デザイン工学部Faculty of Enginneering and Design

　数学1とセットで「微分・積分」および「線形代数」に関する講義および問題演習を行う．はじめに高校における学習内容の復習を中心とした問題演習を行うことで，初等関数の微分・積分について基礎概念の理解と計算力の強化を図る．また，それを土台として，多変数関数の微分・積分や微分方程式の解法などの発展的内容についてさらに問題演習を繰り返すことで，専門科目の学習に必要な数学的基礎力や応用力の習得を目指す．

　都市環境デザイン工学科の「学習・教育到達目標（JABEE）」における割合は，C（工学基礎学力）：60％，D（専門基礎学力）：40％である．具体的には，①微分・積分の基礎知識を習得するだけでなく，それらの意味するところや工学における役割を理解することができる（C），②問題演習を繰り返すことで，専門分野への応用にも耐えうる十分な数学的基礎力・応用力を習得する（D），などが本授業における到達目標となる．

• （Ａ）歴史・文化・自然の理解・尊重:
• （Ｂ）技術者倫理:
• （Ｃ）工学基礎学力:60％
• （Ｄ）専門基礎学力:40％
• （Ｅ）専門知識の活用・応用能力:
• （Ｆ）総合デザイン能力:
• （Ｇ）コミュニケーション能力:
• （Ｈ）継続的学習能力:
• （Ｉ）業務遂行能力:

デザイン工学部都市環境デザイン工学科ディプロマポリシーのうち、「DP4」に関連

日本語 / Japanese

〔オンライン授業の実施にともない，授業の進め方・授業計画・時間外学習の内容を適宜変更する（授業開始前にメール配信される，学習支援システムからのお知らせに注意すること）〕
〔課題等に対するフィードバックは，学習支援システムからの配信またはZoomによるリアルタイム配信により行う予定〕
　指定テキストや配付資料を用いた講義および問題演習を行う．前半は，高校における学習内容の復習を中心とした問題演習を行うことで初等関数の微分・積分について基礎概念の理解と計算力の強化を図る．また後半は，多変数関数の微分・積分などの発展的内容について学習するとともに線形代数の基礎（前編）を学ぶことで，専門科目の学習に必要な数学的基礎力・応用力の習得を目指す．
　授業内容は数学１とセットで構成され，2コマの授業時間のうち，基礎知識と例題の解説に1コマ，問題演習およびその解説に1コマ程度の時間配分で授業を実施する．はじめに配付資料に基づいて各テーマの要点について解説したうえで，いくつかの例題を取り上げてその解法について説明する．次にプリントを配付して問題演習を行い（配付資料や教員からのヒントを参照しながら各自で解答），しばらく時間をおいた後にその解法について概説する（説明を聞きながら各自で自己採点）．
　課題として各回の学習内容に関する宿題レポートを課すとともに，第1回から第6回までのまとめ及び復習として第8回に中間試験，全体のまとめ及び復習として期末試験を実施する．

なし / No

なし / No

※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。

①：微分・積分の基礎

数列の極限，関数の定義と性質，三角関数と対数関数，逆三角関数，双曲線関数

②：1変数関数の微分法(1)

微分係数と導関数，様々な関数の微分公式，合成関数・逆関数の導関数，高階導関数

③：1変数関数の微分法(2)

平均値の定理，関数の増減と極値，曲線の凹凸と変曲点，関数の極限とロピタルの定理

④：1変数関数の微分法(3)

ニュートン法と近似計算，テイラー展開・マクローリン展開

⑤：1変数関数の積分法(1)

置換積分法と部分積分法，有理関数・無理関数の不定積分

⑥：1変数関数の積分法(2)

定積分の定義と性質，面積と体積，曲線の長さ，広義積分

⑦：多変数関数の微分法(1)

2変数関数の基礎，偏導関数の定義と意味，高階偏導関数，接平面と全微分

⑧：まとめ・復習

第1回から第6回までのまとめ及び復習として中間試験を実施

⑨：多変数関数の微分法(2)

陰関数の微分，2変数関数の展開，2変数関数の極値，ラグランジュの未定乗数法

⑩：多変数関数の積分法

重積分の定義と面積要素，累次積分と重積分の計算，重積分の変数変換とヤコビアン

⑪：微分方程式の基礎(1)

微分方程式の意味と役割，微分方程式の解と初期条件，解曲線群，変数分離形

⑫：微分方程式の基礎(2)

1階線形微分方程式，定数変化法，2階線形微分方程式，固有方程式とロンスキアン

⑬：線形代数(1) 行列と行列式の基礎

行列の定義と基本演算則，行列式の定義と計算方法，行列式の性質と余因子展開

⑭：線形代数(2) 連立1次方程式の解法

余因子行列の定義と逆行列の計算方法，連立1次方程式の解法とクラメルの公式

　各回の学習内容に関する宿題レポートに取り組み，次回授業の開始前に提出すること．本授業の準備学習・復習時間は各2時間を標準とする．

　下記のテキストを購入した上で，毎回の授業時に必ず持参すること．
・「微分積分学」，加藤末広・勝野恵子・谷口哲也，コロナ社．
・「初めて学ぶ線形代数」，宮崎 直・勝野恵子・酒井祐貴子，培風館．

　必要に応じて授業の際に参考文献を紹介する．

〔オンライン授業の実施にともない，成績評価の方法およびその基準を適宜変更する（授業開始前にメール配信される，学習支援システムからのお知らせに注意すること）〕
　成績評価は数学1とセットで行う．課題点（演習問題および宿題レポートへの取り組み状況）20％，中間試験（第6回までの範囲から出題）30％，期末試験（全範囲から出題）50％として，その合計点により評価を行う．原則として，合計点が60点以上70点未満はC（C-，C+を含む），70点以上80点未満はB（B-，B+を含む），80点以上90点未満はA（A-，A+を含む），90点以上はSとして評価する．
　ただし，（各回2コマとして）全28コマの講義のうち欠席回数が6コマを超えた場合，あるいは期末試験を欠席した場合は単位取得を認めない（評価DまたはEとする）．本授業では，特別な事情がない限り追試験を実施しない．また，遅刻2回ごとに欠席1コマの扱いとする．

　特になし

　毎回実施する問題演習や中間試験・期末試験の際に「関数電卓」が必要となる場合があるので必ず持参すること（持参し忘れた場合も電卓の貸与はしない）．

　交通機関の遅延による遅刻，学生証の持参忘れやタッチ忘れについては，それぞれ原則1回のみ配慮する（2回目以降の申し出は特別な事情がない限り無効とし，遅刻または欠席扱い）．