理工学研究科Graduate School of Science and Engineering
MAT500X2（数学 / Mathematics 500）応用数学特論Applied Mathematics
田川 泰敬Yasutaka TAGAWA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学研究科Graduate School of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | YA533 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 木1/Thu.1 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| カテゴリーCategory | 電気電子工学専攻 |
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Outline (in English)
We will learn basic properties and applications of transfer function and state space expressions which play very important role in linear system theory.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
線形代数をベースに線形システム論において重要な役割を演ずる伝達関数、状態方程式・出力方程式の性質とその応用について学ぶ。
到達目標Goal
・伝達関数とそのメリット
・状態方程式・出力方程式の理解
・物理法則から得られた微分方程式、状態方程式、および伝達関数の相互関係の理解
・可制御性・可観測性
・状態方程式の正準形と実現問題
・実システムへの応用
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」「DP2」「DP3」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
線形代数をベースに線形システム論、制御工学において重要な役割を演ずる伝達関数、状態方程式・出力方程式の性質について述べるとともに、伝達関数と状態方程式・出力方程式の相互関係について述べる。また。実際の応用において、それらがどのような役割を果たすかを理解する。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[未定/undecided]：線形系の表現1
伝達関数、周波数応答特性
第2回[未定/undecided]：線形系の表現2
状態方程式・出力方程式
第3回[未定/undecided]：線形代数の復習
行列式、逆行列、固有値問題
第4回[未定/undecided]：伝達関数と状態方程式
状態方程式から伝達関数の導出、プロパー性
第5回[未定/undecided]：演習
演習により第1～4回の内容の理解を深める
第6回[未定/undecided]：状態方程式の解法
状態方程式の解、状態遷移行列の計算
第7回[未定/undecided]：可制御性
その意味と条件の導出および必要十分性の証明
第8回[未定/undecided]：可観測性
その意味と条件の導出および必要十分性の証明
第9回[未定/undecided]：正準形
なぜ、正準形？ 可制御正準形・可観測正準形
第10回[未定/undecided]：実現問題
伝達関数から状態方程式の導出
第11回[未定/undecided]：リアプノフの安定定理
安定条件と必要十分性の証明
第12回[未定/undecided]：制御工学への展開1
状態フィードバック、オブザーバー
第13回[未定/undecided]：制御工学への展開2
Advanced Control Theory の紹介
第14回[未定/undecided]：最近のトピックス1
学会、産業界での話題
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習時間は、各４時間を標準とします。】必要に応じてhome work を課す。
テキスト（教科書）Textbooks
教科書は用いず、必要に応じて資料を配布する。参考書は講義において紹介する。
参考書References
必要に応じて紹介する。
成績評価の方法と基準Grading criteria
出席状況、講義中の質疑応答、レポート、プレゼンテーションなどを総合して評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
丁寧な説明を心がける。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
カメラ、マイク付きのPC