理工学研究科Graduate School of Science and Engineering
MAT500X4（数学 / Mathematics 500）数値計算法特論Numerical Calculation Methods
五島 洋行Hiroyuki GOTO
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学研究科Graduate School of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | YC504 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 木2/Thu.2 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| カテゴリーCategory | システム理工学専攻 |
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Outline (in English)
Six fundamental numerical solution methods associated with mathematical programming are addressed in this class. For each topic, its theoretical background shall be investigated prior to presentation. Each registered student shall implement a program code to conduct numerical experiments. Also expected to have a basic skill on some programming language.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語・英語併用 / Japanese & English
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
数理工学分野において研究の基盤となる数値的解法を６テーマとりあげ，それらの理論的背景を学び，実際にプログラムを組むことによって理解を深める．
到達目標Goal
１．問題の種類や特性に応じた適切な数値的解法が選択・提案できる
２．数式での表現と，計算機言語（プログラム）での表現が相互に変換できる
３．数値計算上避けられない誤差を認識し，計算精度に注意を払った研究や実験が行える
1. Able to select / propose a proper solution method considering the type or property of a problem
2. Able to interchange representations in a mathematical and programming contexts
3. Able to recognize numerical errors, to study or conduct experiments taking into account computational precision
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」「DP2」「DP3」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語・英語併用 / Japanese & English
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
各テーマは以下の三つのパートで構成される．
１．学生自らが関連文献や資料を読み，その手法を解説する輪講
２．教員による補足説明
３．実際にプログラムを組み，数値実験・シミュレーションを行った上で結果を報告するプレゼンテーション．担当順は初回に相談の上決定する．
Each theme comprises the following three parts.
1. Seminal lecture by a student
2. Complementary lecture by the instructor
3. Report (presentation) of a numerical experiment / simulation
Assignments will be given on the first class.
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：ガイダンス
Orientation
授業の進め方の説明とテーマの選定
Orientation & give assignments
2[対面/face to face]：数値計算法の基礎
Basic of numerical computation
丸め誤差、打切り誤差、桁落ち、情報落ちなど数値計算特有の注意事項
Rounding / truncation errors, digit cancellation, information loss
3[対面/face to face]：輪講，解説１
Seminal lecture (1)
数値微分と数値積分
Numerical differentiation and integration
4[対面/face to face]：輪講，解説２
Seminal lecture (2)
連立一次方程式
System of linear equations
5[対面/face to face]：輪講，解説３
Seminal lecture (3)
近似と補間
Approximation and interpolation
6[対面/face to face]：輪講，解説４
Seminal lecture (4)
連立微分方程式
System of differential equations
7[対面/face to face]：輪講，解説５
Seminal lecture (5)
非線形方程式の解
Solution method for nonlinear equations
8[オンライン/online]：輪講，解説６
Seminal lecture (6)
関数の最大と最小
Maximization / minimization of a function
9[オンライン/online]：実装・実験結果報告，補足１
Reports on an implementation and experiment (1)
数値微分と数値積分
Numerical differentiation and integration
10[オンライン/online]：実装・実験結果報告，補足２
Reports on an implementation and experiment (2)
連立一次方程式
System of linear equations
11[オンライン/online]：実装・実験結果報告，補足３
Reports on an implementation and experiment (3)
近似と補間
Approximation and interpolation
12[オンライン/online]：実装・実験結果報告，補足４
Reports on an implementation and experiment (4)
連立微分方程式
System of differential equations
13[オンライン/online]：実装・実験結果報告，補足５
Reports on an implementation and experiment (5)
非線形方程式の解
Solution method for nonlinear equations
14[オンライン/online]：実装・実験結果報告，補足６
Reports on an implementation and experiment (6)
関数の最大と最小
Maximization / minimization of a function
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習時間は、各４時間を標準とします。】１．各自割り当てられたテーマに関して，事前に資料や文献を収集し，理解する予習
２．プログラムを作成し，数値実験を行う実験・実習
Required works include:
1. Study and investigation in relation to the assigned topic
2. Implementation of a program code & numerical experiments
テキスト（教科書）Textbooks
必要時に適宜授業支援システム上で配布する．
Will be distributed AFTER the second round of each topic.
参考書References
河村哲也「数値計算法入門」，サイエンス社
山本哲朗「数値解析入門」，サイエンス社
Jorge Nocedal, Stephen Wright, Numerical Optimization, Springer, ISBN: 978-0387303031
William H. Press, et al., Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, ISBN: 978-0521431088
成績評価の方法と基準Grading criteria
おおむね，平常点20%，プレゼンテーション２回40%，レポート40%で評価する．
Shall be assessed based on: positive contribution (20%), two presentations (40%), final report (40%).
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
前年度休講につき，今年度は特になし．
N/A
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
プレゼンテーションの際に使用するノートPCを各自持参する．
Bring a laptop particularly at your assignment.
その他の重要事項Others
対面／オンラインの授業形態は暫定であり，変更の可能性がある．
The class styles (in person / online) are tentative at this time, and might be changed when needed.