と例題を取り入れ，計算と応用に習熟できるようにする．
到達目標Goal
ベクトル解析で扱うベクトル量を理解するために，ベクトル解析の工学応用を演習課題として講義を進める．授業では，工学で扱うベクトル量を例題として取り上げ，物理現象の数学的記述法と計算の基本法則をわかりやすく講義する．演習と例題を取り入れ，計算と応用に習熟できるようにする．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
ベクトル解析の工学応用を演習課題として講義を進める．授業では，工学で扱うベクトル量を例題として取り上げ，物理現象の数学的記述法と計算の基本法則をわかりやすく講義する．演習と例題を取り入れ，計算に習熟できるようにする．適時、提出された課題に対してフィードバックを行う。 適時、学習等の実施内容に対してフィードバックを行う。 適時、質疑によって受講生の疑問にフィードバックを行う。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回：(前半講義) ベクトルの概念と定義およびその加法・減法の応用(担当：辻田)
ベクトル和，ベクトル空間
第2回：ベクトルの成分表示と内積の定義およびその幾何学への応用(担当：辻田)
内積，ベクトル，幾何学応用
第3回：ベクトルの外積と三重積の定義とその幾何学への応用(担当：辻田)
ベクトルの外積，三重積，幾何学応用
第4回：ベクトル値関数の微分と積分およびベクトル微分方程式(担当：辻田)
ベクトルの微分・積分
第5回：空間曲線と曲線運動への応用およびフレネ・セレの公式(担当：辻田)
フレネ・セレの公式
第6回：質点の動力学への応用(担当：辻田)
ベクトルと運動方程式
第7回：中間試験、まとめ(担当：辻田)
ベクトルの各種演算の計算方法(1)
第8回：(後半講義) 1.多変数関数の偏微分，勾配(担当：平野元久)
多変数関数の偏微分の計算
第9回：2.スカラー場の線積分(担当：平野元久)
勾配(∇)の意味と計算
第10回：3.スカラー場の線積分と勾配(担当：平野元久)
スカラー場の線積分の意味と計算
第11回：4.ベクトル場の線積分(担当：平野元久)
ベクトル場の線積分の意味と計算
第12回：5.ベクトル場の発散
(担当：平野元久)
ベクトル場の発散(div)の意味と計算
第13回：6. ベクトル場の回転(担当：平野元久)
ベクトル場の回転(rot)の意味と計算
第14回：7.期末試験 まとめ(担当：平野元久)
ベクトル解析に必要な演算の試験
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】(1) 各授業テーマ課題に関するテキスト，宿題を実施する．(2) 授業中の学習だけでは本当の理解を得られない．自発的に学ぶ学習態度が必須である．
テキスト（教科書）Textbooks
畑山明聖・櫻林徹, 工学・物理のための基礎ベクトル解析，コロナ社．および教員からの配布資料
参考書References
矢野健太郎・石原繁，大学演習 ベクトル解析，裳華房
成績評価の方法と基準Grading criteria
成績評価について100点満点の試験得点(中間試験40%，期末試験60%の配分で得点化)で評価する．合格には60点以上の得点を必要とする．
出席日数が全体の2/3に満たない学生は評価対象外とする．
30分以上遅刻した場合，特別な理由が無い限り欠席とする．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
(1) 演習課題・小テストを実施し，理解度を確認して進める．(2) 演習課題の実施によって，ベクトル解析の計算方法に習熟できるようにする．(3) 理解度を上げるため，理解の状況や進捗に合わせて授業計画の順序や内容を柔軟に変更する．
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
ノートPCを講義時に使用する．どの回の授業でノートPCを持参するかについては，その都度事前に連絡する．
その他の重要事項Others
「教職課程「数学」の教科に関する専門科目の解析学の分野であるから，教員免許状取得を考えている場合には受講すること．」大学生活は，社会に出て就職する前の最後の準備期間(学習期間)である．社会人となると，学生時代のような手厚い教育を受ける機会は激減する．そのため，社会に出るまでに，独力で学習できる技術・能力・心構えを身に付けられると良い．この能力と技能は生涯に渡って必要なものであり，社会に出た後，どの分野に進んだとしても必ず役に立つ．