理工・生命科学部教養科目KLAC Course
BSP100LC（初年次教育、学部導入教育及びリテラシー教育 / Basic study practice 100）微分積分学及び演習ＩＩCalculus II
金沢 誠
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工・生命科学部教養科目KLAC Course |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | H3612 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 火2/Tue.2 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小西館‐W203 |
| 配当年次Grade | 1年 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工・生命科学部教養科目＞Category | 理系教養科目（数学系） |
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Outline (in English)
(Course outline)
Learn the method of integration and its applications, which form the foundation of mathematics necessary in various fields of science and engineering.
(Learning Objectives)
By the end of the course, students should be able to do the followings:
1) Integration of one-variable functions
2) Integration for two-variable functions
3) Calculation of length, area, and volume by means of various integrals
(Learning activities outside of classroom)
Before/after each class meeting, students will be expected to spend four hours to understand the course content.
Students are required to submit weekly assignments.
(Grading Criteria)
The overall grade for the course will be decided based on the weekly assignments (30%) and the final exam (70%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
理工系の様々な分野で必要な数学の基礎となる、積分法・重積分法およびその応用について学ぶ．
到達目標Goal
高校で学習した1変数関数の積分についての知識を深め，さらに2変数関数の積分を扱う．またこれらを用いて図形の面積，体積，長さが求められるようにする．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、以下に関連している。理工学部：「DP2」と「DP4」。
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義と演習を組み合わせて行う．課題等の提出・フィードバックは「学習支援システム」を通じて行う予定である．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：陰関数
陰関数の意味と導関数の計算
2[対面/face to face]：条件付き極値
陰関数の微分法の応用として条件付き極値問題を扱う
3[対面/face to face]：不定積分
高等学校での学習事項の復習
4[対面/face to face]：有理関数の不定積分
部分分数分解，基本的な有理関数の不定積分の方法を理解し計算能力も養う
5[対面/face to face]：定積分
区分求積法，微分積分学の基本定理について理解する
6[対面/face to face]：三角関数を含む式の不定積分
基本的な置換の方法，漸化式の方法を理解し計算能力も養う
7[対面/face to face]：広義積分
広義積分の方法を理解し計算能力も養う
8[対面/face to face]：2重積分
長方形領域上の2重積分の定義と累次積分による計算方法を理解し計算能力も養う
9[対面/face to face]：一般領域上の2重積分
一般の領域上の2重積分の計算法および積分順序の変更について知り計算能力も養う
10[対面/face to face]：変数変換
ヤコビ行列式の意味および2重積分の変数変換について知り計算能力も養う
11[対面/face to face]：積分の応用
積分法の曲線の長さへの応用
12[対面/face to face]：面積
積分を応用して面積を計算する，また，極方程式による曲線の表示とその内部の面積の計算法を知る．
13[対面/face to face]：体積
積分を応用して体積を計算する，
14[対面/face to face]：総合演習
講義の総まとめとして演習を行う
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】教科書の対応する部分に前もって目を通しておく。配布される講義資料をよく読み，演習問題を指定された期日までに解く。
テキスト（教科書）Textbooks
礒島・桂・間下・安田共著 「コア講義 微分積分」 裳華房（2016年） 2300 円+税 （第４章4.5節、第３章、第５章を学ぶ）
参考書References
特になし。授業では，講義資料を配布する。
成績評価の方法と基準Grading criteria
成績は，期末試験(70%)と提出課題(30%)の成績による．（毎回の出席を前提とする。）期末試験では，積分および重積分について十分な計算能力が身についていること，広義積分の計算法を理解していること，積分法を応用して長さ・面積・体積が求められることをテストする。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
質問を受け付ける方法を工夫する。