市ヶ谷リベラルアーツセンター（ILAC）ILAC Course
MAT300LA（数学 / Mathematics 300）コンピュータと数理の活用Applications of Computational Mathematics
倉田 俊彦Toshihiko KURATA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 市ヶ谷リベラルアーツセンター（ILAC）ILAC Course |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | Q6306 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 月2/Mon.2 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 市ヶ谷 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | 法文営国環キ2～4年 |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | ※定員制（30名） |
| 他学部公開科目Open Program | ○ |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | 春学期「計算と言語のしくみ」の初回授業に出席して、受講許可を得ること |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | ○ |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | |
| カテゴリー（2017年度以降）Category (2018~) |
2017年度以降入学者 ILAC科目 300番台 総合科目 総合科目 |
| カテゴリー（2016年度以前）Category (2017) |
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Outline (in English)
We have been studying many mathematical procedures to answer various problems in our lives. However, it is generally harder to execute such procedures as the size of the problems becomes larger. To overcome this difficulty, a method to use computer programs is explained in this course. More specifically, the effectiveness of computer programs is observed with respect to (1) basic operations on matrix for Markov processes, (2) simplex method for linear optimization and (3) algorithmic number theory for RSA cryptography.
To understand these results more precisely, we are supposed to spend four hours to review the content of each class meeting.
Overall grade is determined by exercises (40%), computer experiments (50%) and class contribution (10%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
数学で習得する様々な計算の原理自体は万能なものであるが，それらを実際に活用する段階になると手間がかかることが多い．（例えば，平均値を計算する方法自体は分かっていても，実際に1000人分のデータの平均値を手で計算する機会はない．）その一方で，身の回りにある問題はむしろ大規模になりがちであり，大きな問題こそ答を知りたいという現状がある．こうしたジレンマに対して，コンピュータによって人間の計算力を補い，実生活で直面するような大規模な問題の答を求める技術は重要である．そこで，講義では，様々な分野の中で「数学の原理」と「コンピュータの計算力」を同時に活用する経験を積むことを主な目的としている．
到達目標Goal
講義では「プログラムの全てを自分で設計・作成すること」までは想定せず，あくまでも用意したプログラムを活用して「出来るだけ多くの事例に基づいて，コンピュータと数理を組み合わせた活用の勘を養うこと」を目標としている．各々の課題で扱う数学やアルゴリズムの内容は独立していて，利用するシステムも様々なものがある．（1つの課題が理解できなくても，次の課題に影響を与えることが少ないことになります．）
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
各学部のディプロマ・ポリシーのうち、以下に関連している。法学部・法律学科：DP3・DP4、法学部・政治学科：DP1、法学部・国際政治学科：DP1、文学部：DP1、経営学部：DP3、国際文化学部：DP2、人間環境学部：DP2、キャリアデザイン学部：DP1
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
進度や難易度等は受講生の人数や様子などに応じて柔軟に対応し，状況によっては，より簡単な方向に修正する可能性がある．学習支援システムとZoomを活用しながら対面での説明を進める予定であり，詳細は学習支援システムに提示する．課題を通して有益な指摘や間違え易い傾向などに気付いた時は，直ちに授業内で紹介して全員にフィードバックできるようにする．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第01回[対面/face to face]：導入と準備
プログラムを用いた問題解決をデモンストレーションする．
第02回[対面/face to face]：計算機と数学(1)
Google Colab上でPythonプログラムの実行方法を学ぶ．
第03回[対面/face to face]：計算機と数学(2)
級数の公式を利用して，円周率を計算してみる．
第04回[対面/face to face]：計算機と数学(3)
整数の理論を利用して，素数の分布を計算してみる．
第05回[対面/face to face]：行列計算の応用(1)
基礎となる数学として，様々な行列の計算を学ぶ．
第06回[対面/face to face]：行列計算の応用(2)
今後100年間の日本の世代人口の推移を予測する．
第07回[対面/face to face]：線形計画法(1)
線形計画法の例と図形的な解法を学ぶ．
第08回[対面/face to face]：線形計画法(2)
シンプレックス法の解法とプログラムを紹介する．
第09回[対面/face to face]：線形計画法(3)
プログラムを利用して経営計画の最適化を行う．
第10回[対面/face to face]：暗号の数理(1)
基礎となる数学として，Euclid互除法などの計算を学ぶ．
第11回[対面/face to face]：暗号の数理(2)
公開鍵暗号を使った暗号通信の実験を行う．
第12回[対面/face to face]：機械学習の事例(1)
Pythonで機械学習プログラムを実行する手順を学ぶ．
第13回[対面/face to face]：機械学習の事例(2)
重回帰分析に基づく機械学習の実験を行う．
第14回[対面/face to face]：まとめと解説
講義内容のまとめ，課題に関する総括を行う．
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
練習問題や実験の作業で終わらなかった部分については授業時間外で完成させる必要がある．本授業の準備学習・復習時間は，各2時間を標準とする．
テキスト（教科書）Textbooks
教科書は特に指定しない．
参考書References
テーマ毎に参考となる文献を講義の中で紹介していく予定である．
成績評価の方法と基準Grading criteria
授業の内容を確認する機会として練習問題(40%)，計算機実習(50%)を行い，平常点(10%)と共に取り組みを評価する．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
普段のコミュニケーションを通して多様な要望を頂いていて，少しずつ内容・難易度の調整に反映している．
その他の重要事項Others
受講する上での「予備知識」や「コンピュータの使用経験」は必要ない．（予備知識のない学生にとって負担にならない内容の理解・体験ができれば十分と思っています．実験についても，Webが普通に使えれば十分で，基本的な操作から気軽に進める予定です．）