理工・生命科学部教養科目KLAC Course
BSP100LC(初年次教育、学部導入教育及びリテラシー教育 / Basic study practice 100)線形代数学及び演習IILinear Algebra II
岩沢 美佐子
授業コードなどClass code etc
学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工・生命科学部教養科目KLAC Course |
添付ファイル名Attached documents | |
年度Year | 2023 |
授業コードClass code | H3607 |
旧授業コードPrevious Class code | |
旧科目名Previous Class title | |
開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
曜日・時限Day/Period | 火1/Tue.1 |
科目種別Class Type | |
キャンパスCampus | 小金井 |
教室名称Classroom name | 小西館‐W307 |
配当年次Grade | 1年 |
単位数Credit(s) | |
備考(履修条件等)Notes | |
他学部公開科目Open Program | |
他学部公開(履修条件等)Open Program (Notes) | |
グローバル・オープン科目Global Open Program | |
成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
成績優秀者の他学部科目履修(履修条件等)Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
SDGsCPSDGs CP | |
アーバンデザインCPUrban Design CP | |
ダイバーシティCPDiversity CP | |
未来教室CPLearning for the Future CP | |
カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
千代田コンソ単位互換提供(他大学向け)Chiyoda Campus Consortium | |
カテゴリー<理工・生命科学部教養科目>Category | 理系教養科目(数学系) |
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Outline (in English)
(Course Outline)
We learn primary linear algebra which is an essential knowledge for science and engineering students.
1)We learn the calculation methods of vectors and matrices,
and understand the applications to simultaneous linear equations.
2)We know the concepts such as regular matrices and ranks,
and understand the equivalence conditions being regular matrices.
(Learning Objectives)
At the end of the course, students are expected to understand the following.
1) Vector space and its dimension
2) Linear mapping and related topics (kernel, image, and matrix representation)
3) Matrix eigenvalue and eigenvector
4) Matrix diagonalization (including symmetric matrices)
5) Orthogonal transformation
(Learning activities outside of classroom)
Before/after each class meeting, students will be expected to spend four hours to understand the course content.
Students are encouraged to prepare for the textbook and solve the exercises (or assignments) corresponding to the previous lesson.
(Grading Criteria)
Your overall grade in the class will be decided based on the following:
Short reports 25%, Mid-term examination 35%, Term-end examination 40%.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的(何を学ぶか)Outline and objectives
理工系の様々な分野で必要な数学の基礎となる線形写像,固有値・固有ベクトル等の概念とその応用について学ぶ.
到達目標Goal
ベクトル空間と次元、線形写像と行列表現、線形写像の核と像、行列の固有値と固有ベクトル、直交変換、行列の対角化とその条件、対称行列の対角化などの基本を知り,応用できることを目標とする.
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか(該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連)Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、以下に関連している。理工学部:「DP2」と「DP4」。
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)(学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. )
講義と演習を組み合わせて行い,基本的な概念の理解を深めるとともに具体的な問題に応用できる能力を養う.
受講者には十分な予習・復習をし、実際に手を動かして練習問題を解きながら理解を深めていく態度が求められる.
講義と演習を組み合わせて行う.最初に、(1)前回の復習、(2)前回の課題の解説と解答状況、(3)新規の内容、(4)演習、(5)課題の提示を中心に進める。課題等の提出・フィードバックは「学習支援システム」を通じて行う予定である.対面を中心に行う.
アクティブラーニング(グループディスカッション、ディベート等)の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク(学外での実習等)の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching:対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]:ベクトルの線形結合
平面ベクトルの線形結合, 空間ベクトルの線形結合
2[対面/face to face]:線形独立と線形従属
線形独立,
線形独立な数ベクトル空間ベクトル
3[対面/face to face]:数ベクトル空間
数ベクトル空間,
線形独立と線形従属
4[対面/face to face]:部分ベクトル空間
定義と例,部分ベクトル空間の生成,R^3 の部分ベクトル空間
5[対面/face to face]:基底
基底,次元
6[対面/face to face]:基底の取り替え
座標軸の回転,基底の取り替え,座標変換
7[対面/face to face]:線形写像
写像,線形写像
8[対面/face to face]:線形写像の像と核
表現行列,像と核の定義,像の次元と階数,次元定理
9[対面/face to face]:行列の固有値
固有値と固有ベクトル,固有方程式
10[対面/face to face]:行列の対角化
行列の対角化の意味,対角化の方法
11[対面/face to face]:正規直交系
内積,正規直交基底
12[対面/face to face]:直交変換
直交行列,直交変換
13[対面/face to face]:対称行列の対角化
対称行列の固有値,直交行列による対称行列の対角化
14[対面/face to face]:総合演習
講義の総まとめとして演習を行う。授業全体の講評を行う。
授業時間外の学習(準備学習・復習・宿題等)Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】基本的に,1回の授業は教科書の1つの節が対応するように構成されている.
授業を受ける前に、教科書の対応する部分に目を通すこと、
前回の授業に対する演習問題を解くことが必要である.
テキスト(教科書)Textbooks
礒島・桂・間下・安田共著 「コア講義 線形代数」 裳華房 2016年 2200円+税
参考書References
適宜、指示する.
成績評価の方法と基準Grading criteria
ベクトル空間に関する基本概念を理解し,具体的な計算ができること,行列の固有値および固有ベクトルの持つ意味を理解し,具体的な計算ができるようになったかなどを期末試験で判断する.
ほぼ毎回小テストを行うが,受験回数が全体の2/3以下の学生は不合格とするので注意すること.
中間試験(35%), 期末試験(40%), 演習小テスト(25%)
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
本年度授業担当者変更によりフィードバックできません.
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
学習支援システム
その他の重要事項Others
基本的には全出席が必要です。少なければ、減点がされます。