理工学部Faculty of Science and Engineering
SSS200XF（社会・安全システム科学 / Social/Safety system science 200）オペレーションズリサーチＡOperations Research A
五島 洋行Hiroyuki GOTO
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | H6800 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 木2/Thu.2 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | ○ |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
経営システム工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
Important knowledge and mathematical techniques associated with Operations Research (OR in short) are targeted in this class. During the spring semester, we will deal with topics associated with mathematical optimization, particularly linear programming (LP) and basics on quadratic programming (QP).
[Learning objectives]
Upon completion, students should be able to
1. express multivariate programming problems with vectors and matrices.
2. solve small-scale linear programming problem with hand calculation.
3. deal with and assess real management or social programs.
[Learning activities outside of classroom]
1. Students should spend four hours for preparation and review.
2. Prerequisites: (i) calculus (particularly, partial differentiation of bivariate functions), (ii) linear algebra (particularly, elementary transformation of matrices and solution method for systems of linear equations)
[Grading criteria]
The final evaluation will be based on:
1. mid-term exam (45%)
2. final exam (50%)
3. mini report (5%)
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
別名，作戦研究とも訳されるオペレーションズ・リサーチ（ＯＲ）分野で取り扱われる様々な数理モデルと，それらの取り扱い方法や問題の解法について学ぶ．
春学期開講科目では，主に方法論について学び，秋学期開講科目では実際のシステムをモデル化したものを扱う．
到達目標Goal
１．多変数を含む数理計画問題が，ベクトルや行列を用いて簡素に表現できる
２．小規模な線形計画問題が手計算で解ける
３．実際の経営システムや社会システムで起きている現象や問題が，どのようなアプローチで解決できるかを考えられる
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義形式とし，各テーマに関して，理論の講義と演習問題を解くことの繰り返しで進める．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[オンライン/online]：ＯＲの導入
ＯＲとは何か
2[対面/face to face]：線形計画法の導入（１）
最大化・最小化問題の例題を解く
3[対面/face to face]：線形計画法の導入（２）
輸送計画問題の例題を解く
4[オンライン/online]：標準形
線形計画問題の標準形
5[対面/face to face]：シンプレックス法（１）
シンプレックスタブローの概念、基底変数と非基底変数
6[対面/face to face]：シンプレックス法（２）
最適性基準と最適性の判定
7[オンライン/online]：シンプレックス法（２）
二段階シンプレックス法
8[対面/face to face]：中間試験
前半の内容が理解できているかの確認を行う
9[対面/face to face]：双対表現と双対定理（１）
主問題と双対問題、上界と下界
10[オンライン/online]：双対表現と双対定理（２）
弱双対定理と強双対定理
11[対面/face to face]：多変数関数の演算（１）
二次式のベクトルおよび行列表現、微分演算子の導入
12[オンライン/online]：多変数関数の演算（２）
微分演算子の応用、多変数関数のTaylor展開
13[対面/face to face]：最大・最小化問題への応用（１）
正定性と正定行列
14[オンライン/online]：最大・最小化問題への応用（２）
多変数関数の最大と最小
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
・本授業の準備・学習時間は，各4時間を標準とする．
・一年次に学習した微分積分（特に２変数関数の偏微分），線形代数（特に行列の基本変形と連立一次方程式の解法）に関して，理解が十分でない部分は各自復習しておく．これらが理解できていないと，授業内容の理解が困難である．
テキスト（教科書）Textbooks
使用しない．学習支援システム経由で教材を配布する．
参考書References
特になし
成績評価の方法と基準Grading criteria
中間試験45%，小レポート5%，期末試験50%の三つで評価する．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
今年度は特になし．
その他の重要事項Others
対面／オンラインの授業形態は暫定であり，変更の可能性がある．
経営コンサルティング・情報システムの開発経験から，実際の現場で使えるシステムとして組み込むための考え方や工夫にも言及する．