情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences
MAT147KA-GMP-155（数学 / Mathematics 100）数学演習1Mathematics Lab 1
後藤 直彦
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | J0024 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 月4/Mon.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 / Koganei |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | 1 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | |
| カテゴリー（2022年度以降入学者）Category (2022~) | |
| カテゴリー（2021年度以前入学者）Category (~2021) | |
| カテゴリーCategory |
専門教育科目 科学基礎科目 |
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Outline (in English)
The purpose of this course is, through practical exercises, to acquire comprehensive basic skills in basic operations on matrices of linear algebra, solving simultaneous linear equations using matrices, and the fundamentals and applications of calculus for real functions. The goal is to be able to freely perform the following calculations by utilizing the basic knowledge of linear algebra and calculus that students are currently learning.
1. Basic matrix calculations
2. Solving simultaneous linear equations
3. Basic calculus for simple functions
4. Drawing graphs of several simple functions
5. Representing several functions by Taylor expansion and series
To develop various understandings in linear algebra and calculus, it is necessary to improve basic knowledge and basic calculation skills. In the classroom, we will give practical assignments on these exercises in cooperation with the lectures on "Introduction to Linear Algebra" and "Introduction to Calculus". According to the levels of understanding and importance, appropriate explanations will be given from assignments, examinations, and questions. Materials will be distributed and submitted through the "learning support system". Students will be expected to work more than one hour for a class.
"Pass or Fail" grading is adopted, based on the grades for several assignments, and reports in the class (100%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
行列の基礎的演算と行列を用いた連立1次方程式の解法、実数関数について微積分の基礎と応用について、総合的な基礎演算力を身に付けることを目標とする。
到達目標Goal
学んだ線形代数の基礎知識、および基本的な関数の微分に関する基礎知識を使って、次の計算・演算が自在にできるようにすることを目標とする。
1. 行列の基礎的計算ができる。
2. 連立1 次方程式を行列の理論で解く事ができる。
3. 簡単な関数の微分をすることができる。
4. 関数のグラフが書ける。
5. テーラー展開および級数により関数を表すことができる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち「DP1」と「DP4-2」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
線形代数および微分法の中で様々な理解を進めるためには、基礎知識および基礎演算力を高めることが必要である。教室では、これら最も基盤となる事項について実践的な課題をあげ、演習を中心に理解を深めていく。特に、計算法の理解とともに計算力を養うために、「線形代数の基礎」および「微分法の基礎と応用」の講義と連携し、課題や試験問題の中から理解度や重要性に応じて適宜解説・フィードバックする。
なお資料等の配布や提出は「学習支援システム」を通じて行う。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：線形代数の基本要素（ベクトル、行列、行列式）
ベクトル、行列、行列式の表記と演算
2[対面/face to face]：行列の基本演算
m×n 行列とn×l 行列の積
3[対面/face to face]：行列の基本変形
行の定数倍、ある行の何倍かを他行へ加算、行の入替え
4[対面/face to face]：数列の極限 実数の連続性 自然対数の底
数列や級数の理解。
有理数と無理数の実例、
実数の連続性と自然対数の底eの定義から実際の計算例。
5[対面/face to face]：簡単な関数の微分
指数関数 対数関数 逆関数 三角関数
6[対面/face to face]：簡単な関数のグラフ
微分法の基礎知識をもちいて、関数のグラフを作成
7[対面/face to face]：連立1次方程式と行列の基本変形
連立1 次方程式の「行列－ベクトル」表示による解法、拡大係数行列
8[対面/face to face]：同次連立方程式
自明な解、非自明な解．解とランクの関係
9[対面/face to face]：平均値の定理 その一般化 テーラー展開
テーラー展開の基礎、概略の関数値を簡単に計算したり、関数の形を多項式で近似する方法
10[対面/face to face]：平面を表す数式 平面の性質を表す量
2変数関数のグラフ、等高線、接平面、接平面の傾き
11[対面/face to face]：行列式とその性質、（順列と互換、定義、性質）
行列式の定義、互換数、符号関数、行列の分割と行列式
12[対面/face to face]：偏微分の計算法と全微分
2変数関数のグラフと偏微分係数の関係を考察します。
また、全微分の意味と取り扱いを学びます。
13[対面/face to face]：逆行列の求め方
掃き出し法
余因子展開による行列式の計算
14[対面/face to face]：連立方程式とクラメルの公式による計算法とその理解
余因子行列を用いた連立方程式の計算法とその理解
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、各週につき1時間を標準とします．予習として、次回学ぶ範囲に出てくる主要な術語の意味や定義を調べておくこと．特にベクトルの表記について注意すること．
テキスト（教科書）Textbooks
授業中に配布するプリント
参考書References
線形代数、永井敏隆・永井 敦 著、裳華房
微分積分＋微分方程式(理工系の数理)、川野日郎・薩摩順吉・四ツ谷昌二著、裳華房
成績評価の方法と基準Grading criteria
本授業の成績評価はP/F評価です。
複数のレポートの総点(100%)で評価します。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
演習問題をできるだけ多く解くようにしてください．また前に出てきて問題を解くことで自信がつくようです．