デザイン工学部Faculty of Enginneering and Design

多変量解析について、基礎的な考え方を理解する。線形回帰、重回帰分析、主成分分析などについて、実践的な運用力を身につけることを目的とした演習を行う。

本科目では、理工系のさまざまな分野において必要性の高い、基礎的な確率・統計手法の習得をめざす。

• （Ａ）歴史・文化・自然の理解・尊重:
• （Ｂ）技術者倫理:
• （Ｃ）工学基礎学力:60％
• （Ｄ）専門基礎学力:40％
• （Ｅ）専門知識の活用・応用能力:
• （Ｆ）総合デザイン能力:
• （Ｇ）コミュニケーション能力:
• （Ｈ）継続的学習能力:
• （Ｉ）業務遂行能力:

デザイン工学部都市環境デザイン工学科ディプロマポリシーのうち、「DP4」に関連

日本語 / Japanese

講義と演習を交互に行い、理論の数学的な厳密性よりも実践的な運用力を身に着けるように説明する。しかし、線形代数と微積分の知識がないと理論を理解することは、かなり困難であり、AB期とCD期の内容が該当する講義は出来るだけ受講すること。演習では、ノートパソコン（または関数電卓）を使用する。遅刻、私語は厳禁である。疑問点を持ち越さないように、積極的に質問すること。

なし / No

なし / No

※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。

1：基礎統計量と線形回帰

分散・不偏分散、標準偏差などの基本統計量の意味と扱い方、線形回帰分析と相関係数

2：第1回の演習

与えられたデータを用い、平均、分散、標準偏差、相関係数等を求め線形回帰分析を行う。

3：重回帰分析

説明変数と目的変数、線形独立の仮定、最小自乗法、偏差積和、偏回帰係数

4：第3回の演習

与えられたデータを用い、平均、分散、共分散、偏差積和等を求める。

5：重回帰式の有意性の検定

回帰変動と残差変動、F分布による有意性の検定、重相関係数

6：第5回の演習

与えられたデータを用いて、重回帰式、重相関係数、偏相関係数を求める。

7：主成分分析（１）

分散最大条件と未定乗数法、固有値と固有ベクトル

8：第7回の演習

与えられたデータおよび標準化しタデータの主成分を求める。

9：主成分分析（２）

累積寄与率と因子負荷量

10：第9回の演習

与えられたデータの主成分、累積寄与率、因子負荷量等を求める。

11：数量化理論Ⅰ類

量的データと質的データ、アイテムとカテゴリー、アイテムスコアーとカテゴリーウエイト

12：第11回の演習

与えられたデータをアイテム、カテゴリを基にダミー変数を用いて数量化し、カテゴリーウエイト等を求める。

13：クラスター分析

ユ－クリッド距離、マハラノビス距離、最短距離法、重心法、デンドログラム。
与えられたデータをユークリッド距離を用い最短距離法で分析を行う。

14：第１３回の演習

与えられたデータをユークリッド距離を用いて最短距離法を行う。

復習を欠かさず行って、前回までの内容を完全に理解して授業に臨む。演習の前にはエクセルまたは電卓でその回の例題を、自分で計算して確認をする。
本授業の準備学習・復習時間は、各2時間を標準とします。

プリント配布。教科書は指定しないが、下記の参考書を購入しておくことが望ましい。

宮崎直・勝野恵子・酒井祐貴子（共著）初めて学ぶ線形代数、培風館。
永田靖・棟近雅彦（共著）：多変量解析法入門、サイエンス社。
河口至商（著）：多変量解析入門Ⅰ、Ⅱ、森北出版。

練習レポート等の平常点40%と、期末試験60%の成績を総合して評価する。欠席4回以上は単位の取得を認めない（評価D）。
成績評価：90点以上をS、89～87点をＡ＋、86～83点をＡ、82～80点をＡ－、79～77点をＢ＋、76～73点をＢ、72～70点をＢ－、69～67点をＣ＋、66～63点をＣ、62～60点をＣ－、60点未満をＤ とする｡

特になし

演習ではExcelを使用する。

統計学（推定・仮説検定）の習得が望ましい。なお、その講義の教科書等を持参しておくとそのつど確認ができる。