理工学研究科Graduate School of Science and Engineering
ECN500X4（経済学 / Economics 500）デリバティブ理論特論Theory of Financial Derivatives
畑 宏明Hiroaki HATA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学研究科Graduate School of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | YC511 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 金4/Fri.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| カテゴリーCategory | システム理工学専攻 |
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Outline (in English)
In this lecture, we will lead the Black-Scholes formula for European call prices. In addition, we deal with exotic options.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
ブラウン運動、確率積分、伊藤の公式、確率微分方程式（Black-Scholesモデル程度）を簡単に紹介して、ヨーロピアン型コール価格に対するブラック―ショールズ式を導く。更に、エキゾチック・オプションを扱う。
到達目標Goal
主に次の２点を目標とする。
１．ヨーロピアン型コール価格に対するブラック―ショールズ―マートン方程式を導き、その解を求めて価格計算ができること。
２．リスク中立価格評価法を用いて、ヨーロピアン型コールの価格計算ができること。
３．エキゾチック・オプションに関するブラック―ショールズ―マートン方程式を導き、その解を求めて価格計算ができること。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」「DP2」「DP3」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
・対面授業の場合は、講義と演習
・オンライン授業の場合は、講義動画と課題
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]：ブラウン運動
ブラウン運動の紹介
第2回[オンライン/online]：伊藤積分とその性質
伊藤積分の紹介とその代表的な性質についての説明
第3回[オンライン/online]：伊藤の公式①
伊藤の公式とこの公式を用いて得られる性質の説明
第4回[対面/face to face]：伊藤の公式②
伊藤の公式を用いて、演習問題を解く
第5回[オンライン/online]：ブラック＝ショールズ方程式①
ブラック＝ショールズ偏微分方程式の導出について
第6回[対面/face to face]：ブラック＝ショールズ方程式②
ブラック＝ショールズ方程式の解についての説明後、グリークスの紹介をする。
第7回[オンライン/online]：リスク中立価格評価法
リスク中立確率測度、ギルザノフの定理を紹介して、リスク中立価格評価法を用いて、ブラック＝ショールズ式の導出を説明する。
第8回[対面/face to face]：ブラック＝ショールズ方程式、リスク中立価格評価法(演習)
ブラック＝ショールズ方程式、リスク中立価格評価法をより深く理解して頂くために、演習をする。
第9回[オンライン/online]：ノックアウト・バリア・オプション①
ドリフトのあるブラウン運動の最大値についての説明
第10回[対面/face to face]：ノックアウト・バリア・オプション②
アップ・アンド・アウト・コールの価格に関するブラック―ショールズ―マートン方程式を導出して、解、つまりアップ・アンド・アウト・コールの価格を求めるところまでの説明
第11回[オンライン/online]：ルックバック・オプション①
ルックバック・オプションに関するブラック―ショールズ―マートン方程式の導出
第12回[対面/face to face]：ルックバック・オプション②
アップ・アンド・アウト・コールの価格計算
第13回[オンライン/online]：アジアン・オプション①
アジアン・オプションに関するブラック―ショールズ―マートン方程式の導出
第14回[対面/face to face]：アジアン・オプション②
アジアン・オプションの価格計算
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習時間は、各４時間を標準とします。】
テキスト（教科書）Textbooks
指定しない。
参考書References
ファイナンスのための確率解析 II (連続時間モデル)：S.E. シュリーヴ (著), 今井 達也 (翻訳), 河野 祐一 (翻訳), 田中 久充 (翻訳) 丸善出版
成績評価の方法と基準Grading criteria
講義内の演習(50%)と最終レポート(50%)で評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
特になし。
その他の重要事項Others
進度によっては、対面がオンライン、オンラインが対面になるかもし
れませんが、対面が 7 回、オンライン 7 回になるように調整します。