理工・生命科学部教養科目KLAC Course
BSP100LC（初年次教育、学部導入教育及びリテラシー教育 / Basic study practice 100）微分積分学演習ＩExercises in Calculus I
渡邉 昇
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工・生命科学部教養科目KLAC Course |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | H3799 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 火3/Tue.3 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小西館‐W305 |
| 配当年次Grade | 1年 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工・生命科学部教養科目＞Category | 理系教養科目（数学系） |
すべて開くShow all
すべて閉じるHide All
Outline (in English)
Learn the method of differentiation and partial differentiation and its application which form the foundation of mathematics required in various fields of science and engineering.
(Goal)
By the end of the course, students should be able to do the followings:
1) Calculation of limit value, derivative, and partial derivative
2) Inverse triangular functions and their derivative
3) Understanding mean-value theorem and Taylor's theorem, and their applications
4) Taylor series expansion
5) Investigating the extrema of two-variable functions
(Learning activities outside of classroom)
Before/after each class meeting, students will be expected to spend one hour to understand the course content.
Students are encouraged to prepare for the textbook and solve the exercises (or assignments) corresponding to the previous lesson.
(Grading Criteria)
Your overall grade in the class will be decided based on the following:
Short reports 10%, Term-end examination 90%.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
理工系の様々な分野で必要な数学の基礎となる，微分法・偏微分法およびその応用について学ぶ．
到達目標Goal
極限値や導関数・偏導関数などの計算能力、逆三角関数の理解、平均値の定理、テイラーの定理の意味を理解し応用できること、簡単な関数のテイラー級数展開ができること、偏導関数を用いて2変数関数の性質を調べることができることを目標とする．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、以下に関連している。理工学部：「DP2」と「DP4」。
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義と演習を組み合わせて行う．
課題等の提出・フィードバックは「学習支援システム」を通じて行う予定である.
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：数列の極限
実数、数列の極限
2[対面/face to face]：関数の極限と連続関数
関数の極限、連続関数
3[対面/face to face]：導関数（１)
導関数の定義、導関数の公式、三角関数・指数関数の導関数
4[対面/face to face]：逆三角関数
逆三角関数、逆三角関数の導関数
5[対面/face to face]：導関数（２）
双曲線関数、対数微分法、媒介変数表示
6[対面/face to face]：平均値の定理とその応用
極値、平均値の定理、ロピタルの定理
7[対面/face to face]：テイラーの定理
高次導関数、テイラーの定理
8[対面/face to face]：テイラー級数
近似式と誤差の評価、テイラー級数展開、オイラーの公式
9[対面/face to face]：テイラーの定理の応用
極値、微分とグラフの凹凸、増減表
10[対面/face to face]：多変数関数
基本的な用語、多変数関数のグラフ
11[対面/face to face]：偏微分
偏微分係数、偏導関数、高階偏導関数
12[対面/face to face]：合成関数の導関数
合成関数の微分の公式、線形近似と接平面、全微分
13[対面/face to face]：2変数関数の極値
合成関数の第 2 次導関数, 2変数のテイラーの定理, 2変数関数の極値
14[対面/face to face]：総合演習
講義の総まとめとして演習を行う
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、1時間を標準とする】一度聞いただけで数学の知識が定着することはないので、学生は予習をして講義に臨み、講義後は復習し、さらには講義中に指示されたものや教科書の練習問題を解く等して、計算の技術を身につけて貰いたい．
テキスト（教科書）Textbooks
礒島・桂・間下・安田共著 「コア講義 微分積分」 裳華房 2300 円+税
（第１章、第２章、第４章4.1節〜4.4節を学ぶ）
参考書References
適宜、指示する．
成績評価の方法と基準Grading criteria
微分及び偏微分の計算，逆三角関数や双曲線関数の理解，テイラーの定理の利用，多変数関数の極値の問題の解法等について，十分な能力を身につけたかを期末試験や演習で判断する．原則として毎授業時間に復習確認のクイズを行う．成績は期末試験の成績（９０％）を主とし演習の成績や授業中の態度を平常点（１０％）として加味して総合的に評価する．
※ 期末試験は，対面試験が可能な場合のみ，機械工学科，電気電子工学科，応用情報工学科で統一試験として行う．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
高校での学習内容と重複する場合が多く、「知っている」として学習を怠る傾向があり、これがつまづきの原因となることを忘れないよう．
その他の重要事項Others
オンライン授業実施時には，「学習支援システム」の「お知らせ」にて配布資料などの情報と担当教員への連絡方法を提示するので，毎回必ずチェックすること．