情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences
PRI110KA-CS-103e（情報学基礎 / Principles of informatics 100）離散構造1演習Discrete Structures 1 Lab
久東 義典
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | J0414 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 水5/Wed.5 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 / Koganei |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | 1 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | |
| カテゴリー（2022年度以降入学者）Category (2022~) | |
| カテゴリー（2021年度以前入学者）Category (~2021) | |
| カテゴリーCategory |
専門教育科目 専門科目 |
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Outline (in English)
Course outline: It aims to deepen understanding on set, enumeration, and discrete probabilities by solving exercises problems corresponding to lecture of discrete structure 1.
Course outline: This course introduce mathematical foundations need to study and utilize computer and information sciences.
Learning Objectives: Students will learn sets, counting, and discrete probability
Learning activities outside of classroom: Students are expected to study more than one hour for a class.
Grading criteria: Short report: 80%, Contribution to the class: 20%
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
「離散構造1」の授業に対応した演習問題を解くことを通じて，集合，数え上げ，離散型確率に関する理解を深めることを目的とする．
到達目標Goal
集合，数え上げ，離散型確率に関して，特に記号的，形式的な表現と考え方を十分に理解し習得する．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち「DP2」と「DP3-1」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
最初に集合に関して，基礎概念，集合演算，関係，順序，関数を扱う．次に数え上げに関して，基礎概念，順列，組合せ，数列，漸化式等を扱う．最後に離散型確率に関して，基礎概念，ベイズの定理，離散型確率分布等を扱う．授業では演習課題を課す．学期の途中に複数回，小テストを行う．授業で課した課題(小テストやレポート)等を取り上げ、授業内で全体に対してフィードバックを行う。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：基礎力確認
離散構造1に関係する数学的基礎力の確認
2[対面/face to face]：集合の基礎(1)
集合，要素，数の集合，外延の原理，抽象の原理，外延的定義，内包的定義
3[対面/face to face]：集合の基礎(2)
普遍集合，空集合，部分集合，真部分集合，部分集合の性質，ベン図，ベン図による論証
4[対面/face to face]：集合演算
和，共通部分，互いに素，差，補集合,集合演算の基本的性質，集合代数，双対原理，集合族，べき集合，分割
5[対面/face to face]：関係(1)
組，順序対，直積，n項関係，2項関係，同等関係，図式表現，逆，合成
6[対面/face to face]：関係(2)
反射的，対称的，反対称的，推移的，同値関係，同値類，閉包
7[対面/face to face]：順序
半順序，擬順序，比較可能，全順序，辞書式順序，直前，直後
8[対面/face to face]：関数
関数，定義域，値域，恒等関数，制限写像，グラフ，合成，合成関数の結合律，単射，全射，可逆，逆関数，全単射，単射・全射・逆関数に関する基本的定理
9[対面/face to face]：数え上げ(1)
有限集合，要素数，包除原理，樹形図，和の法則，積の法則，順列，組合せ，パスカルの3角形，2項定理
10[対面/face to face]：数え上げ(2)
等差数列，等比数列，漸化式，合同算術，鳩の巣原理
11[対面/face to face]：総合演習
集合と数え上げに関する演習
12[対面/face to face]：離散型確率(1)
離散型確率空間，事象， 確率の公理，確率測度
13[対面/face to face]：離散型確率(2)
条件付き確率，ベイズの定理，独立性，条件付き独立性
14[対面/face to face]：離散型確率(3)、まとめ
離散型確率分布，期待値，分散，授業内容のまとめ
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
1. 教科書と講義資料の予習，復習を行い，課題に対するレポートの作成を行うこと
2. 本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、各週につき１時間以上を標準とします
テキスト（教科書）Textbooks
S. Lipschutz (著), 成嶋弘監(訳), 離散数学―コンピュータサイエンスの基礎数学, マグロウヒル大学演習, オーム社, 1995. ISBN 4-274-13005-3
他に担当教員が作成した講義資料をウェブ上で配布する．
参考書References
必要に応じて紹介する．
成績評価の方法と基準Grading criteria
本授業はP/Fで評価を行う．
レポート課題80%，平常点20%で総合評価する．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
質問時間を十分に取る．
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
ノートパソコン
その他の重要事項Others
特になし